神经网络在有源电力滤波器谐波电流检测上的应用

Hopfield神经网络在有源电力滤波器谐波电流检测上的应用Contents有源电力滤波器Hopfield神经网络基于hopfield网络的谐波检测法324概述1概述有源电力滤波器的工作性能很大程度上取决于对非线性负载谐波电流的准确、实时监测。根据有源电力滤波器的不同工作要求，对谐波电流的检测要求也不尽相同。对有源电力滤波器的谐波电流检测除了要求较高精度和较好的实时性外，当负载发生变化时要有良好的自适应跟踪检测能力。基于Hopfield神经网络的谐波电流检测方法主要是运用其能量函数的优化处理能力，对谐波检测建立的目标函数进行优化，从而建立了Hopfield神经网络结构的谐波检测模型，从而检测出所需的各次谐波的幅值和相位。该方法具有采样数据实时处理速度快，实时性好，能够自适应快速检测出各次谐波分量的幅值和相角等优点。与目前应用的谐波检测方法相比较精度高、实时性好，具有较大的应用前景。有源电力滤波器应用：有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的电力电子装置，它能够对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进行补偿，之所以称为有源，顾名思义该装置需要提供电源，其应用可克服LC滤波器等传统的谐波抑制和无功补偿方法的缺点（传统的只能固定补偿），实现了动态跟踪补偿，而且可以既补谐波又补无功。有源电力滤波器工作原理：有源电力滤波器通过电流互感器检测负载电流，并通过内部DSP计算，提取出负载电流中的谐波成分，然后通过PWM信号发送给内部IGBT，控制逆变器产生一个和负载谐波电流大小相等，方向相反的谐波电流注入到电网中，达到滤波的目的。Hopfield神经网络1982年，美国加州工学院物理学家Hopfield提出了一种具有相互联接的反馈型人工神经网络模型—霍普菲尔德神经网络（HopfieldNeuralNetwork,HNN）模型，他将“计算能量函数”的概念引入到对称Hopfield网络的研究中，给出了网络的稳定性判据，并用来求解约束优化问题。另外，他利用多元HNN的多吸引子及其吸引域，实现了信息的联想记忆功能，从而有力地推动了神经网络的研究。Hopfield神经网络连续型Hopfield神经网络（CHNN）：CHNN的激活函数的输入与输出之间的关系为连续可微的单调上升函数，主要用于优化计算。谐波电流的检测主要应用CHNN对其进行优化计算。激活函数的作用：（1）控制输入对输出的作用；（2）对输入、输出进行函数转换；（3）将可能无限域的输入变化成指定范围内的输出；连续的Hopfield网络图1连续型Hopfield神经网络电子线路细胞膜的传递电阻细胞膜的输入电容模拟生物神经元输出的时间常数模拟神经元的非线性特性系统外部输入Hopfield神经网络图2人工神经元模型Hopfield神经网络对于图2，在连续Hopfield网络中，若定义第i个神经元的输入总和为，输出状态为，则网络的状态转移方程可写为：对于连续Hopfield网络来说，其中神经元的激活函数f为S型函数：或Hopfield神经网络

对于上述两种S型函数，当时，函数值趋于饱和，限制了神经网络输出状态的增长范围，而参数λ用以控制S型函数在0点附近的变化率。

Hopfield神经网络Hopfield能量函数：Hopfield在80年代初提出了一个对单层反馈动态网络的稳定性判别的函数，这个函数有明确的物理意义，是建立在能量基础上的。Hopfield认为在系统的运动过程中其内部储存的能量随着时间的增加逐渐减少，当运动到平衡状态时，系统的能量耗尽或比的最小，那么系统自然将在此平衡状态处逐渐稳定即有。因此对Hopfield反馈网络定义了一种能量函数E，称为Hopfield能量函数，这个E可正可负但负向有界。Hopfield神经网络Hopfield神经网络图1网络能量函数定义为：为的逆函数。t为神经网络模型的输出时间常数，上式第三项表示一种输入状态和输出值关系的能量项。若该函数为单调递增且连续可微函数，，则随网络状态的变化，有

Hopfield神经网络表明网络的解轨道在状态空间中总是朝着能量较小的方向运动，且网络的稳态平衡点就是E的极小点。Hopfield网络是单层全反馈全对称网络，神经元间的连接权值有。Hopfield神经网络能量函数的优化计算：能量函数是一个反映多维神经元状态的标量函数，当各参数设计合理时，可以随时间变化，最终收敛到渐近稳定点上，并在这些稳定点上使能量函数达到极小值。以此为基础可以人为地设计出人工神经网络，把优化问题中的目标函数、约束条件和Hopfield能量函数联系起来。这样，当神经网络达到的平衡点，就是能量函数的极小值。由于人工神经网络是并行计算，其计算量不随维数的增加而发生指数性质的“爆炸”，因此特别适用于解决此问题的优化。设优化目标函数为，为人工神经网络的状态，也是目标函数的变量。优化的约束条件为：g(u)=0。优化问题归结为：在满足约束的条件下，Hopfield神经网络使目标函数最小。在无约束条件下，能量函数E设计为：

对于目标函数f(u)，一般总是取一个期望值与实际值之差的平方或绝对值的标量函数，这样能够保证f(u)总是大于零。根据Hopfield能量函数的要求，只要E在负的方向上有界，即，同时，，则系统

最后总能达到E的最小即的点，此点同时又是系统的稳定点，即。Hopfield神经网络综上，用Hopfield神经网络的能量函数来解决有关优化计算问题的步骤是：首先，需建立目标函数，将要优化问题的变量对应于网络的状态矢量或输入矢量；其次，利用Hopfield神经网络实现对目标函数进行处理；最后，利用Hopfield神经网络实现对目标函数的优化运算。基于Hopfield网络的谐波检测谐波检测原理：通常情况下，非线性负载电路中的负载电流可以写成上式中，和分别为第次谐波的幅值和相角（，为基波），为基波角频率。对负载电流进行采样，采样时间均匀分布，设采样时间得到一个采样值（k=1,2,3……，n），而时刻的谐波为基于Hopfield网络的谐波检测该算法采用的激活函数f采用的是S型函数，也是确定的，因此和称为未知量和的系数。定义向量：基于Hopfield网络的谐波检测谐波检测步骤：基于Hopfield网络的谐波检测主要采用一下步骤：（1）建立目标函数；（2）利用Hopfield能量函数对目标函数进行处理；（3）利用Hopfield神经网络实现对目标函数的优化运算。对于目标函数，一般总是取期望值与实际值之间的差值的平方或绝对值的标量函数。在谐波检测中，谐波电流的期望值，谐波电流的实际值为采样值，因此，建立目标函数：基于Hopfield网络的谐波检测利用Hopfield能量函数对目标函数进行处理。要使与的差值最小，即目标函数最小。因此，给出能量函数：

Hopfield能量函数E单调递减，当且仅当时，能量函数E达到最小，且此时系统达到稳定点。求解优化问题中E往往是状态矢量U或者输入矢量V的函数，所以，为了求解方便，常常将的条件转化为对状态求基于Hopfield网络的谐波检测导的条件如下：同理，可将的条件转化为对输入矢量求导的条件：基于Hopfield网络的谐波检测仿真结果：运用MATLAB进行仿真实验，该算法研究的谐波检测系统可以检测出各次谐波的幅值和相角。该仿真系统输入电压为仿真系统输入电压380V，基波频率50HZ，采样频率1000HZ，采样点为100。该算法采用谐波信号为下图3为未加有源电力滤波器时电源处提供的电流波形。基于Hopfield网络的谐波检测图3未加有源电力滤波器时的电流波形