《铁路选线设计》第二章牵引计算讲义T

选线设计第二章牵引计算土木工程学院岳建平牵引计算学习要求了解作用在列车上的力和运动方程式；熟悉单位合力曲线图及其应用运行速度与运行时分计算方法重点掌握牵引质量计算与检算方法牵引计算牵引计算的研究内容研究列车在各种外力的作用下，一系列与行车有关的实际问题，包括列车运行速度和时间牵引质量机车（动车）能耗列车制动距离等问题的计算与解算牵引计算的研究依据力学为基础科学实验运营实践作用在列车上的力牵引力列车运行阻力列车制动力。牵引力定义牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力牵引力的形成F是依靠轮轨间的黏着产生的由钢轨作用于动轮轮周上的反作用力。F1＝F2＝M/R

牵引力牵引力的形成机车（动车）牵引力由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，称为轮周牵引力，简称机车（动车）牵引力车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车（或动车）全部运行阻力。《牵引计算规程》规定牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。牵引力牵引力的形成轮周牵引力机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。牵引力黏着牵引力限制F≤Fmax=Fμ（N）Fμ——机车（动车组）黏着牵引力Fμ=1000×Pμ×g×μjPμ——机车（动车组）黏着质量(t);g——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)V——行车速度(km/h)μj——机车（动车组）计算黏着系数牵引力粘着牵引力限制计算黏着系数国产各型电力机车国产各型内燃机车高速动车组日本（干轨）（湿轨）德国（干轨）（湿轨）牵引力电力机车牵引性能曲线机车轮周牵引力与运行速度相互关系曲线，通常由试验得到。粘着牵引力：由黏着限制条件计算电动机牵引力：图中1、2、…8-Ⅰ、8-Ⅱ、8-Ⅲ等曲线。表示电力机车牵引电动机功率所决定的牵引力电动机允许电流限制的牵引力——图中AB斜线，表示受电机持续电流发热条件限制的牵引力；持续电流：电机长期运转不致使电机发热温度超过允许值的电流。牵引力电力机车车牵引性性能曲线线牵引力取取值及有有关参数数《牵规》规定：（（沿着性性能图上上所能实实现的外外特性取取值）电电力机车车牵引力力取持续续制，韶韶山3型机车自自起动至至机车构构造速度度，牵引引力分别别取粘着着牵引力力（CD段）、电电动机牵牵引力（（DA段、BE段）和电电动机持持续电流流限制的的牵引力力（AB段）。最低计算算速度与与最大牵牵引力：：电机持持续电流流限制的的牵引力力曲线的的上限与与电动机机牵引力力曲线的的交点A点所对应应的速度度与牵引引力称为为最低计计算速度度Vmin与最大计计算牵引引力Fmax。起动牵引引力：取取速度为为零时的的粘着牵牵引力为为起动牵牵引力，，用于校校验计算算的牵引引重量能能否在车车站启动动而使用用的牵引引力。机车质量量P、机车长长度LJ，表1-1牵引力参数

机型VJmin(km/h)FJmax(kN)Fq(kN)P、P(t)Vg(km/h)LJ(m)韶山143.0301.2487.31389520.4韶山348.0317.847013810021.7韶山451.5431.6649.829210032.8韶山748.0353.3487.313810022.0韶山899.7127.0230.08817717.5电力机车牵引引性能参数表表牵引力高速动车组牵牵引特性曲线线CRH1动车组特性曲曲线列车运行阻阻力定义作用于列车车上的阻止止列车运行行且不能由由司机控制制的外力，，总阻力以以W(N)表示，单位位质量上所所受阻力，，称单位阻阻力，用w0（N/kN）表示。构成阻力基本阻力w0：列车在空空旷地段沿沿平直轨道道运行时所所遇到的阻阻力；附加阻力：：列车在线线路上运行行所受到的的额外阻力力，包括坡坡道阻力wi、曲线阻力力wr、隧道阻力力ws。起动阻力wq：列车起动动时的阻力力。列车运行阻阻力基本阻力构成基本阻阻力的的因因素轴颈与轴承承间的摩擦擦阻力；车轮与钢轨轨的滚动摩摩擦阻力车轮在钢轨轨上的滑动动摩擦阻力力轨道不平顺顺与车轮踏踏面擦伤等等引起的冲冲击和振动动阻力空气阻力计算公式基本阻力值值通过试验验获取，并并用单位基基本阻力w0表示试验公式：：w0=a+bV+cV2基本阻力的的实验条件件：速度不小于于10km/h,温温度不低于于-10°°C,风速速不大于5m/s；；基本本阻阻力力机车车单单位位基基本本阻阻力力韶山山1、韶韶山山3、韶韶山山4采用用公公式式w0’＝2.25＋0.0190V＋0.000320V2（N/kN）韶山山7w0’＝1.40＋0.0038V＋0.000348V2韶山山8w0’＝1.02＋0.0035V＋0.000426V2东风4、东风4B、东风4C、东风7D：w0’＝2.28＋0.0293V＋0.000178V2（N/kN）东风8w0’＝2.40＋0.0022V＋0.000391V2（N/kN）东风11w0’＝0.86＋0.0054V＋0.000218V2（N/kN）基本阻力车辆单位基基本阻力客车V≤120km/h时，21、22型w0″＝1.66＋0.0075V＋0.000155V2（N/kN）V≤140km/h时，25B、25G型w0″＝1.82＋0.010V＋0.000145V2（N/kN）V≤160km/h时，快速单单层客车w0″＝1.61＋0.004V＋0.000187V2（N/kN）快速双层客客车w0″＝1.24＋0.0035V＋0.000157V2（N/kN）基本阻力车辆单位基基本阻力货车重车：滚动轴承w0″＝0.92＋0.0048V＋0.000125V2（N/kN）滑动轴承w0″＝1.07＋0.0011V＋0.000236V2（N/kN）空车：w0″＝2.23＋0.0053V＋0.000675V2（N/kN）基本阻力高速动车组组的基本阻阻力CRH2：w0″＝1.12＋0.00542V＋0.000146V2（N/kN）CRH2：w0″＝0.88＋0.00744V＋0.000114V2（N/kN）CRH3：w0″＝0.66＋0.00245V＋0.000132V2（N/kN）CRH5：w0″＝0.69＋0.0063V＋0.00015V2（N/kN）基本阻力力列车基本本阻力与与列车平平均单位位基本阻阻力列车基本本阻力列车平均单位位基本阻力w0W0=W0’+W0”=（Pw0’+Gw0”）×g(N)式中，P、G分别为机车质质量、车辆质质量(t)w0=W0/[（P+G）×g]=（Pw0’+Gw0”）/（P+G）(N/kN)列车运行阻力力附加阻力坡道附加阻力力曲线附加阻力力隧道空气附加加阻力附加阻力坡道附加阻力力定义列车在坡道上上运行时,其重力在平行行与轨道方向向产生的分力力坡道附加阻力力的方向列车上坡时，，坡道附加阻阻力方向与列列车运行方向向相反，阻力力是正值；列列车下坡时，，坡道附加阻阻力与列车运运行方向相同同，阻力是负负值。坡道附加阻力力坡道附加阻力力的计算F2=M×g××sinα（kN)i--坡度值(‰);上坡为正,下坡为负.令sinα≈tanα,并将M的单位换算为为kg，得：F2=1000M×g×tanα（N)因为：i=(h/l)×1000=1000×tanα,即tanα=i/1000故总的坡道阻阻力为：Wi=F2=M×g××i（N)单位坡道阻力力为：wi=(M×g××i)/（M×g）=i（N/kN)例如：线路设设计坡度为4‰,则wi=i=4（N/kN)附加阻力附加阻力曲线附加阻力力含义列车在曲线上上运行比在直直线上运行的的阻力大，增增大的部分称称为曲线附加加阻力引起曲线附加加阻力的因素素1）轮轨间的纵纵向和横向滑滑动；2）轮缘与钢轨轨内侧面的摩摩擦增加；3）由于侧向力力的作用，上上、下心盘之之间以及轴承承有关部分摩摩擦加剧；附加阻力曲线附加阻力力计算式试验公式导出公式600货物列车：wr=——(N/kN)R10.5α货物列车：wr=———(N/kN)LY2000高速旅客列车车：wr=——(N/kN)R34.9α高速旅客列车车：wr=———(N/kN)LY附加阻力曲线附加阻力力货物列车平均均单位曲线附附加阻力计算算LL≤LYLL>LY,列车位于n个曲线上:附加阻力隧道空气附加加阻力计算式附加阻力附加阻力换算算坡度(当量坡度）与与加算坡度附加阻力换算算坡度(当量坡度）附加阻力换算算坡度加算坡度曲线附加阻力力换算坡度为为:ir=wr(‰)ij=i+ir+is(‰)隧道附附加阻阻力换换算坡坡度为为:is=ws(‰)对应的的加算算阻力力为:wj=wi+wr+ws(N/kN)列车运运行阻阻力列车平平均单单位阻阻力w=w0+wj=(P×w0’+G××w0”)/(P+G)+wi+wr+ws(N/kN)列车车运运行行阻阻力力列车车平平均均单单位位阻阻力力例题题客货货共共线线铁铁路路，，韶韶山山3型电电力力机机车车，，机机车车质质量量P=138t，牵牵引引质质量量为为2620t，列列车车长长度度为为500m，车车辆辆均均为为滚滚动动轴轴承承货货车车；；列列车车在在9‰的上上坡坡道道上上运运行行，，运运行行速速度度为为70km/h；求求列列车车处处于于下下列列平平曲曲线线地地段段的的列列车车平平均均单单位位阻阻力力：：1）曲曲线线资资料料：：R=1000m，α=30°°；LY=523.6m2）曲线资资料：R=600m，α=26°；LY=272.27m解：1、计算列列车平均均单位基基本阻力力1）韶山3型机车单单位基本本阻力：：w0’=2.25+0.019V+0.00032V2=2.25+0.019×70+0.00032×702=5.148(N/kN)列车运运行阻阻力列车平平均单单位阻阻力例题：：解：：1、计计算列列车平平均单单位基基本阻阻力2)计计算算车辆辆单位位基本本阻力力3)计计算算列车车平均均单位位基本本阻力力2.加加算算阻力力由于线线路上上有坡坡道和和曲线线，所所以应应计算算相应应的坡坡道附附加阻阻力和和曲线线附加加阻力力滚动轴轴承：：w0”=0.92+0.0048V+0.000125V2=0.92+0.0048××70+0.000125××702=1.8685(N/kN)w0=W0/（P+G）=（Pw0’+Gw0”）/（P+G）=(138××5.148+2620××1.8685)/(138+2620)=2.033(N/kN)列车运运行阻阻力列车平平均单单位阻阻力例题：：2.加算阻力1）单位坡道道阻力为：：wi=i=9（N/kN)2）单位曲线线阻力为：：（1）曲线1）：由于曲曲线长度LY=523.6m>列车长度LL=500m，则：wr1=(600/R)=(600/1000)=0.589(N/kN)（2）曲线2）：由于曲曲线长度LY=272.27m<列车长度LL=500m，则：wr2=10.5α/LL=10.5×26/500=0.536(N/kN)3.列车平均单单位阻力曲线1):w=w0+wi+wr1=1.994+8.829+0.589=11.412（N/kN)曲线2):w=w0+wi+wr2=1.994+8.829+0.536=11.359（N/kN)列车运行阻阻力—起动阻力起动阻力机车单位起起动阻力:货车单位起起动阻力:内燃和电力力机车：wq’=5(N/kN)滚动轴承货货车：wq”=3.5(N/kN)滑动轴承货货车：wq”=（3+0.4iq）(N/kN)式中：iq—起动地段段的加算坡坡度(‰)对于滑动轴轴承，当wq”的计算结结果小于5(N/kN)时，，按5(N/kN)计算。列车制动力力列车制动力力:由司机操纵纵制动装置置产生的，，与列车运运行方向相相反的力。。制动力的的大小可由由司机控制制.闸瓦摩擦制制动--空空气制动空气制动力力产生原理理闸瓦制动：：以机车上上装置的空空气压缩机机产生的压压缩空气为为动力，推推动机车车车辆上的制制动闸瓦压压紧车轮轮轮箍，由摩摩擦产生制制动。盘形制动：：将闸瓦紧紧装在车轴轴上的制动动盘而引起起制动作用用，也是一一种摩擦制制动方式。。制动力闸瓦摩擦制制动--空气制动动力制动--电阻制动与与再生制动动，液力制制动电磁制动—磁轨制动，，涡流制动动列车制动力力列车制动力力闸瓦摩擦制制动--空气制动空气制动力力的特点：：制动力大大，当列车车速度为零零时，仍然然可产生较较大的制动动力；所有机车车车辆上，均均安装有空空气制动装装置。用途：用于于区间紧急急制动和列列车进站停停车。单位列车制制动力b的计算b=1000φhθh(N/kN)θh——列车换算制制动率(kN/kN)，其物理意意义是列车车换算闸瓦瓦压力与列列车质量的的比值，即即平均分配配到每吨列列车质量上上的闸瓦压压力。V、V0——列车速度、、制动初速速(km/h)φh——闸瓦与轮箍箍间的换算算摩擦系数数，中磷闸闸瓦为：3.6V+100φh=0.356—————+0.007(110-V0)14V+100列车制动力力列车制动力力电阻制动：：电阻制动力力产生原理理：利用列列车在坡道道上的下滑滑力带动牵牵引电动机机电枢旋转转，使牵引引电动机变变为发电机机运行。电阻制动的的特点：制制动特性稳稳定，可根根据运行需需要提供必必要的制动动力；制动动力大小是是速度的函函数，低速速运行时，，制动力迅迅速减小。。用途：区间间调速与限限速运行电阻制动特特性曲线最大励磁电流限制线最大制动电流限制线最大励磁电流限制线最大制动电流限制线列车制动力力CRH2动车车组组再再生生制制动动特特性性曲曲线线列车车制制动动力力列车车制制动动力力电阻阻制制动动：：电阻阻制制动动力力需需要要值值的的确确定定若要要求求电电力力牵牵引引的的列列车车在在区区间间以以某某规规定定的的限限制制速速度度运运行行，，先先按按合合力力等等于于零零的的条条件件求求出出需需要要的的制制动动力力:求出需要要的制动动力后，，根据机机型查相相应的电电阻特性性曲线，，若需要要的制动动力在特特性曲线线的使用用范围内内，说明明可以用用电阻制制动控制制列车按按限速保保持恒速速下坡；；如果超超出使用用范围，，说明除除采用电电阻制动动力外，，还需要要辅以部部分空气气制动，，使列车车不超限限速运行行。由合力为为0条件:[(P+G)··ij-Pw0’-Gw0”]·g-Bd(x)=0得需要的电电阻制动动力：Bd(x)=[(P+G)··ij-Pw0’-Gw0”]·g(N)列车制动动力例题韶山3型电力机机车，机机车质量量P＝138t，牵引质质量G＝2620t，牵引滚滚动轴承承货车；；在坡度度为9‰的下坡道道上运行行，限速速为77km/h,试求采用用电阻制制动能否否控制列列车按限限速保持持恒速下下坡。【解】w0’＝2.25＋0.019×77＋0.00032×772＝5.610（N/kN）w0”＝0.92＋0.0048××77＋0.000125××772＝2.031（N/kN）Bd（x）＝(138＋2620)×9－138×5.610－2620××2.031＝18726.6（N）查图2－8知：V＝77km/h时，最大能能提供188000N的电阻制动动力，Bd（x）在使用范范围内，故故仅用电阻阻制动即可可控制列车车不超限速速运行列车运动方方程式列车运动状状态分析机车工况：：牵引运行：：C=F-W牵引力、阻阻力惰力运行：：C=-W阻力制动运行：：C=-(W+B)阻力、制动动力运行状态：：加速(C>0)、减速(C<0)、等速(C=0)；列车运动方方程式列车运动方方程式列车运动=平移运动+回转运动；；相应的动动能也由两两部分组成成：若视列车为为刚性系统统，则其动动能增量为为：dEd＝M（1＋）VdV根据动能定定律可得：：M（1＋）VdV＝C·V·dt列车运动方方程式列车运动方方程式γ——回转质量系系数，普通通列车一般般取0.06，动力集中中式动车组组取0.06~0.08；动力分散散式动车组组取0.08~0.11。取γ=0.06，则ζ近似等于120，则列车运运动方程式式可写为：：对上式积分分即可得计计算列车运运行时分和和运行距离离的公式：：列车运动动方程式式列车运动动方程式式Cp：平均速速度时的的单位合合力若将列车车速度间间隔划分分为小间间隔ΔV，求速度度由V1变化到V1的近似积积分，可可得近似似公式如如下：(min)(m)列车运动动方程式式在不同工工况下，，因列车车受力组组成不同同，可有有如下不不同的形形式:牵引运行行:cp＝f－w惰力运行行:cp＝f－w制动运行行:cp＝－(w＋b·b)牵引质量量的计算算与检算算牵引质量量也称牵牵引吨数数，就是是机车所所牵引的的车列质质量。确定牵引引质量的的条件：：一般线路路：按列列车在限限制上坡坡道上，，以机车车计算速速度做等等速运行行为条件件来确定定牵引质质量；--限坡条件件。高速与快快速线上上：按列列车在平平直道上上的最高高速度运运行，并并保有加加速度余余量为条条件来确确定牵引引质量。。--最高速度度条件。。牵引质量量及其限限制条件件牵引质量量计算限坡条件件：C=F-W=0，W=F在多机牵牵引或补补机推送送时λyFj-[P(w0’+ix)×g+G(w0”+ix)×g]=0得λyFj-P(w0’+ix)×gG=————————————(t)(w0”+ix)×g(1+∑∑λ)λλyFj-∑P(w0’+iJL)×gGJL=—————————————————————(t)(w0”+iJL)×gλy—机车牵引引力使用用系数，，取0.9；∑λ—多机牵引引或补机机推送时时，机车车牵引力力利用系系数之和和,λ取值为:重联牵引引操纵时时取1,分别操纵纵时第二二台及以以后机车车均取0.98,推送补机机取0.95牵引质量量及其限限制条件件牵引质量量计算最高速度度条件保有的加加速度余余量为a(m/s2)，对应的的牵引质质量为G(t)，则扣除除加速度度余量后后的机车车牵引力力为：列车运行行阻力为为：《牵规》规定，旅客列列车最高速度度为120、140、160km/h时，加速度余余量a分别为0.01、0.015和0.02，货物列车为为0.005m/s2F=Fg-1000(P+Gg)(1+γ)a(N)W=(Pw0g’+Gw0g”)×g列车等速运行行时合力为0，取γ=0.06，的的牵引质量为为:Fg-(P×g××w0g’+1060P·a)G=———————————————(t)(g×w0g”+1060a)牵引质量及其其限制条件牵引质量计算算例题：韶山3型电力机车牵牵引滚动轴承承货物列车，，线路限制坡坡度为ix=9‰，求列车的单单机牵引质量量查表1-1得，Vj=48km/h，Fj=317800N，P=138tw0’=2.25+0.019V+0.00032V2=2.25+0.019×48+0.00032×482=3.899(N/kN)w0”=0.92+0.0048V+0.000125V2=(0.92+0.0048×48+0.000125××482)=1.4384(N/kN)0.9×317800-138×(3.899+9)×9.81G=—————————————————————=2622(t)9.81××(1.4384+9)取G为10t整倍数，舍舍去不足10t部分，得得G=2620t。牵引质量及其其限制条件牵引质量检算算起动检算目的：检查列列车在车站停停车后，能否否顺利起动。。设列车起动动时的牵引力力等于总阻力力，即当Gq≥G时，列车车可以顺利起起动；若Gq<G，，列车车不能能起动动，应应根据据具体体情况况降低低牵引引质量量或减减小站站坪设设计坡坡度。。λyFq=[(Pwq’+iq)+(Gqwq”+iq)]g，得得λyFq-P(wq’+iq)gGq=——————————————————(t)(wq”+iq)g牵引引质质量量及及其其限限制制条条件件牵引引质质量量检检算算起动动检检算算例题题：：接接前前例例；；已已知知G=2620t，，起起动动地地段段加加算算坡坡度度为为iq=1.83‰，检算列列车在该该地段能能否顺利利起动‰wq’=5(N/kN)；wq”=3.5(N/kN)0.9××470000-138(5+1.83)×9.81Gq=—————————————————————=7913(t)(3.5+1.83)×9.81Gq≥G，列列车在该该地段能能顺利起起动；牵引质量量及其限限制条件件牵引质量量检算车站到发发线有效效长检算算Gyx=(Lyx-La-NJ·LJ)q(t)Lyx——到发线有有效长La——安全距离离，一般般取30m；LJ——机车长度度(m)；根据机机车类型型确定；；NJ——列车中的的机车台台数；q——列车延米米质量，，取5.677t/m。例：接前前例1-2；已知车车站到发发线有效效长为650m，检算牵牵引质量量是否受受车站到到发线有有效长限限制。Gyx=(Lyx-La-NJ·LJ)q=（650-30-21.7)××5.677=3390(t)>2620(t)牵引质量量及其限限制条件件牵引辆数数、牵引引净载及及列车长长度计算算一般计算算法G-qs货物列车车牵引辆辆数：n=———+1（辆）qp货物列车车牵引净净载重：：GJ=(n-1)qJ(t)货物列车车长度：：LL=LJ+(n-1)Lp+Ls(m)qs——守车质量量(t)，四轴货货车为16t，两轴货货车为9t。qp——每辆货车车平均总总质量(t)，取78.988t。qJ——每辆货车车平均净净载(t)，取56.865t。LJ—机车长长度(m)；Lp—每辆货货车平均均长度(m)，，取13.914m；；Ls—守车长长度(m)，四四轴守车车为8.8m，，两轴守守车为7.7m。牵引质量量及其限限制条件件牵引辆数数、牵引引净载及及列车长