混凝土结构设计原理T幻灯片8

第八章

受扭构件承载力的计算

返回总目录教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。

教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。

本章内容

●8.1概述

●8.2试验研究分析

●8.3纯扭构件承载力的计算

●8.4弯剪扭构件承载力的计算

●8.5构造要求

●8.6协调扭转的设计

●8.7思考题

●8.8习题

8.1概述

在建筑结构中，结构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8.1所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。图8.1受扭构件实例过去，在结构设计中，由于采用现浇钢筋混凝土结构，或者截面尺寸较大的预制构件，相对于弯矩、剪力、轴力而言，扭转属于次要因素，在结构设计中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的计算方法和构造措施来处理。

近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。

建筑结构在地震作用下除了发生平移振动外，而且还会发生扭转。震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致结构破坏的主要因素。8.1概述

8.2试验研究分析

8.2.1无腹筋构件

一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始阶段，截面的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力发生在同一位置，与纵轴成角，如图8.2所示。

图8.2素混凝土构件受扭

随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应力图形趋向饱满。当主拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在侧面(长边)的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的两端同时沿方向延伸，并转向短边侧面。当3个侧面的裂缝贯通后，沿第4个侧面(长边)撕裂，形成翘曲的扭转破坏面，如图8.2所示，构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。

试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。8.2试验研究分析

8.2.2有腹筋构件

钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的构件在纯扭矩作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点(如图8.3所示)如下：图8.3有腹筋梁的受扭8.2试验研究分析扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩-扭角曲线为直线，裂前，纵筋和箍筋的应力都很小缝出现。

随着扭矩的增大，当截面长边(侧面)中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强度后，出现方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，扭转角迅速增加，在扭矩-扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。

继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，并逐渐加宽，延伸至构件的4个侧面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的扭转刚度降低较大。当与斜裂缝相交的一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。

8.2试验研究分析

钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。

钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。8.2.3配筋(箍)量的影响受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。8.2试验研究分析若纵筋筋和箍箍筋不不匹配配，两两者配配筋比比率相相差较较大，，例如如纵筋筋的配配筋率率比箍箍筋的的配筋筋率小小得多多，破破坏时时仅纵纵筋屈屈服，，而箍箍筋不不屈服服；反反之，，则箍箍筋屈屈服，，纵筋筋不屈屈服，，此类类构件件称为为部分分超筋筋受扭扭构件件。部部分分超筋筋受扭扭构件件破坏坏时，，亦具具有一一定的的延性性，但但较适适筋受受扭构构件破破坏时时的截截面延延性小小。当纵筋和箍箍筋配筋率率都过高，，致使纵筋筋和箍筋都都没有达到到屈服强度度，而混凝凝土先行压压坏，这种种破坏和受受弯构件超超筋梁类似似，属脆性性破坏类型型。这种受受扭构件称称为超筋受受扭构件。。若纵筋和箍箍筋配置均均过少，一一旦裂缝出出现，构件件会立即发发生破坏。。此时，纵纵筋和箍筋筋不仅达到到屈服强度度而且可能能进入强化化阶段，其其破坏特性性类似于受受弯构件中中的少筋梁梁，称为少少筋受扭构构件。这种种破坏以及及上述超筋筋受扭构件件的破坏，，均属脆性性破坏，应应在设计中中予以避免免。8.2试验研究分分析8.3纯扭构件承承载力的计计算在建筑结构构中，结构构受纯扭的的情况虽然然不多，但但是研究钢钢筋混凝土土构件受纯纯扭作用时时的抗扭机机理、受力力模型和制制定强度和和变形的计计算方法，，是深入研研究复合受受扭工作性性能及其强强度和变形形计算的基基础。8.3纯扭构件承承载力的计计算8.3.1开裂扭矩的的计算试验表明，，钢筋混凝凝土纯扭构构件在裂缝缝出现前，，钢筋应力力很小，钢钢筋的存在在对开裂扭扭矩的影响响也不大。。可以忽略略钢筋的作作用。图8.2所示为一在在扭矩作用用下的矩形形截面构件件，扭矩使使截面上产产生扭剪应应力。由于于扭剪应力力作用，在在与构件轴轴线呈45°和135°角的方向，，相应地产产生主拉应应力和主压压应力,并有：(a)弹性理论(b)塑性理论图8.4扭剪应力分分布8.3纯扭构件承承载力的计计算对于匀质弹弹性材料，，在弹性阶阶段，构件件截面上的的剪应力分分布如图8.4(a)所示。最大大扭剪应力力及最大主主应力均发发生在长边边中点。当当最大主拉拉应力值到到达混凝土土抗拉强度度值时，混混凝土将首首先在截面面长边中点点处垂直于于主拉应力力方向开裂裂，此时对对应的扭矩矩称为开裂裂扭矩，用用表示。由由弹性理论论的解析得得到：(8-1)式中，——矩形截面的的受扭弹性性抵抗矩，，。。——矩形截面的的高度，在在受扭构件件中，应取取矩形截面面的短边尺尺寸；——矩形截面的的宽度，在在受扭构件件中，应取取矩形截面面的长边尺尺寸；——与比值有关关的系数，，当比值1～10，～～0.312。8.3纯扭构件承承载力的计计算对于理想弹弹塑性材料料而言，截截面上某点点的应力达达到抗拉极极限强度时时并不立即即破坏，该该点能保持持极限应力力不变而继继续变形，，整个截面面仍能继续续承受荷载载，直到截截面上各点点的应力全全部到达混混凝土的抗抗拉强度后后，截面开开裂。此时时，截面承承受的扭矩矩称为开裂裂扭矩(如图8.4(b)所示)。根据塑性理理论，可以以得出：(8-2)式中，——矩形截面的的受扭塑性性抵抗矩。。对于矩形形截面，实际上，混混凝土既非非完全弹性性材料，又又非理想塑塑性材料。。而是介于于两者之间间的弹塑性性材料。试试验表明，，当按式(8-1)计算开裂扭扭矩时。计计算值总较较试验值低低，而按式式(8-2)计算时。则则计算值较较试验值高高。8.3纯扭构件承承载力的计计算要确切地确确定真实的的应力分布布是十分困困难的。为为实用方便便起见，GB50010——2002规定：按塑塑性应力分分布计算的的结果，乘乘以0.7的降低系数数，故开裂裂扭矩计算算公式为：：8.3纯扭构件承承载力的计计算试验表明，，受扭的素素混凝土构构件，一旦旦出现斜裂裂缝就立即即发生破坏坏。若配适适量的受扭扭纵筋，则则不但其承承载力有较较显著的提提高，且构构件破坏时时，具有较较好的延性性。钢筋混凝土土构件开裂裂后处于带带裂缝工作作阶段，由由于扭矩作作用面在四四侧引起与与斜裂缝垂垂直的主拉拉应力方向向不同，结结构处于空空间受力状状态，破坏坏形态同时时随着纵筋筋及箍筋配配筋量不同同而不同，，因此其内内力状态比比较复杂。。目前国内内外现有的的理论计算算公式有很很多，但和和试验相比比大多相差差很多，仍仍有待于进进一步研究究。目前国内外外流行的计计算理论主主要有两种种：变角度度空间桁架架理论和以以斜弯理论论(扭曲破坏面面极限平衡衡理论)。变角度空空间桁架模模型理论在在探讨钢筋筋混凝土受受扭开裂后后的抗扭机机理应用较较多。这一一理论将配配有纵筋和和箍筋的钢钢筋混凝土土构件，设设想为一个个中空的管管形构件，，构件在受受扭开裂后后，管壁斜斜裂缝将混混凝土分割割为许多斜斜杆，混凝凝土斜杆与与纵筋、箍箍筋形成一一个空间桁桁架，通过过管壁上的的环向剪力力流抵抗扭扭矩，如图图8.5所示。这种种力学模型型概念比较较清晰，简简单，并且且能够把构构件的抗剪剪、抗扭的的计算统一一起来，随随着空间桁桁架理论的的不断成熟熟和完善，，尤其20世纪80年代以来对对混凝土的的软化理论论研究的深深入，考虑虑软化的空空间桁架理理论得到了了日益广泛泛的应用，，美国ACI318—95规范中对抗抗扭构件计计算的有关关规定均是是建立在薄薄壁管理论论和空间桁桁架理论的的基础上。。8.3纯扭构件承承载力的计计算斜弯破坏理理论则认为为受扭构件件三面受拉拉，一面受受压形成空空间弯曲破破坏面，对对破坏面中中和轴取矩矩，根据平平衡条件推推导出抗扭扭强度计算算公式。它它考虑的内内力有与空空间截面受受拉区相交交的纵筋和和箍筋的内内力和受压压区混凝土土的压力，，并假定混混凝土压应应力达到极极限抗拉强强度，钢筋筋拉应力达达到屈服强强度。图8.5变角度空间间桁架模型型8.3纯扭构件承承载力的计计算斜弯理论和和空间桁架架理论各有有其优缺点点：斜弯理理论从破坏坏机理上来来看，概念念比较直观观，当只用用作强度分分析时，比比较简单，，但是在计计算变形及及全过程分分析时，斜斜弯理论与与试验吻合合较差，仍仍有待于进进一步的研研究。空间间桁架理论论在模拟钢钢筋混凝土土构件充分分开裂后的的抗扭机理理上比较简简单，力学学概念简单单，明了，，在计算内内力与变形形的关系时时与试验吻吻合较好，，其缺点就就是在钢筋筋混凝土开开裂前，该该理论不适适用，并且且在开裂初初期，由于于受核芯混混凝土的影影响，该理理论和试验验吻合较差差。GB50010——2002采用的是空空间桁架理理论。通过过对钢筋混混凝土矩形形截面纯扭扭构件的试试验研究和和统计分析析，在满足足可靠度要要求的前提提下，提出出如下半经经验半理论论的纯扭构构件承载力力计算公式式。8.3纯扭构件承承载力的计计算1.矩形截面钢钢筋混凝土土纯扭构件件受扭承载载力计算计算公式为为：式中，——受扭纵向钢钢筋与箍筋筋的配筋强强度比值；；——截面的腹板板高度：对对矩形截面面，取有效效高度；——受扭计算中中取对称布布置的全部部纵向钢筋筋截面面积积；——受扭计算中中沿截面周周边所配置置箍筋的单单肢截面面面积；——受扭箍筋的的抗拉强度度设计值；；(8-4)(8-5)8.3纯扭构件承承载力的计计算——受扭纵向钢钢筋的抗拉拉强度设计计值；——截面核心部部分的面积积，，，此处处、、分分别为从从箍筋内表表面范围内内的截面核核心部分的的短边和长长边的尺寸寸；——截面核心部部分的周长长，；；——受扭箍筋间间距。式(8-4)是根据适筋筋破坏形式式建立的，，它由两项项组成：第第一项为混混凝土承担担的扭矩，，第二项为为钢筋承担担的扭矩，，即。。8.3纯扭构件承承载力的计计算式(8-4)中第一项表表示开裂后后混凝土所所承担的扭扭矩。试验验研究表明明，钢筋混混凝土构件件在扭矩作作用下，其其开裂后的的斜裂缝仅仅在表面某某个深度处处形成，不不会贯穿整整个截面，，而且形成成许多相互互平行、断断断续续、、前后交错错的斜裂缝缝，分布在在4个侧面上，，最终形不不成连续的的通长螺旋旋形裂缝，，因此混凝凝土本身并并没有分割割成可动机机制，还可可以承担一一定的扭矩矩。另一方方面，构件件受扭时由由于有钢筋筋的联系，，使其裂缝缝开展受到到一定的限限制，并增增加了由于于扭转的相相对剪切变变形在斜裂裂缝处形成成的摩擦力力，即所谓谓的咬合力力，因而形形成一定的的抗扭能力力。对的取取值，我们们认为在构构件即将破破坏时，混混凝土已进进入全塑性性状态，故故取用塑形形抵抗矩的的表达式。。第一项中中的系数取取0.35，是考虑混混凝土开裂裂的影响，，由试验分分析确定的的。8.3纯扭构件承承载力的计计算式(8-4)中第二项为为钢筋所能能承受的扭扭矩，钢筋筋所承担的的扭矩实际际上是钢筋筋和斜裂缝缝之间的混混凝土结合合起来共同同承担的扭扭矩。这可可以用空间间桁架模型型来模拟，，纵筋相当当于桁架的的弦杆，箍箍筋相当于于竖向拉杆杆，而斜裂裂缝之间的的部分混凝凝土则相当当于桁架的的受压腹杆杆。由力的的平衡条件件可以得出出(详细的公式式推导此处处不详细论论述，读者者可参考其其他资料)：由于考虑了了混凝土的的抗扭作用用，并且GB50010——2002中为按箍筋筋内表面计计算的而非非截面角部部纵筋连线线计算的截截面核心面面积。所以以式(8-4)中钢筋项的的系数取为为1.2，这样求得得计算结果果和试验值值符合程度度较好。8.3纯扭构件承承载力的计计算由于抗扭钢钢筋是由纵纵筋和箍筋筋组成，为为了避免某某一种钢筋筋配置过多多形成部分分超筋破坏坏，因此，，纵筋和箍箍筋在数量量上和强度度上的配比比应有一定定的范围。。为了表达达这种相对对关系，引引入系数为为受受扭纵向钢钢筋与箍筋筋的配筋强强度比，来来考虑纵筋筋与箍筋不不同配筋和和不同强度度比对受扭扭承载力的的影响，可可按式(8-5)确定。由式式(8-5)可以看出，，也可可以理解为为沿截面核核芯周长单单位长度内内的受扭纵纵筋承载力力(即)与沿构件长长度方向单单位长度内内的单侧受受扭箍筋承承载力(即)之比值。国内试验表表明，若在在0.5～2.0内变化，构构件破坏时时，其受扭扭纵筋和箍箍筋应力均均可达到屈屈服强度。。为了稳妥妥，GB50010——2002取的的限制条条件为，，当时时，按计计算。。8.3纯扭构件承承载力的计计算对于在轴向向压力和扭扭矩共同作作用下的矩矩形截面钢钢筋混凝土土构件，其其受扭承载载力应按下下列公式计计算：(8-6)式中，——与扭矩设计计值对应的的轴向压力力设计值，，考虑虑到当轴向向力较大时时，轴向力力的存在对对受扭承载载力没有提提高作用，，故当当时时，取；；——构件截面面面积。箱形截面钢钢筋混凝土土纯扭构件件的受扭承承载力计算算实验和理论论研究表明明，一定壁壁厚箱形截截面的受扭扭承载力与与相同尺寸寸的实心截截面构件是是相同的。。对于箱形形截面纯扭扭构件，GB50010——2002系将式(8-4)混凝土项乘乘以与截面面相对壁厚厚有关的折折减系数，，得出下列列计算公式式：8.3纯扭构件承承载力的计计算(8-7)式中，——箱形截面壁壁厚，其值值不应小于于；——为箱形截面面的宽度；；；——箱形截面壁壁厚影响系系数，，，当时时，，取。。值应按式(8-5)计算，且应应符合0.6的要求，当当>1.7时，取=1.7。箱形截面面受扭塑性性抵抗矩为为(8-88.3纯扭构件承承载力的计计算式中，、、——分别为箱形形截面的宽宽度和高度度；——箱形截面的的腹板净高高；——箱形截面壁壁厚。3.T形和I形截面纯扭扭构件的受受扭承载力力计算可将其截面面划分为几几个矩形截截面进行配配筋计算，，矩形截面面划分的原原则是首先先满足腹板板截面的完完整性，然然后再划分分受压翼缘缘和受拉翼翼缘的面积积，如图8.6所示。划分分的各矩形形截面所承承担的扭矩矩值，按各各矩形截面面的受扭塑塑性抵抗矩矩与截面总总的受扭塑塑性抵抗矩矩的比值进进行分配的的原则确定定，并分别别按式(8-4)计算受扭钢钢筋，每个个矩形截面面的扭矩设设计值可按按下列规定定计算。8.3纯扭构件承承载力的计计算图8.6T形和I形截面的矩矩形划分方方法腹板(8-9)受压翼缘(8-10)受拉翼缘(8-11)8.3纯扭构件承承载力的计计算式中，T——整个截面所所承受的扭扭矩设计值值；——腹板截面所所承受的扭扭矩设计值值；、——分别为受压压翼缘、受受拉翼缘截截面所承受受的扭矩设设计值；、、、——分别为腹板板、受压翼翼缘、受拉拉翼缘受扭扭塑性抵抗抗矩和截面面总的受扭扭塑性抵抗抗矩。GB50010——2002规定，T形和I形截面的腹腹板、受压压和受拉翼翼缘部分的的矩形截面面受扭塑性性抵抗矩、、、，可分分别按下列列公式计算算：(8-12)8.3纯扭构件承承载力的计计算(8-14)(8-13)(8-15)截面总的受受扭塑性抵抵抗矩为：：计算受扭塑塑性抵抗矩矩时取用的的翼缘宽度度尚应符合合及及8.3纯扭构件承承载力的计计算8.3.3计算公式的的适用条件件与受弯构件件类似，为为了保证受受扭构件破破坏时有一一定的延性性，不致出出现少筋或或超筋的脆脆性破坏，，式(8-4)同样有上限限和下限条条件。1.上限条件当纵筋、箍箍筋配置较较多，或截截面尺寸太太小或混凝凝土强度等等级过低时时，钢筋的的作用不能能充分发挥挥。如前所所述，这类类构件在受受扭纵筋和和箍筋屈服服前，往往往发生混凝凝土压碎的的超筋破坏坏。此时破破坏扭矩值值主要取决决于混凝土土强度等级级及构件的的截面尺寸寸。为了避避免发生超超筋破坏，，构件的截截面尺寸应应满足下式式的要求：：(8-16)式中，T——扭矩设计值值；0.8———可靠度要求求对的折减减系数。8.3纯扭构件承承载力的计计算2.下限条件当符合条件件：(8-17)表明混凝土土可抵抗该该扭矩，可可不进行构构件受扭承承载力计算算，而仅需需要按受扭扭纵筋最小小配筋率和和受扭箍筋筋最小配筋筋率的构造造要求来配配置钢筋。。受扭构件的的最小纵筋筋和箍筋配配筋量，原原则上是根根据钢筋混混凝土构件件所能承受受的扭矩不不低于相同同截面素混混凝土构件件的开裂扭扭矩来确定定。①受扭纵纵筋最小配配筋率(8-18)②受扭构件最最小配箍率率(8-19)8.3纯扭构件承承载力的计计算8.4弯剪扭构件件承载力的的计算8.4.1破坏形式处于弯矩、、剪力和扭扭矩共同作作用下的钢钢筋混凝土土结构，其其受力状况况是十分复复杂的，构构件的破坏坏特征及其其承载力，，与荷载条条件及构件件的内在因因素有关。。对于荷载载条件，通通常以扭弯弯比()和扭剪比()表示，构件件的内在因因素是指构构件的截面面尺寸，配配筋及材料料强度。试试验表明，，弯剪扭构构件有以下下几种破坏坏类型。1.弯型破坏在配筋适当当的条件下下，若弯矩矩作用显著著即扭弯比比较小时，，裂缝首先先在弯曲受受拉底面出出现，然后后发展到两两侧面。3个面上的螺螺旋形裂缝缝形成一个个扭曲破坏坏面，而第第四面即弯弯曲受压顶顶面无裂缝缝。构件破破坏时与螺螺旋形裂缝缝相交的纵纵筋及箍筋筋均受拉并并到达屈服服强度，构构件顶部受受压，形成成如图8.7(a)所示的弯型型破坏。1.弯型破坏在配筋适当当的条件下下，若弯矩矩作用显著著即扭弯比比较小时，，裂缝首先先在弯曲受受拉底面出出现，然后后发展到两两侧面。3个面上的螺螺旋形裂缝缝形成一个个扭曲破坏坏面，而第第四面即弯弯曲受压顶顶面无裂缝缝。构件破破坏时与螺螺旋形裂缝缝相交的纵纵筋及箍筋筋均受拉并并到达屈服服强度，构构件顶部受受压，形成成如图8.7(a)所示的弯型型破坏。(a)弯型破坏(b)扭型破坏(c)剪扭型破坏坏图8.7弯剪扭构件件的破坏类类型8.4弯剪扭构件件承载力的的计算2.扭型破坏若扭矩作用用显著即扭扭弯比及及扭剪比均均较大，而而构件顶部部纵筋少于于底部纵筋筋时，可能能形成如图图8.7(b)受压区在构构件底部的的扭型破坏坏。这种现现象出现的的原因是，，虽然由于于弯矩作用用使顶部纵纵筋受压，，但由于弯弯矩较小，，从而其压压应力亦较较小。又由由于顶部纵纵筋少于底底部纵筋，，故扭矩产产生的拉应应力就有可可能抵消弯弯矩产生的的压应力并并使顶部纵纵筋先期到到达屈服强强度，最后后促使构件件底部受压压而破坏。。3.剪扭型破坏坏若剪力和扭扭矩起控制制作用，即即裂缝首先先在侧面出出现(在这个侧面面上，剪力力和扭矩产产生的主应应力方向是是相同的)，然后向底底面和顶面面扩展，在在这3个面上的螺螺旋形裂缝缝构成扭曲曲破坏面，，破坏时与与螺旋形裂裂缝相交的的纵筋和箍箍筋受拉并并到达屈服服强度，而而受压区则则靠近另一一个侧面(在这这个个侧侧面面上上，，剪剪力力和和扭扭矩矩产产生生的的主主应应力力方方向向是是相相反反的的)，形形成成如如图图8.7(c)的剪剪扭扭型型破破坏坏。。8.4弯剪剪扭扭构构件件承承载载力力的的计计算算如前前所所述述，，没没有有扭扭矩矩作作用用的的受受弯弯构构件件斜斜截截面面会会发发生生剪剪压压破破坏坏。。对对于于弯弯剪剪扭扭共共同同作作用用下下的的构构件件，，除除了了前前述述的的3种破破坏坏形形态态外外，，试试验验表表明明，，若若剪剪力力作作用用十十分分显显著著而而扭扭矩矩较较小小即即扭扭剪剪比比较较小小时时，，还还会会发发生生与与剪剪压压破破坏坏十十分分相相近近的的剪剪切切破破坏坏形形态态。。8.4.2弯剪剪扭扭构构件件的的承承载载力力前面面已已经经提提到到，，构构件件在在扭扭矩矩作作用用下下处处于于三三维维应应力力状状态态，，且且平平截截面面假假定定不不能能应应用用，，对对于于非非线线性性混混凝凝土土材材料料和和开开裂裂后后的的钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构，，准准确确的的理理论论计计算算难难度度很很大大。。弯弯剪剪扭扭共共同同作作用用下下钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件扭扭曲曲截截面面承承载载力力计计算算，，与与纯纯扭扭构构件件相相同同，，主主要要有有以以变变角角度度空空间间桁桁架架模模型型和和以以斜斜弯弯理理论论(扭曲曲破破坏坏面面极极限限平平衡衡理理论论)为基基础础的的两两种种计计算算方方法法。。但但用用上上述述模模型型得得出出的的计计算算公公式式来来进进行行配配筋筋计计算算时时，，是是十十分分繁繁琐琐的的，，并并不不利利于于工工程程设设计计。。为为便便于于工工程程设设计计使使用用，，GB50010——2002以变变角角度度空空间间桁桁架架模模型型为为基基础础，，结结合合大大量量试试验验结结果果，，给给出出了了弯弯扭扭及及剪剪扭扭件件构构件件扭扭曲曲截截面面的的实实用用配配筋筋计计算算方方法法。。8.4弯剪剪扭扭构构件件承承载载力力的的计计算算1.剪力力和和扭扭矩矩共共同同作作用用下下构构件件承承载载力力计计算算试验验结结果果表表明明，，同同时时受受到到剪剪力力和和扭扭矩矩作作用用的的构构件件，，其其承承载载力力低低于于剪剪力力和和扭扭矩矩单单独独作作用用时时的的承承载载力力，，因因为为两两者者的的剪剪应应力力在在构构件件一一个个侧侧面面上上是是叠叠加加的的，，但但要要完完全全按按照照其其相相关关关关系系对对承承载载力力进进行行计计算算是是很很困困难难的的。。由由于于受受剪剪和和受受扭扭承承载载力力中中均均包包含含钢钢筋筋和和混混凝凝土土两两部部分分，，为为简简单单起起见见，，其其中中箍箍筋筋可可按按受受扭扭承承载载力力和和受受剪剪承承载载力力分分别别计计算算其其用用量量，，然然后后进进行行叠叠加加。。但但对对于于混混凝凝土土部部分分在在剪剪扭扭承承载载力力计计算算中中，，有有一一部部分分被被重重复复利利用用，，过过高高地地估估计计了了其其抗抗力力作作用用。。显显然然其其抗抗扭扭和和抗抗剪剪能能力力应应予予以以降降低低。。GB50010——2002采用用折折减减系系数数来来考考虑虑剪剪扭扭共共同同作作用用的的影影响响。。对于于一一般般的的矩矩形形截截面面构构件件：：剪扭扭构构件件的的受受剪剪承承载载力力(8-20)8.4弯剪剪扭扭构构件件承承载载力力的的计计算算剪扭扭构构件件的的受受扭扭承承载载力力(8-21)其中中，，表表达达式式为为：：(8-22)对集集中中荷荷载载作作用用下下独独立立的的钢钢筋筋混混凝凝土土剪剪扭扭构构件件(包括括作作用用有有多多种种荷荷载载，，且且其其中中荷荷载载对对支支座座截截面面或或节节点点边边缘缘所所产产生生的的剪剪力力值值占占总总剪剪力力值值的的75%以上上的的情情况况)，式(8-20)应改为：(8-23)8.4弯剪扭构件承承载力的计算算且公式之中的的剪扭构件混混凝土受扭承承载力降低系系数应按下式式计算：(8-24)按式(8-22)及式(8-24)计算得出的剪剪扭构件混凝凝土受承载力力降低系数值值，若小于0.5,则不考虑扭矩矩对混凝土受受承载力的影影响，故此时时取，若大于于1.0则可不考虑剪剪力对混凝土土受扭承载力力的影响，故故此时取。为为计算截面的的剪跨比，按按前面有关章章节所述采用用。(2)箱型截面的钢钢筋混凝土一一般剪扭构件件：剪扭构件的受受剪承载力(8-25)8.4弯剪扭构件承承载力的计算算剪扭构件的受受扭承载力此处，对值和值应按箱形截截面钢筋混凝凝土纯扭件的的受承载力计算规规定要求取值。对集中荷载作作用下独立的的箱形截面剪剪扭构件(包括作用有多多种荷载，且且其中集中荷荷载对支座截截面或节点边边缘所产生的的剪力值占总总剪力值的75%以上情况，式式(8-25)应改为：(8-26)(8-27)箱形截面一般般剪扭构件混混凝土受扭承承载力降低系系数近似同矩形截截面计算。8.4弯剪扭构件承承载力的计算算(3)T形和I形截面剪扭构构件的受剪扭扭承载力：①剪扭构件件的受剪承载载力，按公式式(8-20)与式(8-22)或按式(8-23)与式(8-24)进行计算；②剪扭构件件的受扭承载载力，可按纯纯扭构件的计计算方法，将将截面划分为为几个矩形截截面进行计算算；腹板可按按式(8-21)、式(8-22)或式(8-24)进行计算，但但计算时应将将T及分别别以及及代替替；受压翼缘缘及受拉翼缘缘可按矩形截截面纯扭构件件的规定进行行计算，但计计算时应将T及分别别以及及和及及代代替。。2.弯矩和扭矩共共同作用下构构件承载力计计算对于弯矩(M、T)构件截面的配配筋计算，GB50010—2002采用按纯弯矩矩(M)和纯扭矩(T)计算所需的纵纵筋和箍筋，，然后将相应应的钢筋截面面面积叠加的的计算方法。。因此，弯扭扭构件的纵筋筋用量为受弯弯(弯矩为M)所需的纵筋和和受扭(扭矩为T)所需的纵筋截截面面积之和和，而箍筋用用量则由受扭扭(扭矩为T)箍筋所决定。。但计算时应将将T及分别以及代替；3.弯矩、剪力和和扭矩共同作作用下构件承承载力计算矩形、T形、I形和箱形截面面钢筋混凝土土弯剪扭构件件配筋计算的的一般原则是是：纵向钢筋筋应按受弯构构件的正截面面受弯承载力力和剪扭构件件的受扭承载载力分别按所所需的钢筋截截面面积和相相应的位置进进行配置，箍箍筋应按剪扭扭构件的受剪剪承载力和受受扭承载力分分别按所需的的箍筋截面面面积和相应的的位置进行配配置。GB50010—2002规定，在弯矩矩、剪力和扭扭矩共同作用用下但剪力或或扭矩较小的的矩形、T形、I形和箱形钢筋筋截面混凝土土弯剪扭构件件，当符合下下列条件时，，可按下列规规定进行承载载力计算：①当或或时时，可可仅按受弯构构件的正截面面受弯承载力力和纯扭构件件扭曲截面受受扭承载力分分别进行计算算。②当时时，，可仅按受弯弯构件的正截截面受弯承载载力和斜截面面受剪承载力力分别进行计计算。4.轴力、弯矩、、剪力和扭矩矩共同作用下下构件承载力力计算在轴向压力、、弯矩、剪力力和扭矩共同同作用下钢筋筋混凝土矩形形截面框架柱柱受扭承载力力应按下列公公式计算：8.4弯剪扭构件承承载力的计算算①受剪承载载力(8-28)②受扭承载力(8-29)此处，近近似按式式(8-24)计算。在轴向压力、、弯矩、剪力力和扭矩共同同作用下钢筋筋混凝土矩形形截面框架柱柱，纵向钢筋筋应按受弯构构件的正截面面受弯承载力力和剪扭构件件的受扭承载载力分别计算算并按所需的的钢筋截面面面积和相应的的位置进行配配置，箍筋应应按剪扭构件件的受剪承载载力和受扭承承载力分别计计算并按所需需的箍筋截面面面积和相应应的位置进行行配置。8.4弯剪扭构件承承载力的计算算8.5构造要求求1.弯剪扭构件受受扭纵向受力力钢筋的最小小配筋率(8-30)式中，当时时，取取。。受扭扭纵向受力钢钢筋的间距不不应大于200mm和梁的截面宽宽度；在截面面四角必须设设置受扭纵向向受力钢筋，，其余纵向钢钢筋沿截面周周边均匀对称称布置。当支支座边作用有有较大扭矩时时，受扭纵向向钢筋应按受受拉钢筋固在在支座内。当当受扭纵筋按按计算确定时时，纵筋的接接头及锚固均均应按受拉钢钢筋的构造要要求处理。在弯剪扭构件件中，弯曲受受拉边纵向受受拉钢筋的最最小配筋量，，不应小于按按弯曲受拉钢钢筋最小配筋筋率计算出的的钢筋截面面面积，与按受受扭纵向受力力钢筋最小配配筋率计算并并分配到弯曲曲受拉边钢筋筋截面面积之之和。2.箍筋的构造要要求在弯剪扭构件件中，受剪扭扭的最小箍筋筋配筋率为：：(8-31)在受扭构件中中，由空间桁桁架模拟可知知，箍筋在整整个周长上均均受拉力。因因此箍筋必须须作成封闭式式，且应沿截截面周边布置置；当采用复复合箍筋时，，位于截面内内部的箍筋不不应计入；受受扭所需箍筋筋的末端应做做成弯钩，弯弯钩端头平直直段长度不应应小于10d(为箍筋直径)。同时箍筋的的间距、直径径应符合受剪剪时的要求。。3.构件截面尺寸寸的要求为了保证弯剪剪扭构件在破破坏时混凝土土不首先被压压坏，对于在在弯矩、剪力力和扭矩共同同作用下、且且的的矩形截截面、T形、I形和的的箱形截截面混凝土构构件，其截面面尺寸应符合合下列要求。。当时时：(8-32a)8.5构造要求求当时(8-32a)当时：(8-32b)当时，按线性内内插法确定。。上述规定中，，b——矩形截面的宽宽度、T形或I形截面的腹板板宽度、箱形形截面的侧壁壁总厚度——矩形截面有效效高度T形截面取有效效高度减去翼翼缘高度、I形和箱形截面取取腹板净高。8.5构造要求求当截面尺寸符符合下列要求求时：(8-33)(8-34)则可不进行构构件截面受剪剪扭承载力计计算，但为了了防止构件脆脆断和保证构构件破坏时具具有一定的延性，GB50010—2002规定应按构件要求配置钢钢筋【例8.1】已知一均布荷荷载作用下钢钢筋混凝土T形截面弯剪扭扭构件，截面面尺寸如图8.8所示。构件所所承受的弯矩矩设计值剪力设计值扭矩设计值采用混凝土C20()，纵向受力钢筋筋采用HRB335级钢筋箍筋采用HPB235级试计算其配筋筋8.5构造要求求解(1)验算截面尺寸寸：故剪力和扭矩矩不能忽略，，构件按弯剪剪扭构件配筋筋。。故截面尺寸符符合要求又故需按计算配配置受扭钢筋筋。(2)扭矩分配：腹板承受扭矩矩：受压翼缘承受受扭矩：(3)抗弯纵向钢筋筋计算：故属于第一类T形截面。8.5构造要求求可求得：(4)腹板抗剪及抗抗扭钢筋计算算：①抗剪箍筋筋故得到腹板单单肢箍筋单位位间距所需总总面积为取箍筋直径为为则得箍筋间距距为取用②抗扭箍筋筋：取③抗扭纵筋筋④梁底所需需受弯和受扭扭纵筋截面面面积为：选用3根直径14mm的HRB335钢筋，⑤梁侧边所所需受扭纵筋筋面积：选用1根直径12mm的HRB335钢筋，⑥梁顶面所所需受扭纵筋筋为：考虑构造要求求，顶部选用用2根直径12mm的HRB335钢筋，(5)受压翼缘抗扭扭钢筋计算。。按纯扭构件件计算：①抗扭箍筋筋：取箍筋直径为为，则得箍筋间间距为：考虑最小配箍箍率要求，取取用②抗扭纵筋筋：选用4根直径8mm的HRB335钢筋，8.6协调扭转的设设计(6)最小配配筋率率的验验算：：实有配配箍率率②腹腹板弯弯曲受受拉边边纵筋筋配筋筋率的的验算算：①腹腹板最最小配配箍率率：受扭构构件最最小配配筋率率为：：则截面面弯曲曲受拉拉边的的纵向向受力力钢筋筋最小小配筋筋量为为：(实配钢钢筋量量)翼缘按按纯扭扭构件件验算算实有配配箍率率：纵筋最最小配配筋率率：实际配配筋率率均满足足要求求配筋图图如图图8.8所示。。图8.8截面配配筋图图8.6协调扭扭转的的设计计8.6.1结构的的扭转转类型型钢筋混混凝土土结构构的扭扭转根根据扭扭矩形形成的的原因因，可可以分分为平平衡扭扭转和和协调调扭转转。1．平衡衡扭转转静定的的受扭扭构件件，扭扭矩是是由构构件的的静力力平衡衡条件件确定定而与与受扭扭构件件的扭扭转刚刚度无无关，，称为为平衡衡扭转转。例例如图图8.1所示的的支承承雨棚棚板的的雨棚棚梁，，在雨雨棚板板荷载载产生生的外外扭矩矩作用用下，，雨棚棚梁内内不会会发生生内力力重分分布，，因此此在设设计中中必须须用雨雨棚梁梁的全全部扭扭矩，，设计计扭矩矩不能能减少少。2．协调调扭转转在超静静定结结构中中，作作用在在构件件上的的扭矩矩除了了静力力平衡衡条件件以外外，还还必须须由相相邻构构件的的变形形协调调条件件才能能确定定的，，称为为协调调扭转转。由由于支支承构构件自自身具具有扭扭转刚刚度能能够约约束相相邻构构件的的弯曲曲转动动，从从而在在支承承构件件引起起扭转转。但但该扭扭矩由由于梁梁的开开裂会会产生生内力力重分分布而而减小。。例如如图8.1中所示示的现现浇框框架边边梁，，边梁梁承受受的扭扭矩就是楼楼面梁梁的支支座负负弯矩矩，并并由楼楼面梁梁支承承点处处的转转角与与该处处边梁梁扭转转角的的变形形协调调条件件所决决定。。当边边梁和和楼面面梁开开裂后后，由由于楼楼面梁梁的弯弯曲刚刚度特特别是是边梁梁的扭扭转刚刚度发发生了了显著著的变变化，，楼面面梁和和边梁