金融工程与风险管理

金融工程与风险管理2020年6月1日星期一为什么研究风险管理？•金融学是一门研究人们在不确定环境下如何进行稀缺资源（资金）跨时间配置的学科。——RobertC.MertonZviBodie不确定风险•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011鲁宾逊荒岛传奇（RobinsonCrusoe）•故事从鲁宾逊在沉船的残骸中取回了最后的一些谷子开始。他必须现在就消费其中的一部分，否则立刻就会饿死；但又不能图一时享受把谷子全部吃光，还必须拿出一部分用于耕种，期待来年有所收获以维持生计。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011•但很快鲁宾逊遇到一个新问题，在他耕种得已经很熟悉的那块土地上，每年的产出量都是一个不太多的固定数目，他对此不太满意。一次在岛东边巡视时，他发现了一片看上去非常肥沃的冲击平原。他估计如果把谷子播种在这块土地上，来年可能会有更好的收成。但是他对此又没有十分的把握，如果把所有的种子都投放在这个风险项目上，而又不幸出了什么差错的话，那么他辛辛苦苦一年，到头来仍然难逃饿死的命运。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011•鲁宾逊必须同时决定现在消费多少谷子、投放多少谷子在原来的土地上，又投放多少在有风险的土地上。换句话说，作为消费者的鲁宾逊必须决定如何跨期地在不确定的环境下，把资源最优地配置给同时又是生产者的鲁宾逊。这就是金融所要解决的核心问题。按照现代金融理论的术语，鲁宾逊要求解一个终身的跨期最优消费/投资决策问题，而他至少要了解随机最优控制方法，才能对这个问题提供一个令人满意的答案。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011本章主要内容•风险的定义与历史进程•风险的管理过程•风险管理效果评价•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011一、风险的定义与历史进程•风险是未来损失的可能性•风险是未来结果对期望的偏离（马科维茨对投资组合风险的定义,可以度量）•风险是未来结果的不确定性（不可以度量）•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011研究不确定性的理论－概率论•直到现在为止，研究不确定性的最主要的数学学科是概率论(其他还有：模糊数学、混沌理论等)。•概率论几乎可以说是起源于研究“金融风险”的。那是一种简单的“金融风险”问题：赌博。•金融工程与风险管理历史回顾概率论的早期历史•1654年Pascal与Fermat的五封通信，奠定概率论的基础。他们当时考虑一个掷骰子问题，开始形成数学期望的概念，并以“输赢的钱的数学期望”来为赌博“定价”。•BlaisePascal(1623-1662)•PierredeFermat(1601-1665)•金融工程与风险管理历史回顾•Pascal－Fermat问题•二人掷骰子赌博，先掷满5次双6点者赢。有一次，A掷满4次双6点，B掷满3次双6点。由于天色已晚，两人无意再赌下去，那么该怎样分割赌注？•答案：A得3/4,B得1/4.•结论：应该用数学期望来定价。•金融工程与风险管理历史回顾Knight的《风险、不确定性与利润》(1921)•Knight不承认“风险=不确定性”，提出“风险”是有概率分布的随机性，而“不确定性”是不可能有概率分布的随机性。•Knight的观点并未被普遍接受。但是这一观点成为研究方法上的区别。•FrankHynemanKnight(1885-1972)•金融工程与风险管理历史回顾二、风险管理的过程•现代风险管理的全过程可以大致分为风险识别、风险度量与风险管理控制三个环节。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011期限内买入某种股票的权利。易成本）、数量、时间等性质通过相——RobertC.•市场风险、信用风险、流动性风险、性”，提出“风险”是有概率分•2020/5/31星期日502020258105合的每日VaR值，在99%的置信水平•2020/5/31星期日违约概率的估计——基于市场数据•Copyright©PeiZhang,2011•Copyright©PeiZhang,2011•鲁宾逊必须同时决定现在消费多少谷子、贷款、汽车贷款等金融资产派生出的•PierredeFermat（一）风险识别1、根据性质划分•政治风险、经济风险、社会风险、自然风险、技术风险2、根据发生范围划分•系统性风险与非系统性风险3、根据诱因•市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（1）市场风险概念：•又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。包括：利率风险、汇率风险、股票价格风险、商品价格风险。特点：•可得数据量大，容易观测，可以运用数量化的方式进行度量•同时存在多种对某一资产价格变化具有敏感性的资产•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（2）信用风险概念：•又称违约风险，指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者带来的风险，因此，又称为对手方风险（counterpartyrisk）包含两层含义：•对方违约或信用状况发生变化的可能性的大小•对方违约造成的损失多寡特点：•数据较少，难以进行数量化测度•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（3）流动性风险两层含义：•市场交易量不足，无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险•现金流不能满足支付义务流动性风险的发生原因比较复杂•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（4）操作风险•因欺诈、未授权活动、错误、遗漏、效率低、系统失灵或是由外部事件引致损失的风险。常见的操作风险包括：（1）执行风险：如交易执行错误（2）由于诈骗和技术问题（3）模型风险•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（二）风险度量1、市场风险的度量•敏感性分析•在险值•情景分析•压力测试•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（1）敏感性分析•在保持其他条件不变的前提下，研究单个市场风险因子的变化对金融产品或资产组合的收益或经济价值产生的可能影响。•例如：贝塔系数、久期与凸性、希腊字母•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（2）在险值•VaR模型最早由JP摩根公司内部风险管理部门于20世纪80年代后期提出，1993年推向市场。•1995年，巴塞尔委员会（国际银行业监管权威）同意具备条件的银行采用内部VaR模型计算市场风险的资本金要求。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011•在险值（VaR）是指在一定概率水平下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。•例如。美洲银行在2006年度报告中披露了这一年该银行基于市场的交易组合的每日VaR值，在99%的置信水平下平均为4130万美元。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（3）情景分析与压力测试•假设多种风险因子同时发生特定变化的不同情景，计算这些特定情景下的可能结果。•与敏感性分析不同的是，情景分析是一种多因素同时作用的综合性影响分析。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011•压力测试可以被看做是一些风险因子发生极端不利变化情况下的极端情景分析。在这些极端情景下计算金融产品的损失，是对金融机构极端风险承受力的一种估计。•情景分析和压力测试是VaR的重要补充•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,20112、信用风险的度量•交易对手违约可能的大小：违约概率（probabilitiesofdefault，PD）•违约造成的损失多寡违约损失率（lossofdefault，LGD）•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011违约概率的估计——信用评级法•平均累计违约概率信用期限（年）等级123457101520Aaa0.00Aa0.020.000.030.090.573.480.000.060.231.036.000.040.150.381.628.590.120.240.542.160.290.430.913.240.620.681.595.101.211.512.949.121.552.705.24A0.02Baa0.2012.5938.5660.7380.23Ba1.26B6.2111.1731.9960.8315.4440.7969.3621.0150.0277.9130.8859.2180.2313.7637.2020.6548.0226.6655.56Caa23.65•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011违约概率的估计——专家判断法•依赖信贷人员自身的专业知识和丰富经验，在分析评价各种关键要素的基础上根据主观判断来综合评定信用风险。如：企业信用风险分析的5Cs系统character、capital、capacity、collateral、condition针对金融机构的CAMEL分析系统Capitaladequacy、assetquality、management、earning、liquidity•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011违约概率的估计——基于市场数据KMV模型•在RobertMerton（1974）提出的公司债期权分析框架基础上发展起来的。•基本思想是将公司的股权看作是以公司价值V作为标的物的欧式看涨期权。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011违约损失率的估计•市场价值法•历史数据法•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,20113、流动性风险的度量（1）市场流动性风险的度量•根据金融资产实现流动性的价格（交易成本）、数量、时间等性质通过相应的指标来进行刻画。例如：买卖价差、换手率•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（2）资金流动性风险的度量•主要针对银行流动性风险的度量①流动性比率/指标•如：贷款总额/存款总额、流动性资产/总资产等②流动性缺口分析•通过比较未来特定时间段内到期的资产和负债来度量未来的融资需求。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011流动性缺口分析表到期时少于1010天至3个月至6个6个月至1年1年至55年以间天3个月年上和资总额月本资产1015128600105负债与502020258105资本净现金-40-5-8655-80流出累计净-40-45-53-47800流出•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011（三）风险管理与控制1、风险分散•通过多样化投资来分散与降低风险（马柯维茨的资产组合理论）2、风险对冲（套期保值）•针对金融资产面临的风险利用特定资产或工具构造相反的头寸，以减少或消除其潜在风险的过程。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,20113、风险的转移•通过购买某种金融资产或是其他的合法措施将风险转移给其他经济主体。主要通过购买保险、担保和信用证等工具完成。4、风险的补偿与准备•对于无法对冲、分散、转移的风险，可以通过在交易价格上附加风险溢酬的方式，获得所承担风险的价格补偿•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011信用衍生品与信用风险管理•信用违约互换（CDS）•资产担保债券（ABS）•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011•假设两家公司在2007年3月1日进入了一个信用违约互换，信用违约互换的面值为1亿美元，买入方每付费为每年90个基点（付款时间为2008、2009、2010、2011、2012年3月1日）。如果参考实体没有违约，信用违约互换的买方不会得到任何收益。当有信用事件发生时，在实物交割的条件下，卖方以1亿的价格买入面值为1亿的债券，如果为现金交割，卖方必须向买方支付债券跌价的部分。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011资产担保债券•资产担保证券（ABS）是指由贷款组合、证券、信用卡应收款、住房抵押贷款、汽车贷款等金融资产派生出的债券产品。•特殊目的机构（SPV）以资产的现金流为支持发行债券。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011ABS的结构•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011中间份额的再次打包•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011三、风险管理的效果评价•对风险管理各个环节的效果进行回溯测试与评价（包括识别是否正确、度量是否准确可靠、管理措施是否合理等），并据此对方法或模型进行调整和改进。•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011金融工程最新进展•从现货工具到衍生金融工具•从工具论到结构论（风险管理）•从微观结构论到宏观结构论（宏观金融风险管理）•2020/5/31星期日•Copyright©PeiZhang,2011“华尔街的革命”•金融工程与风险管理历史回顾„在华尔街发生的两次革命已经开创了在金融界需要研究型的数学家的专长。第一次革命是对股权基金管理的诀窍引进数量方法，它开始于HarryMarkowitz在1952年发表的博士论文《证券组合选择》。第二次金融中的革命开始于1973年FisherBlack和MyronScholes(请教了RobertMerton)发表对期权定价问题的解答。Black-Scholes公式给金融行业带来了现代鞅和随机分析的方法；这种方法使投资银行能够对无穷无尽的“衍生证券”进行生产、定价和套期保值。……‟•金融工程与风险管理历史回顾•1990年诺贝尔经济奖获得者•MertonMiller,(1923-2000)Modigliani-Miller定理(MMT)•WilliamSharpe,(1934-)资本资产定价模型（CAPM)•HarryMarkowitz,(1927-)《证券组合选择理论》•金融工程与风险管理历史回顾•1997年诺贝尔经济奖获得者•RobertMerton,(1944-)《连续时间金融学》•MyronScholes,(1941-)期权定价公式•FisherBlack(1938-1995)期权定价公式•1973年Black-Scholes-Merton期权定价理论问世•金融工程与风险管理历史回顾Markowitz证券组合选择问题•一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。•Markowitz把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的数学期望，风险则定义为这个随机变量的标准差。•如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。•金融工程与风险管理历史回顾Markowitz问题的数学形式•金融工程与风险管理历史回顾风险－收益图和有效前沿•金融工程与风险管理历史回顾Tobin的二基金分离定理•由于Markowitz问题是线性问题，因而两个有不同收益的解的线性组合就可生成整个组合前沿。•这两个特殊的组合可以看成“基金”。这个结果称为•JamesTobin,(1918-)1981年诺贝尔经济学奖获得者二基金分离定理。它是Tobin(1958)首先提出的。•金融工程与风险管理历史回顾资本资产定价模型(CAPM)Sharpe(1964)和另一些经济学家，则进一步在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以Markowitz的准则来决策，而导出全市场的证券组合是有效的以及所谓资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)。这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率和无风险收益率有关。•金融工程与风险管理历史回顾资本资产定价模型(CAPM)•无风险收益率•E:平均值(数学期望)•Cov:协方差；Var:方差•证券收益率•市场收益率•金融工程与风险管理历史回顾无套利假设Miller与Modigliani(1958)的M-M定理不但为公司理财这门新学科奠定了基础，并且首次在文献中明确提出无套利假设。所谓无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。•FrancoModigliani,(1918-)1985年诺贝尔经济奖获得者•金融工程与风险管理历史回顾无套利假设和B-S期