2019七年级下学期期中考试数学试卷

2019-七年级下学期期中考试数学试卷2019-七年级下学期期中考试数学试卷9/92019-七年级下学期期中考试数学试卷2019-2020年七年级下学期期中考试数学试卷注意事项：本试卷共４页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．答案写在答卷纸上，写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每题2分，合计12分．）．以下计算正确的选项是2235333A．a＋2a＝3aB．a?a＝aC．a÷a＝3D．（﹣a）＝a2．以下各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝2的一个解的是x＝3，x＝0，x＝2，x＝1，A．B．C．D．y＝1；y＝2；y＝0；y＝3．25a2A，则代数式A可表示为3．设5a3b3bA．30abB．60abC．15abD．12ab4．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐钱，共捐钱320元，捐钱状况以下表：捐钱(元)46810人数67表格中捐钱6元和8元的人数不当心被墨水污染已看不清楚．若设捐钱6元的有x名同学，捐钱8元的有y名同学，依据题意，可得方程组x＋y＝29，B．x＋y＝29，x＋y＝29，D．x＋y＝29，A．C．8x＋6y＝320．8x＋6y＝226；6x＋8y＝226；6x＋8y＝320；5．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为A．7B．8C．9D．106．如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）cm的正方形（a＞0），节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无空隙），则矩形的面积为A．（2a2＋5a）cm2B．（6a＋15）cm2C．（6a＋9）cm2D．（3a＋15）cm2二、填空题（本大题共10小题，每题2分，合计20分）7．计算：(5a)3＝▲．8．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为▲．x39．若是二元一次方程x＋ay＝1的解，则a＝▲．y210．要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为▲．11．已知a＋b＝4，ab＝－2，则a2bab2的值为▲．12．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于▲．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝▲°．BABA′DDCECA第12题第13题14．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是▲．15．两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成x1x9；另一位同学因看错了常数项而分解成

x2x4，则原多项式因式分解的正确结果是：▲．16．如图1，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，拿出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2．已知图中的暗影部分A的面积等于暗影部分B、C的面积和．那么a与b之间的关系为▲．BaaAb

bC图1图2三、解答题（本大题共10小题，合计68分．请在答题纸指定地区内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、演算步骤等）17．（6分）计算：1（1）30321（2）8m412m3n52mn4418．（6分）因式分解：（1）9a21（2）4xy24x2yy319．（8分）解以下方程组：2x3y8,（1）2x4y5,（2）7x5y5x1y20．（6分）先化简，再求值：(2ab)(2ab)3(2ab)2，此中a1，b2．21．（6分）如图，AB、CD订交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，试说明AC∥BD．ADCOB22．（6分）如图，CD均分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，1）求∠ACD的度数．2）当∠A＝∠B时，求∠ADE的度数．23．（6分）如图，某小区规划在边长为xm的正方形场所上，修筑两条宽为2m的甬道，其余部分种草，请用两种方法计算甬道的面积（结果化简）．x

224．（6分）察各式：3212＝4×2，11292＝4×10，172152＝4×16⋯你了什么律？（1）用你的律填空：352332＝4×，642622＝4×．2）你用含一个字母n（n≥1）的等式将上边各式呈的律表示出来，并用所学数学知明你所写式子的正确性．25．(8分)资料：一般地，于随意的a、b，由多式的乘法法能够获得ab2ababa2ababb2a22abb2即完满平方公式：ab2a22abb2算ab2把a-b看作[ab]2是a+(-b)a22a(b)(b)2a22abb2小内行整式乘法，了以下的立方和公式：aba2abb2a3b3①利用乘法法，帮小写出立方和公式的推演程；②依据因式分解与整式乘法之的互逆关系，写出因式分解的立方和公式：▲；(2)模拟资猜中的“”方法，分解因式：a38．．26．（10分）(1)如1，尾灯内两面子、相互垂直，当光子反射，∠1＝∠2，∠3ABBC＝∠4．明什么入尾灯的光与走开尾灯的光相互平行；小明受尾灯启，行．①如2，两面子的角α°(0＜α＜90)，入光与走开光的角β°(0＜β＜90)．研究α与β的数目关系．②两面子的角α°(90＜α＜180)，入光与走开光所在直的角β°(0＜β＜90)．直接写出α与β的数目关系．▲A121βB23α344C图1图22014—2015学年第二学期七年级期中测试卷数学答案一、1．B2．D3．B4．B5．A6．B二、填空（本大共10小，每小2分，共20分．）7．125a3；8．×10-7；9．1；10．5x+10y=50；11．-8；12．55；13．14；14．75和105；15．(x3)2；16．a22b2．三、解答（本大共9小，共68分．在答卡指定地区内作答，解答写出文．．．．．．．字明、明程或演算步）17．解：（1）原式=1+9-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分=6

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3分；（2）原式

=

96m7n5

16m4n4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5分=6m3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；18．解：(1)原式=(3a)212⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(3a1)(3a1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分；(2)原式=y(4xy4x2y2)=y(4x24xyy2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分=y(2xy)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；19．解：（1）将x1y代入2x4y5得2y30得y32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分将y3代入2x4y5得x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯322分；x12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯因此方程的解y23分；（2）2x3y817x5y52（1）×7-（2）×2得，-11y=66,y=-6.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分将y=-6代入（1）中得x5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分x5因此方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8y6分；20．解：原式=(2a)2b23(2a)22(2a)bb2=4a2b212a212ab3b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=16a212ab2b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分将a1，b2代入16a212ab2b2得48⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分；21．解：COA和BOD是角COA=BOD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又∠C=∠COA，∠D=∠BODC=D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分AC∥BD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分22．解：（1）DE∥BCACB=AED=80°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又CD均分∠ACBACD=1ACB=40°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分22）由（1）所知ACB=80°A=∠B∠A=∠B=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又DE∥BCADE=B=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分23．解：方法一：（直接算甬道面）2x2x44x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分方法一：（地面减去草地面）x2(x2)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分x2(x24x4)4x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24．解：（1）34⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分63⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）律：(n1)2(n1)24n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分明：(n1)2(n1)2(n22n1)(n22n1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分4naba2abb26分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25．解：（1）①a3a2bab2a2bab2b3a3b3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分②a3b3aba2abb2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）a38a3(2)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(a2)(a22a4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分26．解：（1）12又51801218022518022⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分同理618023⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分239056180⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分入尾灯的光与走开尾灯的光相互