八年级数学全等三角形总结复习讲义

初中八年级的数学全等三角形总结复习讲义初中八年级的数学全等三角形总结复习讲义初中八年级的数学全等三角形总结复习讲义八年级数学全等复习讲义讲课内容：【基础知识回首】知识点一：全等三角形的见解：.知识点二：全等三角形的性质：（1）.（2）.知识点三：判断两个三角形全等的方法.（1）（2）（3）（4）（5）（只对来说）知识点四：角均分线的性质及判断.（1）角均分线的性质：.（2）角均分线的判断：.（3）三角形三个内角均分线的性质：.知识点五：证明线段相等的方法.（要点）知识点六：证明角相等的方法.（要点）（1）中点性质（中位线、中线、垂直均分线）（1）对顶角相等；（2）证明两个三角形全等，则对应边相等（2）同角或等角的余角（或补角）相等；（3）借助中间线段相等.（3）两直线平行，内错角相等、同位角相等；知识点七：全等三角形中几个重要的结论.（4）角均分线的定义；（1）全等三角形对应角的均分线相等；（5）垂直的定义；（2）全等三角形对应边上的中线相等；（6）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形对应边上的高相等.（7）三角形的外角等于与它不相邻的两内角和.知识点八：三角形中常有协助线的作法.（重难点）（1）延伸中线结构全等三角形（倍长线段法）；（2）引平行线结构全等三角形；（3）作垂直线段（或高）；（4）扬长避短法（截取法）.【考点例析】考点一：察看全等三角形的性质定理及判判断理.例1如图，AC和BD订交于点O，BO=DO，AO=CO，则图中全等三角形共有多少对（）A、1对B、2对C、3对D、4对

DCOAB考点二：察看全等三角形与垂直均分线的应用.例2以以下图，在ABC中，ABAC，BD均分ABC，BDBCAD，DEAB.（1）求A的度数；（2）求证：AEBE.AEDBC考点三：全等三角形与等边三角形的综合运用

.例

3

已知

ABC和

DEB

为等边三角形，点

A、D、B在同向来线上，如图

1所示.（1）求证：

DC

AE；（2）若

BM

CD，BN

AE，垂足分别为

M、N，如图

2，求证：

BMN

是等边三角形

.（1）证明：

（2）证明：C

CMBBADADNE

E图1

图2例4以以下图，ABC为等边三角形，D为BC边上的一点，且DEAB，DFAC，若ABC的高为23，求DEDF的值.解：AEFBDC考点四：角均分线与全等三角形的综合运用.例5以以下图，在ABC中，AD均分BAC，C2B，求证：ABACCD.A证明：BDC考点五：等腰三角形与全等三角形的综合运用.例6以以下图，ABC为等腰三角形，ABAC，点D,E分别在AB和AC的延伸线上，且BDCE，DE交BC于点G，求证：DGGE.证明：ADCBGE考点六：察看中线与全等三角形的综合运用.例7以以下图，AD是ABC的中线，求证：2ADABAC证明：ABDC【课后作业】、如图ME、NF分别为AB、AC的垂直均分线，求证BM=MN=NC.1AB=AC,A120，CNMF120°BEA2、以以下图，在RtABC中，B45，AD均分BAC，求证：ABACCDACDB3、如图，BC90，M为BC的中点，AM均分DAB，求证：DM均分ADC.CMAB4、如下图，在ABC中，AD是BAC的角均分线，DEAB，DFAC，SABC28cm2，AB