电路分析-电路的基本概念和定律-(与“电流”有关文档共23张)

RGi+_u（关联方向）uR0iiRG_+uu=Ri=i/Gi=Gu=u/Rp=ui=Ri2=Gu2式中，G=1R称为电导

单位：西（门子）、（S)u=-Ri=-i/Gi=-Gu=-u/Rp=-ui=Ri2=Gu2负电阻——产生功率（向外提供能量）正电阻——始终消耗功率（P0）（非关联方向）uR0i第1页，共23页。三、线性电阻元件与电阻器（自学）大致内容：电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想元件；电阻器有二端或三端（例如电位器），在使用时，注意其额定功率、电压、电流的限制等。例：100电阻器，功率为1W，问电流和电压的使用范围？解：A101==RPIN（额定电流值）VRIUNN10==（额定电压值）作业：1-11,1-12解：Uab=―RI=－（10）×（－1）=10VUba=RI=（10）×（－1）=－10V

求电阻两端的电压。例bI=－1Aa第2页，共23页。独立，且独立回路数＝网孔数。方程，使求解的方程数减少）（2)Uab=5I+8=10V支路电流法和支路电压法P=-22=-4W中的电流是两个相互矛盾的电流源电流相减。并联模型，简称电流源模型例如电阻元件：u＝Ri例如电阻元件：u＝RiP=-22=-4W§1--5独立电压源和独立电流源

一。电压源保持定值电压Us,不论流过的电流是多大。其VCR曲线如右图所示。

根据电压源的定义，可看出它有如下特性：

(1)电压源本身只确定恒值电压Us,该电压值与流过的电流无关；i:-∞→+∞(2)流过电压源的电流大小不取决于它本身，而取决于与之相连的外电路。－+UsusuUs0i第3页，共23页。例：求下列各图中的I和U.

－+I+－U10V－+I+－U10V－+I+－U5Ω10VU=10VI=2AU=10VI=0U=10VI=∞

求K断开和闭合时的Uk和U.

解：当K断开时

当K闭合时例－+10VK－+U10ΩUS－I+UK第4页，共23页。－+2V2A－+-3V-3A

例求下两图电压源的P.

P=-22=-4W产生功率意味该电源对外电路提供功率；

P=(-3）（-3）=9W吸收功率表示消耗功率，例如电池充电；此两例表明电压源既可产生功率，也可以消耗功率。第5页，共23页。

(1)求I1。I2,I3;

(2)求Uab,Ucd.

解：解题的依据是KCL，KVL和元件的VCR。（1）显然I3=0I1=I2=I

电阻元件的电流、电压采用关联方向，由回路的KVL方程

10I+8-12=0

I=（12-8）

（2)Uab=5I+8=10V

Ｕcd=Uab-5=5V2Ω2Ω2Ω－++－+－I12Ωacd5V8V4Ω1ΩbI3I21Ω12V例第6页，共23页。二、电流源

也是一种理想元件，它是从光电池，晶体管抽象出来的模型。

保持定值电流Is,不论电压是多大。

ISiIs0u电流源的特点是：能够提供恒值电流，但是两端的电压要由外电路来确定。第7页，共23页。例：求i,u和三个元件的P。

+－3Ωiu2A－+8V解：i=2A

U=3i-8=-2VPI=-ui=4VPU=-8i=-16WPR=Ri2=12W第8页，共23页。求Is和u.例

10Ω1A+－uIS

顺便指出，若Is已知，例如为2A，问u=？

此时该题无解。这只能解释为两个电流源的模型有问题。也中的电流是两个相互矛盾的电流源电流相减。不能误以为在10Ω以至得到错误的结果。

U同样，若S为已知，且不为－10V，也是矛盾的，此题也无解。例求Us和I.US

+－10VI10Ω+-Is=-1A,u=101=10VUs=-10VI=1A第9页，共23页。三、实际电源的电路模型

实验：

其VCR

Uoc

u

0

i

INIsc

电池

ai

+

－

b

u其方程为u=Uoc-R0i式中R0=UocIsc为电池内阻。称为实际电源的电压源与电阻串联模型，简称为电压源模型。b－+RoUOCi+－u第10页，共23页。其方程为i=Isc-Gou式中Go=IscUoc为电池内电导。称为实际电源的电流源与电阻并联模型，简称电流源模型其VCRUoc

u

0

i

UNIsc

光电池

ai

+

－

b

uGoISCi+－abu又例1—7（自学、见书25页）这是关于建立实际电源（稳压电源）的模型例子。作业：1—141—151—161—17（书39页）第11页，共23页。2、元件约束（元件的VCR）例如电阻元件：u＝Ri其中结构约束只与电路的结构（即电路的拓扑）有关，与元件的性质没有关系；而元件约束只与元件性质有关，与结构没有关系。这两类约束是对电路中各电压、电流所施加的全部约束，是解决集总参数电路的基本依据。§1—6两类约束和电路方程一、两类约束(电路分析的基本依据)

1、结构约束（又称拓扑约束）

KCL节点∑i＝0

KVL回路∑u＝0第12页，共23页。二、关于两类约束方程独立性的结论设电路有b条支路，n个节点，则（1）b条支路的VCR方程彼此独立；（2）任意的n－1个节点的KCL彼此独立。（即一个电路中将只有一个且为任意的一个非独立节点）i1i3i2ba（3）该电路有（b－n+1）个独立回路，其KVL方程彼此独立，且独立回路数＝网孔数。以上共计2b个方程，可同时解出b条支路的电压、电流共2b个变量。从以上解题思路可看出，在已知电路的部分电压和电流的情况下，可用观察法，逐个列出相关的2b个方程，以解得其余支路电压和支路电流。第13页，共23页。

求各支路电压和支路电流。（图中电压和电流均为关联参考方向）例1-8－2V－+－+10Vi34V2Ωi4i14Ωi5i6i23Ω+解：该电路有6条支路，3个独立节点，3个独立回路。用三个KVL:用三个VCR:用三个独立节点的KCL:12个变量中已知3个电压变量，对剩下的9个变量，可用9个方程求得：第14页，共23页。以上共计2b个方程，可同时解出b条支路的电压、电流支路电流法和支路电压法支路电流法和支路电压法大致内容：电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想元件；（即一个电路中将只有一个且为任意的一（并联电路的各支路对总电流有分流作用）例：求I1、I2、I3和U1、U2、U3。单位：西（门子）、（S)电阻器有二端或三端（例如电位器），在使用时，注意其额定功并联模型，简称电流源模型电流源的特点是：能够提供恒值电流，但是两端的电压要由外电路来确定。式中，G=1R称为电导－+－+－+2Ω3Ω1AI1Ω1V4Ω2V4V－+cbai1U例求U和I。解：设abc及i1如图第15页，共23页。

例：已知U=11V，求各支路电流。

解：所求的只有三条支路电流，如图示。i=（12－U）/1Ω=1A

∴i2=i1=1Ai3=i1+i2=2A

作业：（书41页）1—18，19，23，29。

i

－++1Ω4Ω12Vi34Ω3ΩUcbi1i3－i1i2又∵第16页，共23页。7§1—支路电流法和支路电压法b总的思路——只求解独立KCL和独立KVL方程。（只有个方程，使求解的方程数减少）支路电流法——利用元件的VCR，将KVL方程中的电压换成支路电流表示，与KCL方程联立求解。支路电压法——利用元件的VCR，将KCL方程中的电流换成支路电压表示，与KVL方程联立求解支路电流法是先解出各支路电流支路电压法是先解出各支路电压。第17页，共23页。U3－+4V－++－I12Ω4ΩI36V3VU2U1+－+－1Ω+－I2例：求I1、I2、I3和U1、U2、U3。解法一：}（KVL）（2）、（3）可改写为联立求解（1）、（2‘）、（3’）得进而得这就是支路电流法。第18页，共23页。解法二：用支路电压法将（1）式改写为

U1/2―U2－U3/4=0（1′）

联立（1’）、（2）、（3）得U1=2V，U2=-1V，U3=8V，进而得，I1=1A，I2=-1A，I3=2A结果同上作业：1-30，1-31U3－+4V－++－I12Ω4ΩI36V3VU2U1+－+－1Ω+－I2第19页，共23页。1—8分压电路和分流电路1、分压电路串联电阻电路对总电压有分压作用：R1

－+－+－+u1uSR2u2一般情况下：第20页，共23页。

（并联电路的各支路对总电流有分流作用）