2722《相似三角形的性质》教学设计22相似三角形的性质教学设计

27.2.2《相像三角形的性质》讲课方案.2.2相像三角形的性质讲课方案27.2.2《相像三角形的性质》讲课方案.2.2相像三角形的性质讲课方案4/427.2.2《相像三角形的性质》讲课方案.2.2相像三角形的性质讲课方案《相像三角形的性质》讲课方案一、内容和内容分析（一）内容相像三角形对应线段的比等于相像比，面积的比等于相像比的平方．（二）内容分析判断和性质是研究几何图形的两个重要方面，我们已研究了相像三角形的判断，接下来就要对性质进行研究．与全等三角形同样，相像三角形的性质主要研究三角形几何量之间的关系．由相像三角形的定义可知，相像三角形的对应角相等，对应边成比率．三角形还有其余的几何量，如高、中线、角均分线的长度，以及周长、面积等．教材先是对相像三角形的对应高、对应中线、对应角均分线的比进行研究，推行获得对应线段的比等于相像比，以此作为基础，获得相像三角形面积的比与相像比的关系．鉴于以上分析，确立本节课的讲课要点：相像三角形对应线段的比、面积的比与相像比的关系的研究和运用．二、目标和目标分析（一）讲课目的1．认识相似三角形对应线段的比、面积的比与相像比的关系．2．会利用相像三角形性质解决简单的问题．（二）目标分析1．完成目标1的标记是：知道相像三角形对应线段的比等于相像比，面积的比等于相像比的平方，能够经过推理证明两条性质．2．完成目标2的标记是：会利用相像三角形性质求相关线段的长和三角形的面积．三、讲课识题诊疗分析相像三角形的对应角相等，对应边成比率，由定义可获得，且类比于全等三角形的对应角相等，对应边相等，这些性质学生易于发现．但三角形还有其余的量，怎样提出它们的性质？可提出哪些性质？既要从一维层面上提，又要想到二维层面上来，对学生现有的认知基础来说，还有必定的难度．讲课要点相像三角形性质定理的理解与运用．讲课难点研究相像三角形面积的性质，并运用相像三角形的性质定理解决问题．四、讲课流程（一）、复习引入回首：从相像三角形的定义出发，能够获得相像三角形的什么性质？相像三角形的对应角相等，对应边成比率．三角形中有各种各种的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角均分线的长度，以及周长、面积等等．问题：假如两个三角形相像，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？引出课题：今日，我们就来研究相像三角形的这些几何量之间的关系．（二）计算研究，概括新知问题1：察看网格中的相像三角形求出相像比和对应高的比。猜想;相像三角形对应高的比有什么性质？问题2：△ABC∽△ABC，相像比为k，证明对应高的比为k．追问：对应高在哪两个三角形中，它们相像吗？怎样证明？师生活动：学生证明，教师展现学生的证明过程．设计企图：因为有两次相像，所以教师要依据相像的条件加以指引．问题3：假如△ABC∽△ABC，相像比为k，它们的对应中线、角均分线的比能否也等于相像比？师生活动：学生猜想，并板演证明过程．问题4：假如△ABC∽△ABC，相像比为k，它们的周长有什么关系？师生活动：学生自主研究，教师指导，将△ABC中的每条边用△ABC中相应的边表示，此后得出结论．设计企图：求对应周长的比能够看作是相像三角形对应线段的比等于相像比的应用．问题5：假如△ABC∽△ABC，相像比为k，△ABC与△ABC的面积比是多少？师生活动：（1）师生分析：我们已经知道相像三角形对应线段的比等于相像比，可将三角形的面积往对应线段上转变．（2）由学生写出问题5的计算过程．（3）教师板书：相像三角形面积的比等于相像比的平方．设计企图：在对相像三角形对应周长的比等于相像比的研究基础上，进一步运用转变的思想解决面积的比的问题，从一维到二维，让学生深入意会相像比的应用．问题6：练习1．判断（1）一个三角形的各边长扩大为本来的5倍，这个三角形的角均分线也扩大为本来的5倍；（）（2）一个三角形的各边长扩大为本来的9倍，这个三角形的面积也扩大为本来的9倍．（

）2.已知

ABC与A’B’C’的相像比为2：3，则对应边上中线之比。假如两个相像三角形的面积之比为1:9，周长的比为______

。

，面积之比为（三）典例商讨，运用新知活动1：:如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．ADBCEF活动2：应用提升2.如图，FG//BC，AD⊥BC，D是垂足，交FG于点E,（1）若FG=6，BC=15，则AE：AD是多少？在条件（1）下，若AD=10，求ED的长.3.如图，FG//BC，AD⊥BC,D是垂足，交FG于点E,若AD=10，BC=15，且四边形FGHI为正方形，求正方形的边长？（四）、体查收获说一说你的收获．相像三角形的性质：1．对应角相等，对应边成比率（对应边的比等于相像比