讲义-灰兔数量第九讲

平面几何问题主要涉及平面范围内的点、线、角、周公式以及常见的几何定理，并能灵活运用。（一）与线、直线和线段的过两点有且只有一条直线；两点之间线段三角形的边与角的定三角形任意两边之和大于第三边，两边三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形的角的定N边形的内角的和等于(N-2)×180任意多边形的外角和等于360【2009年A. 【2009年A. 【灰兔-正确答案】4cm，那么这批商标的周长可能是：（2012年6cmC.6cml0cm

6cm8cm12cmD.6cm8cml0cm12cm4cm，那么这批商标的周长可能是：（2012年6cm6cml0cm【灰兔-正确答案】

6cm8cm12cmD.6cm8cml0cm12cm【灰兔-思路点拨】三角形的三边可能有三种情周长为6cm，12cm，10cm C. 测量不同之间的距离，获得的部分数据分别为 C. 【灰兔-正确答案】西60度的方向匀速移动。若台风中心50A.2小时B.3小时C.4D.5西60度的方向匀速移动。若台风中心50A.2小C.4小

B.3小5小【灰兔-正确答案】 时间段。SD=1/2AS=40 BS=50勾股弦可 2 成的长为0.9米。则该电线杆的高度为：2 【灰兔-正确答案】2:1,墙上长度投影到地上才是真实的长度,即总长为7+0.5=7.5米,电线杆高度为7.5*2=151、面积相等的所有平面图形中，越接近圆（边数越多）的图形，周长越小；2、周长相等的所有平面图形中，越接近圆（边数越多）的图形，面积越大。常用几何面积公对折三次后得到的小长方形的面积是：（国考

对折三次后得到的小长方形的面积是：（国考

【灰兔-正确答案】2*1/8=1/4，秒杀C】

】

B.减少D．减少【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】原矩形变成为X、Y，后变成1.1X2/32/3【灰兔-正确答案】【灰兔-正确答案】 【灰兔-正确答案】【灰兔-题目六】下图是由个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米？【208年浙江】D．484平方厘【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】小长方形的个长3个宽，也就是小长方形长宽比为3:，长3，宽2，大长方形的周长为12+10=88，=4，即小长方形长2，宽，面积6*4*5*4=480，选择C【灰兔-秒杀思路】5个相同的长方形，答案应该5杀体积相等的所有空间图形中，越接近球体（面数越多）的几何体，对于几何问题，通常将其转化为平面几何问题进行求解常用几何表面积公式常 几何体积公式【2008年国考A．四面体．正十二

B【2008年国考A．四面体．正十二

B【灰兔-正确答案】 【灰兔-正确答案】 【灰兔-正确答案】不含有2的话2个质数和都是偶数，现在111911,17,2面积为11倍数，选A【灰兔-题目四】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?（）A. B. C. D.【灰兔-题目四】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?（）A. B. C. D.【灰兔-正确答案】 【灰兔题目七】一只小鸟离开在树枝上的，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10最后，它沿着到的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？【008】A.17米B．40米C．47米D．50【灰兔题目七】一只小鸟离开在树枝上的向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到的直线飞回了家，请问小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？【008年】A.17米B．40米C．47米D．50【灰兔-正确答案】【灰兔思路点拨】小鸟的飞行轨迹是沿着一个边长为10的立方体飞，第一次、第二次、第三次是立方体为30+1√3，接近47米，选择。PS飞行过的30米，错选。A．√153B．√109C．√171【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】把纸盒由展为平面，有三种展开方式，如图所示。其中瓢虫从一个顶点同一体对角线的最短距离===A.70—80C.90—100

B.60—70米之D.80—90米之【灰兔-题目九】某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：（2012年421联考）A.70—80C.90—100米之【灰兔-正确答案】

B.60—70D.80—90米之【灰兔-思路点拨】求最短距离 与最接近，因此短距离= ，即在80至90之间，直接秒杀【灰兔老师】本题与上题原理完全相同，是佳远成功命中的题目之一！两道题都是长方体展开后两顶点的距离，跟完全吻合。所以建议各位考友平时备一定要全面！PPT亲稍等。。。。。。。。。。。。。。灰兔数第6讲-几何及统筹问统筹与优化问在近几年的考试汇总，常见的统筹问题主1、时间统知识：由于不同工作所用的时间不同，根据工作的性为时间统筹。在解决时间统筹问题时，常用的方法是图表法：题时，需要注意以下几点：要做哪些工作，完成工作的程序、即先，哪些工作可以同时进做每件工作所需的时间，进而分析出哪成列表法：就是将各个工作及其所用时间来，当遇到难度较高的题目时，可采用【灰兔-题目一】家里来了客人,让给客人烧水沏茶算了一下,洗水壶要1分钟,烧开水要15分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，估算了一下完成这项工作要20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了。【2009年山西 D.【灰兔-题目一】家里来了客人,让给客人烧水沏茶算了一下,洗水壶要1分钟,烧开水要15分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，估算了一下完成这项工作要20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了。【2009年山西 D.【灰兔-正确答案】【灰兔-须在烧水之前完成，因此总时间1151分2题，期遵循以下法则，如果有X个工厂和Y辆【灰兔-题目一】一个车队有三辆汽车，任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名，如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成任务。那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？【2007年国考 【灰兔-题目一】一个车队有三辆汽车，任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名，如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成任务。那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？【2007年国考 【灰兔-正确答案】【灰兔-思路思路一：五家工厂总共需要的人数为7+9+4+10+6=3636除以5等于7余1，假设每车跟7名工人。这样只有需要9人和10人的工厂再临时安排2人和3这样总得人数就是3*7+2+3=26个工厂，求和0+9+7=26。 【灰兔-正确答案】【灰兔-题目三】4艘轮船负责6个码头之间的货物调配任务，已知这6个码头所需装卸工的数量分别为12人、10人、6人、8人、3人、9人。现在让一部分装卸工跟随轮船移动，而不是在各自的码头等待轮船到来后才开始工作，这样一来，可以使得6个码头所需装卸工的总数减少，则在不影响任务的前提下，所需装卸工的最少人数为（）人。【2013年陕西-82】 3般来说，应先分配做某件事情效率最高的人（或 （ B、 C、 D、【灰兔-题目一】有甲、乙两项工程，单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，单独完成甲工程需程，则最少需要的天数（）A、 B、 C、 D、【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】要求所需天数最少，是属于统筹问题。由题意，做甲工程更有效率，做乙工程更有效率，让做甲，做乙。用6天时间做完甲工程后帮助一起做乙工程。工程利器之一，特值法，总工程量为120（为30和24的最小公倍数），做乙工程的效率是4，做乙工程的工作效率是5，做6天后还剩90，90÷（4+5）+6=16。两人合作完成这两项工程，则最少需要16天。答案选。【灰兔-题目二】某服装厂有甲.乙.丙.丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制（ 【灰兔题目二】某服装厂有甲乙丙丁四个生产组，甲组每天能缝制件上衣或条裤子;乙组每天能缝制件上衣或条裤子；丙组每天能缝制件上衣或条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则天内这四个组最多可以缝制衣服（） 【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】为使生产的衣服最多，应尽量让生产裤子想对效率高的人做裤子二生产裤子想对效率低的人做上衣。并且应尽量使身缠裤子的总数和生产上衣的总件数接近（最好相关系丙﹥乙﹥甲﹥丁。简单估算可知，应让生产上衣相对效率高的甲、丁专门生产上衣（因为四人生产上衣的效率都明显低效率最高的丙生产裤子，而让乙即生产裤子又生产上衣，，因此甲组、丁组7天共缝制上衣（6+8）×7=98件，丙组7天可缝裤子补足，因此乙4天做裤子48条，3天作上衣27条，差值21满足。总计：98+27=125。 （每套为一件上衣和一条裤子），则7天内以缝制衣服（ 【灰兔-子的话，一天可以生产4条，如果四人都生产上衣的话，一天可以生产3生产裤子，便可得到10条裤子和120件上衣，即120套服的数量要多余此值，秒杀.【灰兔老师PS 7综合情况4集中化统筹问题的法则：即在非闭合路径使用本法则时，应注意本法则必须在“非闭合”路径问题中使当某“点”上，货物的重量超过所有“点”上总重量的实际应用中，一般首先从中间开【灰兔-题目一】在一条公有8个村庄及村庄之间的距离（如图所示），要在公设一个站，使8个村庄到它的距离之和最短，则站应设置 B、E C、C村D、D村或E【灰兔-题目一】在一条公有8个村庄及村庄之间的距离（如图所示），要在公设一个站，使8个村庄到它的距离之和最短，则站应设置A、D村B、E村C、C村D、D村或E【灰兔-正确答案】输费，则最少需要运费（）。 B.5000元C.5500元D.6000【灰兔-题目二】在一条公每隔100公里有一个仓输费，则最少需要运费（）。A.4500B.5000元C.5500元D.6000【灰兔-正确答案】（20×300+10×400）=5000，选择B5、货物统【灰兔-题目一】80箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物20箱，运费为10元。小卡车每辆每次可装货物5箱，运费为120元。请问这批货的运费最少需要多少元？【2013-32 具体的拆成几个数，比如拆成2个、3个数的给定一个自然数N，把它拆成若干个自然数的使它们的积最大都由2与3组成，不含任何其他数字，而且三尽。【灰兔-题目一】试把14乘积最大，最大是多少？A.49B.48C.45【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】把14种不同的方式对每一种分拆计算相应的乘积：14=1＋1，1*13＝1；因此，当把14分拆为两个7之和的时候，乘积（7*7=49）大 C. 【灰兔-正确答案】【灰兔-思路点拨】14=3+3+3+3+2 C.5 D.几次也不【灰兔-题目一】有7个杯口全部向上的，每次将 C.5 D.几次也不【灰兔-正确答案】要7个的杯口全部从向上变为向下，每个都.而如果每次翻转4个的话，无论如何总翻转都是偶数，奇数≠偶数，因此不能达到要求 【灰兔-5克和3克的砝码各一个。现在要用这架天平把30克味精分成3称多少次？（浙江01-） B.4 C.5 D.6【灰兔-正确答案】【灰兔-思路第一30克的砝码放在左边，然后往两边放盐。直至天平平衡。这样天平左边盐135克，取出记A部分，右边165克，取出记B部分。第二次:530克的砝码放在左边A部分取盐放入右边，直至天平A部分剩下的盐就100克，记为C部分。第三C部分放在左边，从B部分取盐放入右边。直至天平平。这样右边部分也为100克。记D部分，A部分加B部分剩下的盐：35＋65＝100,选A。【灰兔实战赵、球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方2钱共打了8局，共打了5局。则参加9局比赛的是：【国考01173】C.

【灰兔