电路分析基础RLC串联电路的谐振(与“谐振”相关共33张)

§10-3RLC串联电路的谐振

X谐振条件及谐振频率内容提要X谐振时电路的特点品质因数谐振时电路的频率特性和谐振曲线选择性与通频带的关系1.谐振条件及谐振频率电路阻抗：XX谐振实例电路为纯电阻性。电路为感性。电路为容性。1.谐振条件及谐振频率此时，电路的固有频率与电源频率一致。或——谐振频率(resonantfrequency)XX时，端口电压与电流同相，这种现象称为谐振(resonance)。1.谐振条件及谐振频率RLC串联电路阻抗与频率的关系XX返回2.谐振时电路的特点（1）电路呈现纯电阻性，，电路的阻抗最小。（3）感抗与容抗绝对值相等。（2）电流最大，。——串联谐振电路的特性阻抗。（4）电感电压与电容电压大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值为电源电压有效值的Q倍。XX2.谐振时电路的特点XX——电路的品质因数返回通常Q>>1，谐振时电感电压和电容电压远大于电源电压串联谐振又称为电压谐振。3.品质因数Q由电路本身的参数决定，反映谐振电路的性质。——原始定义在理想化模型下，由于电容元件和电感元件没有能量损耗，所以其品质因数均为无穷大。XX3.品质因数和表征了实际电感器和电容器在直流和低频情况下自身的损耗情况。XX直流和低频情况下电感器和电容器模型

返回4.谐振时电路的频率特性和谐振曲线以电阻上的电压作为输出，网络函数为：为便于分析谐振特性，通常研究任意频率时的电路电流与谐振时的电路电流之比。XX4.谐振时电路的频率特性和谐振曲线幅频特性：

相频特性：

XX谐振曲线返回5.选择性与通频带的关系RLC串联电路是一种带通电路，具有选频功能。上、下限截止频率：通频带宽：XX5.选择性与通频带的关系RLC串联谐振电路在收音机中的应用。电容电压作为下一级的输入信号。XX例题1求下图所示电路的谐振频率

、Q、BW、和。端口电压：XX

解：

端口阻抗：当时，电路达到谐振状态，谐振频率为：品质因数：通频带宽：XX

解（续）

上、下限截止频率：XX

解（续）

例题2频率带宽：XX振频率、品质因数Q和电路中的电阻R。已知一RLC串联电路中电感，电容，通频带宽度为100Hz，试确定电路的谐

解：

角频率带宽：返回§10-4RLC并联电路的谐振X谐振条件及谐振频率内容提要X谐振时电路的特点实际的并联谐振电路1.谐振条件及谐振频率

谐振频率：或XX返回2.谐振时电路的特点（3）感抗与容抗相等。（4）电感电流与电容电流大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值为电源电流有效值的Q倍。——并联谐振电路的特性阻抗。

（1）电路呈现纯电阻性，，电路的导纳最小。（2）电压最大，。XX2.谐振时电路的特点——电路的品质因数。并联谐振的通频带：

XX返回通常Q>>1，谐振时电感电流和电容电流远大于电源电流并联谐振又称为电流谐振。3.实际的并联谐振电路电感线圈与电容元件并联。3.1谐振条件及谐振频率电路的导纳：XX3.实际的并联谐振电路令导纳的电纳分量为零，得到谐振频率：当时，电路不可能发生谐振。电路的品质因数：XX3.实际的并联谐振电路XX3.2谐振时的阻抗实际并联谐振电路都是小损耗电路，Q

值很高，所以谐振时很大，可达几百欧姆～几千欧姆。例题1（a）

（b）

将电压源与其内阻构成的串联支路转换为电流源与电阻并联的支路，如图（b）所示。XX，，试求电路的谐振频率、规律变化，电源内阻为，，Q、BW、和。如图(a)所示电路中，电压源的电压按照正弦解：电路的谐振频率：品质因数：

通频带宽：

上、下限截止频率：XX解（续）并联电路的总电阻：例题2XX路模型，电源电压是频率为1MHz、有效值为50V的正弦波，电源内阻为，负载电阻表示与发射试问：（1）如果可调，则取何值可获得最大功率？最大功率是多少？（2）如果，则此时获得的功率为多少？（3）假设将固定在，但在负载和电源之间连接一个由LC元件组成的耦合网络，用以增加负载的功率，如图(b)所示。试选择L、C值使得负载获得的功率最大。图(a)所示为某无线电广播发射机的输出级电机连接的天线。

（a）（b）（1）根据最大功率传输定理，当时可获得最大功率，最大功率为：（2）当时：XX解：（3）为使负载得到最大功率，应使与电源相连的右端网络的阻抗为，此时右端网络达到谐振状态。以上二式联立求得：XX解（续）例题3XX信号转换和放大电路的模型，第III部分是负载。其中电压源的电压按照正弦规律变化，在频率为10MHz时的有效值为0.1V，，，。是线间电容、设备输入电容和其他内置电容的总和。电容（1）不接电感L（虚线所示）时的输出电压的有效值。（2）接上电感L，用以消除电容的影响，求应接多大的电感及此时的输出电压有效值。图示电路中，第I部分为电源，第II部分是一个求：（2）接上电感L，用以消除电容的影响，求应接多大谐振时电路的频率特性和谐振曲线的电感及此时的输出电压有效值。谐振时电路的频率特性和谐振曲线RLC串联电路是一种带通电路，具有选频功能。（3）假设将固定在，但在负载和电源之间连§10-4RLC并联电路的谐振§10-3RLC串联电路的谐振如图(a)所示电路中，电压源的电压按照正弦已知一RLC串联电路中电感，电容（3）为使负载得到最大功率，应使与电源相连的右端网络的阻抗为，此时右端网络达到谐振状态。谐振时电路的频率特性和谐振曲线将电压源与其内阻构成的串联支路转换为电流(resonantfrequency)Q由电路本身的参数决定，反映谐振电路的性质。Q由电路本身的参数决定，反映谐振电路的性质。§10-4RLC并联电路的谐振受控源