北师初中数学重难点分析

(完好版)北师版初中数学重难点剖析(完好版)北师版初中数学重难点剖析PAGEPAGE6(完好版)北师版初中数学重难点剖析PAGE

小学与初中数学的学习差别

初中三年的学习将在小学根基上，持续学习数学根基知识中式的根本运算，掌握一些根本运算方法、根本运算技巧及简单的几何知识。

从知识构造上看，初中数学是成立在小学已学知识根基之上，是小学知识的开辟和扩展，初中数学内容有着两大概系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识，这些知识点在小学或多或少都有过简单的浸透，所以对步入初中后的学习其实不陌生。小学：

知识：简单的、直观的，纯真研究算术数，侧重数的运算

教课方式：侧重学生用许多时间进行新知的探究，练习机遇多，对教师依靠性较强。

初中：

知识：抽象性、严实性，内容更为丰富、抽象，认识上有了质的飞腾，记忆、理解应用、推理概括的要求更高。

教课方式：教课内容多，时间紧，讲堂没有多少复习时间，要经过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与牢固。

小升初的准备：知识的连接

1、由算术数到有理数、实数。连接环节是负数的初步认识，即非负有理数→初步认识负数→有理数。

有理数与算术数的差别，有理数是由两局部构成：符号局部和数字局部(即算术数)。有理数的分类与小学

的算术数对比不过多了负整数和负分数。务必使学生娴熟掌握算术的四那么运算，再弄懂符号法那么，有理数

的运算即可易如反掌过关。

2、由算术运算到代数运算。连接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表示数→式的运算。小

学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简略方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步

领会到字母比数更拥有一般性，所以初中教课中应揭露数与式的联系和差别，数能够当作是式的特别状况，

数的运算能够当作是式的运算的特别情况，用类比的方法进行教课。

3、认识学习数目关系。从认识常有数目关系开始，经过认识正比率、反比率作为过渡，进入中学后

开始较系统地逐渐学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思想方法不一样的解题方法。在小学高年级

及初一应用题教课时，应当把体验方程的优胜性作为一个主要教课目的，存心识地指导学生将两种方法进

行对比，面对复杂的逆解题，能自觉利用方程简化思想过程。

4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识根本上都是属于实验

几何，让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。中学讲解时既让学生经过实验得

出结论，又要重申说明不可以知足于实验，而一定从理论上赐予严格论证。

所以，要侧重预习，指导自学；学会复习，温故知新；重视数学的思虑；踊跃浸透数学思想〔在小学

阶段的数学思想方法主要有：图示法、概括法、对应法、转变法、化归法、分类法、列举法、假定法、方

程法等，在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的根基上不停地睁开来的，如消元法、代入法、

函数法、会合法等。〕1七年级数学教材剖析〔北师版〕章节教课内容要点难点易错点上册一丰富的图形睁开与折叠；三视图；图抽象思想：求某个图形的三视图的抽象思想；睁开世界形的认识。睁开图；告诉某三视图求图的形状。物体的个数等。二有理数及其正数、负数的认识；有理对于绝对值的计算；有理符号的运算，数轴的表运算数的分类；数轴、相反数数的混淆运算，符号情示。及有理数的运算。况。三字母表示数代数式、代数式的值，同归并同类项及去括号。去括号类项的归并。四平面图形及线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的差别；线段、直线、射线的认识；其地点关系。线段、角的胸怀与比较；角度的大小比较；垂直的垂直的观点。平行和垂直的观点。观点五一元一次方等式的根天性质及一元一对于一元一次方程的应去分母、去括号过程中程次方程的解法。用题。六生活中的数科学计数法；扇形统计图扇形圆心角的确定科学计数法据章节教课内容要点难点易错点下册一整式的运算整式的观点，幂的运算，整式的除法；平方差公完好平方公式的运用,乘法公式。式、完好平方公式综合考注意完好平方公式与平察；找同类项。方和的差别。二平行与订交平行线的探究和平行线的理解同旁内角互补；正确条件和特点的因果关系。性质；余角、补角和尺规理解判断两条平行线平作图。行的条件和特点。三三角形与三角形相关的线段认探究三角形全等的条件正确掌握三角形全等的识；三角形全等的判断与的过程。条件，以防备条件不完好探究；利用三角形全等解的判断。决实质问题。三生活中的数科学计数法；对于很小数会在复杂的图中提取有理清正确数与近似数的据的表达。用信息。差别。四变量之间的理解和掌握变量之间的关经过实例中搜寻变量，理自变量和因变量是相对关系系并会划分自变量、因变清变量之间的关系。的。量之间的关系。五生活中的轴轴对称图形的观点和性划分轴对称图形和轴对对称轴是一条直线而非对称质；角均分线的性质；垂称的观点。线段。直均分线的性质。六概率概率的定义，及利用概率会依据实质状况来确立判断游戏的公正性；确立解题某件事发生的概率。某事件在实质状况下的概率。八年级数学教材剖析〔北师版〕2章节教课内容要点上册一勾股定理勾股定理的内容及应用；判断如何获得直角三角形。二实数平方根、立方根的观点、实数的定义。计算器的使用三地点的确定平面直角坐标系的理论；坐标的变化。四一次函数一次函数分析式及其图象；一次函数的观点和性质；待定系数法。五二元一次方用代入法，加减法解二元程组一次方程组。六数据的代表均匀数、中位数与众数概念的理解；计算器求均匀数。六数据的采集认识抽样、个体、整体、与整理样本等观点。章节教课内容要点下册一证明〔二〕直角三角形；线段的垂直均分线；角均分线的证明。二一元一次不不等式的根天性质；一元等式和一元一次不等式的解法。一次不等式组三图形的平移平移的特点；简单的平移与旋转作图，旋转特点的认识。四分解因式用提公因式法,公式法进行的因式分解五分式分式的意义及用分式的根天性质解题；分式的运算.六四边形性质特别平行四边形的性质；探究多边形的内角和的推导。六证明(一)定义和命题；平行线的判断和性质的证明。

难点易错点勾股定理的应用；圆柱的展侧面睁开图后直角三角开，勾股定理的逆定理。形的理解和应用。理解无理数是无穷不循环小无理数是无穷循环小数数；实数运算的某些技巧掌握是有理数；理解平方根如：分母有理化。有两个。物体变化地点的确定及坐标平面直角坐标系中坐标变化后物体的变化。的表示；坐标变化的情况。变量与函数对应关系的理解；一次函数的表达式及用一次函数图象的应用。待定系数法确立一次函数的表达式。二元一次方程组的应用题；二二元一次方程组的解法元一次方程组和一次函数。及应用题。加权均匀数、中位数的理解。中位数、均匀数的计算；用计算器求均匀数。理解频数、频次的观点，方差、方差、标准差的计算。标准差。难点易错点证明抗命题的真假；角均分线线段的垂直均分线定的证明及对抗命题的理解。理，角均分线定理的定理及逆定理的划分。解元一次不等式组取解集；用不等式的根天性质；不一元一次不等式办理问题。等式组解集的确定。掌握一个正数有两个平方根；简单的平移作图，旋转旋转作图；图案的设计。作图。综合应用两种方法进行的因运用公式法注意其正确式分解。性。求取最大公分母分式方程应注意：分式方程的应用用题。题一定查验有无增根。特别的平行四边形的性质与平行四边形的鉴别；特鉴别；多边形的外角和推导过别平行四边形的鉴别。程。判断条件和结论构成命题的领会证明的严实性。真假；三角形内角和定理的证明。3九年级数学教材剖析〔北师版〕章节教课内容要点难点易错点上册一一元二次用配方法、公式法、因式黄金切割点的理解；用配方法利用因式分解法及公式方程分解法解一元二次方程；解一元二次方程；实质问题中法解方程。的一元二次方程。二证明〔三〕平行四边行的性质与判特别的平行四边形的证明。各定理之间的鉴别。定；特别平行四边形的性质与判断；三角形的中位线定理。三相像图形成比率线段；相像三角形利用相像三角形解决实质问相像比的平方等于面积的比率和性质。题。比。四视图与投某个物体的三视图与投理解平行投影与中心投影的三视图的理解；中心投影影。差别。影与平行投影的差别。五反比率函反比率函数的表达式；反反比率函数的应用；猜想证明注意反比率函数的图象数比率函数的图象与性质。与拓广。与X、Y轴无交点，且愈来愈迫近。六频次与概频次与概率的定义理解用一个事件发生的频次频次是在一个样本中出率来预计这一事件的概率的概现的，而概率是整个事念。件来说的。章节下教课内容要点难点易错点册一直角三角特别角的三角函数及三用三角函数联系实质解决实特别角三角函数值记形的边角角函数的相关计算；用三际问题；用边角关系办理实质错；计算器的使用及函关系角函数的定义解直角三生活中的问题。数值的意义。角形；计算器的使用二二次函数二次函数的表达式及三理解二次函数的极点式；最值二次函数的二次项不为种方式的表示；二次函数的求法；二次函数与其余知识零；极点坐标，对称轴，的几个参量，如：极点坐的综合。张口方向等；待定系数标，对称轴，张口方向等。法求表达式。三圆圆的相关性质〔垂径定理圆心角与弧、弦、圆周角之间切线的观点理解，圆锥与其推论，圆周角与圆心的关系；不共线的三点确立一的侧面积；弧长的计算。角的关系〕；直线与圆，个圆。圆与圆的关系。四统计与概正确掌握读图信息；概率防备读图惹起的错觉；计算概读图不正确，概率的计率的简单计算。率。算。一证明〔二〕直角三角形；线段的垂证明抗命题的真假；角均分线线段的垂直均分线定直均分线；角均分线的证的证明及对抗命题的理解。理，角均分线定理的定明。理及逆定理的划分。4难度比率是6:3:1，“6是〞根基题，“3是〞中等题，“1是〞难题。1、选择题：10道，共40分。2、填空题：6道，共24分。3、解答题：4道，共24分4、解答题：4道，共40分。5、解答题：2道，共22分。考点分类整理：一、代数1、有理数：运算，数的平方根和立方根计算，一般联合三角函数；有理数的运算。2、代数式：整式的加减乘除，幂的运算性质，因式分解，分式〔通分、约分〕和二次根式的运算3、方程〔组〕和不等式〔组〕：一元一次方程与二元一次方程组的计算，一般考察代入法和加减法解方程，近来热门考法是经过计算商品收益、价钱、利息、增加率，利用交点坐标解出表达式。不等式与不等式组〔一元一次不等式，二元一次不等式组〕，考察解不等式的能力，对解集观点的理解。一元二次方程根的鉴别式和根与系数的关系，要点考察直接开方和分解因式，配方法和列方程法。二、几何4、图形与坐标、函数及图像：一次函数及反比率函数，图像、表达式，给定情况考察，一般考察函数增减性，k、b符号和意义，经过的象限。二次函数的图像、性质。5、空间图形与几何初步：立体图形〔投影三视图：圆柱、圆锥、球和简单直棱柱〕。直线、线段、射线、角、订交线、平行线的理解。三角形与多边形〔内角和与外角和〕的计算。6、图形与变换：对称、平移与旋