高中数学北师大版必修5同步精练1.1.2数列的函数特性_第1页
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文档简介

2222222222基巩知数列{}递数列，则当n∈时有()nAa≥nC．＞nn

B．≤nD．a＜an知数列{}图是上升的，{}()nA递增数列C．数列

B递减数列D．上有可能a＝n(常数，数列{}递数列，有()nAbB＜0C．b≠0D．∈a＝－2，则数列{}图是()nnA一条直线C．个圆

B一条抛物线D一群孤立的点数列{n＋＋中最大项．是是数列{＋＋3}中一项？综过数列{}通公式为a＝n＋13∈画它在x轴方的图像并据n图像求出的大并同一坐标系中画出函数f(x＝－x＋13的像根图像求出nf)的最大值．若用函数来求a＝－2nn

2

＋n的大值，应如何处理．知数列{}通公式是a＝(n∈)，求数列{}的大项．n＋196n能提一辆邮车每天从地往地送邮件，沿(包括A、B)共有站从地发时，装上发往后面站的邮件各一个到达后面各站后卸前面各站发往该站的一个邮件时装上该站发往下面各站的邮件各一个出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列，画出该数列的图像，并判断该数列的增减性．参答答案C答案A答案D答案D

22222222222122222222222222222212222222分析由通项公式可以看出是二次函数，求二次函数的最值可采用配方法，n此时要注意其中自变量n为整数．解由已知n＋9n＝2(－)＋，n由于为正整数，故当n取，取到最大值n∴数列{2

＋9n＋的最大项为＝13.2解：－n＋n＝3解得＝0或＝.由于∈，则方程－2

＋9n＋＝正整数解，所以不是数列{2＋n3}的一项．分析由＝(n可知的像应该为函＝(x)图像上横坐标为正整数点．求n{}最值既可用图像来解决，也可用函数的相关知识解决．n解由－2＋n＞，可得0n.因为∈N，所以n1、2、4、、6，分别代入通项公式，可得a＝，＝，＝21a＝，a＝，a＝6，图像如图所示，1356为6个点．最大值为函数fx)＝－2x

＋13的图像如图所(图中曲线)．169f)＝－2x＋x＝－2(x－)＋，＝时，4f)＝

1因为＜＜，且离3近，所以最大值a＝43解：fn＝(∈)．＋设＜n＜≤14∈，∈，122n则fn)f(n)－1n＋196n＋19612＝

＋111961

222212222222212222＝

n－196122＋1961又＜n＜≤14∈，∈，122则n－196＜0，n－n＞0(n＋196)(＋＞12212n－196所以＜＋1961所以fn)f)．1所以当≤14时fn是增函数．同理可证，当＞时f(n是减函数，所以当＝14时fn取最大值f＝，即{a}的大项为a＝n14解：A之所有站按序编，通过计算，上面各站剩余邮件数依次排成数列：7,12,15,16,15,12,7,0.填写下表站号剩余邮件数

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