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第十二章能量法§12-1概述在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄的能量，称为弹性变形能，简称变形能。物体在外力作用下发生变形，物体的变形能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移上所做的功，即U=W§12-2杆件变形能计算一、轴向拉伸和压缩CL12TU1二、扭转CL12TU2三、弯曲纯弯曲：横力弯曲：CL12TU3四、组合变形截面上存在几种内力，各个内力及相应的各个位移相互独立，力独立作用原理成立，各个内力只对其相应的位移做功。例：试求图示悬臂梁的变形能，并利用功能原理求自由端B的挠度。CL12TU4解：例：试求图示梁的变形能，并利用功能原理求C截面的挠度。CL12TU5解：例：试求图示四分之一圆曲杆的变形能，并利用功能原理求B截面的垂直位移。已知EI为常量。CL12TU6解：：例：：轴轴线线为为半半圆圆形形的的平平面面曲曲杆杆，，作作用用于于A端的的集集中中力力P垂直直于于轴轴线线所所在在的的平平面面。。试试求求A点的的垂垂直直位位移移。。已已知知GIp、EI为常常量量。。CL12TU7解：：§12-3单单位位载载荷荷法法CL12TU10莫尔尔定定理理（（莫莫尔尔积积分分））例：：试试用用莫莫尔尔定定理理计计算算图图(a)所示悬悬臂臂梁梁自自由由端端B的挠挠度度和和转转角角。。CL12TU11例：：计计算算图图（（a））所示示开开口口圆圆环环在在P力作作用用下下切切口口的的张张开开量量ΔAB。EI=常数数。。CL12TU12例：：半半圆圆形形小小曲曲率率曲曲杆杆的的A端固固定定，，在在自自由由端端作作用用扭扭转转力力偶偶矩矩m，，曲杆杆横横截截面面为为圆圆形形，，其其直直径径为为d。。试求求B端的的扭扭转转角角。。已已知知E、、μ。CL12TU13解：：例：：轴轴线线为为半半圆圆形形的的平平面面曲曲杆杆,位位于于水水平平面面内内,在在自自由由端端受受垂垂直直力力P作用用。。试试求求自自由由端端A的垂垂直直位位移移、、绕绕x轴的的转转角角和和绕绕y轴

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