龙洞高数b2备用卷答案高学军_第1页
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广东工业大学试卷参考答案及评分标准A课程名称高等数学B考试时间20147920期三一、填空题:[每小题4分,共20分1.fx(x,1)

4 2dx2x4f(x, yC1C2x

二、选择题:[每小题4分,共20分12345BBDCA三、计算题(8分,共40分设函数zf(xuv),u2xy,vxlny,其f具二阶连续偏导数,求:

,

2, 解

f2

lny z

fu

x

42

fxu

fxv2fuu(

lny)fuv

fvv

fv……8

xn1x

lim

(n

n13

n

n

R1/

2设

xnx

S(x)

x 则Sx

3

nn

111

(3x)n1113

3n1n

1x

(3x)nd(3x)

1x dx1

0

1

011

x13

1

x1 83zz(x

ezxylnyz

所确定,求dz解:(法一

ezdzydxxdydz

(dydz)y [y(yz)dx(xyxz(yz)ezz(法二)设:Fezxyln(y zxFx

,Fyx

y

,Fez

y

………3 F xF Fz F

y(yz)ez(yz)x(yz)ez(yz)

, 5dz

zdx

dy

yyz)dxxyxz1)dy…8(yz)ez1a2a2x2a2a2r2

dxdy,其中

x2y2axa0)D

/ aa2x2a2x2

4/

(

)(a2r2

a

d

2a3

/

(1sin3x)d

a(34……833/ 33某类商品的产量y(t)在时间(ttdt)间隔内的增量与该商品在t时刻的产量y(tNy(t及时间dty(0)y0y(t解dyky(t)[N

(k为常数 4

)dy yNy) N Ny

Nktln

6C

Nyy(t) 8N

N

y0四fx

1x

1x2x4(1)nx2n

1x1,……4x dxx(1x2x4(1)nx2n)dx01x

x1x31x5

x2n1

6 2n所以arctanxx1x31x5

x2n1 2nx1所以上述展开式成立的区间为[1, 10五、解:设厂房的长、宽、高分别为x,y,z3a1a2f(x,y,z)3.5axz1.5axyaxz2ayza(4.5xz1.5xy2yz)

…………4xyzV,取L(x,y,z)4.5xz1.5xy2yz(xyzV 6443 xLx(x,y,z)4.5z1.5yyzLy(x,y,z)1.5x2zxz

y33

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