高联基础数列-4讲义简约版_第1页
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数列-4:特殊数列求和主讲教师赵February,求和 求和

2!

3!

4!+·

(n+1)!1!+2·2!+3·3!+·+n·求和 n+ 1·2 2·

·22+·+n(n+1)·2n数.证明

S a

+ a

···12 a2a3···

n

计算

=(m−1)da1a2···∑n=1

−an+1an+2··· n 在数1,3,2,···中,从第三项起,以后各项等于它前面一项减去再前面一项.问:100项之和是多少证明 1 +· ∑=

.k=0(161+k)(480−求和

1S=x+

x2

1

+·

xn

1 ak2kk12···naiaj(1i≤jn的和{an定义如下{ann项和{xn}定义如下

1a1=2,an1

求下述和数的整数部分的值

x11

,xn1=x2+ 1+

1+

+· 1+x实数x0x1,x2,···的定义如下x0=2018,

=

,n≥计算

2n考虑满足下述条件的数列:x0,x1,···,x0=0,|xn|=|xn−1+1|,n=1,2,···,求下式的最小值|x1+x2+·+对每个正整数n, Sn=1+1+1+·+1 Tn=S1+S2+·+ nUn=1T1+1T2+1T3+· 1T n n+求一组正abc,dT2017=aS2018bU2017=cS2018d 1+1+2+1+2+3+·+1+2+·+n1·

+3·

+·

(2n−1)(2n+1)12−22+32−42+·+(−1)n−1n2 n+1·2·3+2·3·4+·+n(n+1)(n+2)k数列{an}中,a1=1,Sn=2n−1. a2k求数23,2323232323,···的前n项之和求数列的前n项和

3

·32,··

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