金融资产定价第4讲-capm模型及其应用

长期收益负相关（均值反转CAPM1单期投资组合问题到2CAPM的局限3CAPM的简单扩展与Black4简单应用：应用CAPM对英特尔公司在 5 与作1从单期投资组合问题到N{1,2 ,NEUjZjW0jNjj可行投资组 有效投资组 Et(mt1Xt1Et(mt1f(收益预期收益-均

技术路线

预期收益-均 这里的组合能否到达？

如果无风险利率存在，那么问题就很容易解决。最为直观的寻找方就是寻找切点问题：切点是什么？根据上面的分析，它一定是能充分分散风险的某种资产组合。资本市场线的横轴是标准差 市场线的横轴是βAB无风险利率R

RiRm

市场投资组合(marketportifolio)定义为按 Vj Vj定 j

如果

有效投资组合集合）是凸集，并 市场出于均衡状那么市场投资组合是有效投资组组合Merton(1990)CTF第一既然市场投资组合是在某种条件下是有效投资组合，也是“风散”的尽头，我们有理由认为市场投资组合就是最优投资组合CAPM

RiRm为此，我们能需要考虑左右两条竖轴之间的关系。由此就得到了CAPM型

风险 异质型风

资产iRi Rm RR

数量 数量

RRmNmiRiNVjVj2mimi,mE(Ri)Rf (E(Rm2mimi,mVarVar(RmCov(R,Rmi2CAPM模型的局限FamaCAPM以市场投资组合所包含的风险为唯一的风险资产进行定价。CAPM和分析的需求，而简单地认为投资人只要相信市场定价就可以了。种资产的预期收益率和风险进行合理的定价，在CAPM模型中，这种合理性体现为bet系数。3Vs.7000Fama的某项资产价格波动幅度超过标准5尤其 主流的资产定价理论（CCAPM/SDF）CAPM统唯一的风险源，但市场投资组合所包含风险的确能担当此功能吗？现实的风险源可能不止一个，这方面的发展导致了ama-Frch三因子模型和Carharimim2mCov(R,RVar(RmE(Ri)Rf(E(Rm)Rf 系数的动态性。 系数无法吸收新信息 品”问题品”问题CAPME(Ri)Rf

(E(Rm)Rf

2m2

Cov(Xi,XmVar(Xm答案取决于零beta资产，由此导致了Black的CAPM如果CAPM模型有效，那么如下计量方程应经得起数据的检验2m如果CAPM模型有效，那么如下计量方程应经得起数据的检验2mimVar(RmCov(R,Rmi

Rf

Rf

)CAPM背后的金融经济学思想依然是“高风险高收益”，但资产收益只能解释“超额收益”的一个部分。CAPM也与这一典型事实不一致。3CAPM的简单扩展与Black答案是肯定的，具体内容参加Merton（1990）第一章i,mi,mE(Ri)Rf(E(Rm)Rf i,m m

Cov(Ri,Rm)Var(Rm)可行投资组合p的收bKpbKp

有效投资组合K的收 KK,Z)CpV E{V'}Cov[V, 'KKe

p)Rf

K(E(Ze)Rf2m2mimE(Ri)Rf(E(Rm)Rfi,mi,mmVar(RmiCov(R,R2i,SDF推 E(Ri2i,SDF

(E(RSDF

)Rf Var(RSDF Cov(R, CAPMCAPM的扩展：零beta险资产，由此得到了BlackCAPM。用来进行顶替的资产被称为“零βE(Ri)

E(Rz

(E(Rp)

E(Rz))

注P不是市场投资组P与零beta组合是成对出现P与零beta组合之间的协方差为任何资产都可以表示成p和零beta组合的线性组（p，零β组合）不唯传统的P结论不成立：无论投资者的偏好，所有投资果，因为所持有的风险组合不同。零βCAPM也是均衡收益模投资者如何实现最优投资组合：均值方差有效组合与零β组合的线性组具体参见：Cochrane（2005）:AssetsE(Ri)E(Rz)(E(Rp)E(Rz))4应用：应用CAPM对英特尔公司 厂的项目进行估英特尔公司准备在立一座新的厂，该项目该?如果非常有效，那么我们可以假设 司 可以用 该项目，那么英特尔公的收益和β就是该项目的预期收益和beta我可以用该β、市场投资组合的收益、无风险计算项目的必要收益项目是否可行、产业政策是否有效都依赖于项 能力，风险水平）和必要收益率，因 公司可以简单地。＝(RmRf)＝(RmRf)Rf1.5(8%3%)3%司imCov(X, ) Var(Xm m10 10 1025

利用预期收益率计算该项目的净现值NPV25

1

否决该项

假大通曼哈顿银行向英特假大通曼哈顿银行向英特尔公司提愿以向该公司在厂项目提供5。英特尔公司是否改变决策NPV25

(1 (1 (1

是否改变投资决策pt

MM定NPV253 (1