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数量关系之方阵问题_2022年国家公务员考试行测答题技巧方阵问题是指很多人或物按肯定条件排成正方形(方阵)，依据方阵找出规律，进而解决问题。在解决问题时，首先要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系，再选择方阵问题中常用的公式及性质。下面我帮你详细分析。

方阵相邻两层人数相差8，此处需留意一种特别状况，当实心方阵的最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1、8、16、24…；

实心方阵总人数=最外层每边人数的平方

空心方阵总人数利用等差数列求和公式求解(首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列)

方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4；

在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1；

在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2。

在明白了方阵问题的基本原理之后，我们会发觉方阵问题并不难理解，关键就是能够将已经总结出的公式会在详细题目中的使用，所以接下来我们通过几个例题深刻理解方阵问题。

【例题1】五班级同学分成两队参与广播操竞赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8.假如两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五班级一共有多少人?

A.200B.236C.260D.288

【答案】C.

【参考解析】此题答案为C。空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8×8×2=128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，共有18×18-8×8=260人。

【例题2】参与中同学运动会团体操竞赛的运动员排成了一个正方形队列。假如要使这个正方形队列削减一行和一列，则要削减33人。问参与团体操表演的运动员有多少人?

A.196B.225C.289D.324

【答案】C。

【参考解析】去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1，去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17.方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289人。

信任通过例题的讲解，广阔考生对于方阵问题会得到更深刻的理解，方阵问题在近几年考试当中虽然消失较少，但是也需要将这类问题有所了解才可以，解题时要先确定方阵的类型，搞清方阵中一些量(如层数、最外层人数、最里

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