《12.3.1等腰三角形》教学设计

《12.3.1等腰三角形》教学设计教学目标（1）、知识与技能：①理解掌握等腰三角形的性质②运用等腰三角形的性质进行证明和计算③观察等腰三角形的对称性，发展形象思维（2）、过程与方程①通过实践观察证明等腰三角形的性质，发展学生推理能力，培养学生的探究习惯。②通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能，解决问题能力。③能感受数学思考过程的条理性，发展学生能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。（3）情感目标①通过师生共同活动增强师生之间的情感交流，培养学生团结协作的团队精神，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。②让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受到生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造，建立学习的信心。教学重点与教学难点教学重点：理解等腰三角形的性质及推理运用等腰三角形的性质进行应用教学难点：等腰三角形的性质证明教学过程分析导入新课同学们，我们在农村在盖瓦房时，有一个环节上房架子，我们看到房架子是一个什么样的三角形？你发现房架子的边和角有什么特点呢？以“悬而未解”的问题质疑，调动学生积极性，激发好奇心，激发学生求知欲。常见的轴对称图形有哪些？（投影展示：圆、线段、角、长方形、等腰三角形）教师投影出示等腰三角形，让学生判定是不是轴对称图形呢？鼓励学生对新问题进行思考与猜想。探究新知探究一（1）、把一个长方形纸片对折，并剪下阴影部分（如教材图12.3—1）再把它展开得到一个什么图形？ABDCD学生动手剪纸、观察，教师在学生观察的同时提出问题上述过程中得到三角形ABC有什么特点？除了剪纸的方法，还可以怎样做出一个等腰三角形？学生讨论问题（3）教师在学生充分发表自己想法基础上给出画图方法，并画出图形。探究二：活动（1）中剪出等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格重合的线段AB＝ACBD＝CDAD＝AD重合的角∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠BAD＝∠CDA教师在学生理解的基础上，引导学生观察完善归纳出性质1和性质2，培养学生的自主探究学习能力。探究三：等腰三角形性质的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？受性质1启发，你能证明性质2与等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，地边上的高相互重合吗？学生独立思考解答教师适时给予适当的指导。

如图12、3-2.△ABC中AB=AC作底边BC的中线ADABDC∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C由△BAD≌△CAD.还可得出∠BAD=∠CAD,∠BDA=∠CDA,从而AD⊥BC.这也就证明了等腰三角形ABC地边上的中线AD平分顶角∠A并垂直于底边BC。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体现性质的正确性，提高演绎推理能力。学生通过实践、观察、证明，终于得出等腰三角形性质性质1：等腰三角形的两个锐角相等。性质2：等腰三角形的顶角平分线，地边上的中线，地边上的高相互重合。随堂小练：如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角度数是__。△ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∠BAC=90°,AD是底边BC的高，标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数，有哪些相等线段？例题解析：例1：如图12.3-3，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数ADBC由学生分组讨论完成，最后以小组为单位汇报。从探究等腰三角形性质，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的数学思想方法。巩固练习已知等腰三角形的一个底角是60°，则其余两角为__。等腰三角形一个角是80°，则其余两角为__。等腰三角形的一个角是110°，则其余两角为__。等腰三角形的等角和两底角相等，则三个角分别是__、__、__。如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=46°，求∠B和∠C的度数。ABDC学生思考解决问题，教师引导学生思考并总结结论。畅谈收获解决课前提出的问题。学生在教师的引导下谈自己的收获。教师关注学生，并对于学生学到的知识给予肯定。布置作业习题12,3的第1题、第2题教师要求学生一定要做到书写规范，过程完整，并以小组为单位练习，看看哪个小组最棒。A三.学生情况分析：由于我所教的班级学生数学基础比较好。学生通过实践.观察.证明等腰三角形的性质，同时具有一定的归纳和探索能力但抽象概括能力，解决问题能力偏差一些。因此，我把本节课的教学难点确立为等腰三角形性质证明。四.教法.学法.与手段。1.教学方法的设计.我采用了探究式教学方法，整个探究过程体现了师生之间，生生之间交流和互动，体现以学生为主体，教师是引导者。2.学生学法设计.利用学生的好奇心设疑，解疑.组织活泼互动，有效地教学活动，鼓励学生积极参与，大胆设想.使学生自主探究出本节课教学内容。3.教学手段——现代教学技术的应用.我利用课件辅助教学，适时呈现问题情境，能够更直观教学，重点突出，难点突破。提高教学效率。五.教学过程分析.六.教学评价与教学保障措施.1.教学评价.我理解评价应该是学生的学和教师的教是相辅相成的，我进行如下评价，在教学中我来评价学生对本节课参与程度，评价他们独立思考的习惯，评价他们合作探究的整体意识，评价学生与学生之间互动过程中，数学思维水平，评