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文档简介
中国计量学院2008~2009学年第1学期《数学分析(1)》课程考试试卷(A)开课二级学院:理学院,考试时间:2009年1月9日9-11时考试形式:闭卷□、开卷□,允许带入场考生姓名:学号:一专业:三班级:题序二四五六七八九总分得分评卷人一、填空题(每题2分,共12分):1、设,则=();2、函数在上的上、下确界分别是();3、函数4、曲线的间断点是(),它是()间断点;的凹、凸性怎样?(答:);5、试述连续函数的最大、最小值定理:();6、设,若的任何邻域都含有的(),则称是数集的聚点.二、求极限(每题5分,共15分):1、设,求(提示:先证);2、求3、求;,其中是正整数,且.三、按要求计算.(每题5分,共20分)1、设2、设,求;,求;3、求曲线在相应于处的切线方程;4、设为可导函数,,求.四、求积分(每题5分,共15分):1、求;2、3、;.五、用柯西收敛准则证明数列收敛,其中.(8分)六、证明:.(8分)七、用一致连续函数定义证明:若函数都在区间上一致连续,是常数,则函数也在区间上一致连续.(8分)八、设函数在上二阶可导,,且存在一点使得。证明存在一点,使得.(
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