高二人教版数学选修2.2.1排列的概念及排列数公式(第1课时)(教师用)_第1页
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文档简介

14—1.2.1排列概及列公（第课时）14—【学习目标】1.理排列、排列数的概念；2.了排列数公式的推导；3.能用所学的排列知识，正确地决一些简单的实际问题重：列、排列数的概念难:排数公式的推导【使用说明与学指导】1.课前用分预习课本PP内容并完书本上练、习题及导学案上问题导.2.立思考，认真限时完，规范书课上小组合作探究，答疑解.【问题导学】1.分类加法计原理：.2.分乘法计数原理：3.从，乙，丙名同学中选出参加一项活动，其中同学参加上午的活动，另名参加下午的活动，有多种不同的方法？解：4.上的问题3中分步计数原理决显得繁琐对一类计数问题给出一种简的方法呢？5.排的念元素：问题中被出的对.排列：一般地，n个不元素中取出（≤）元素，按照一定的顺序成一排，叫做从n个不同元素取出m元素的一个排列.6.相排的条元素相同，顺序相同7.排列的概从n个不同元中取出m（mn）元素的所有同排列元素中取出元素的排列数，用

的个数，叫做从不同号

A

mn

表示8.排列公式从个同元素中取出（

mn

）个元素的排列n

(nn2)(

9.全排从n个不同元素中

全部

取出的一个排列叫做

n个素的一个全排列，用公式表为nn

(2

.【合作探究】问1：如何判断一具体的问题是不是排列问题？列问题哪些是排列问题？说明理

(1)某班共有50名同，现要投票选举正、副班长各一，共有多少种可能的选举结.(2)从2,3,5,7,9个数字中任取两个分别作为对数的底数和真数，共有多少个不同的对数值？(3)位同学相握一次手，问共握手多少次？(4)有12个车站，共准备多少种车票？(5)从集合Mx的两个元素作为

a

,

得到多少个焦点在

x

轴上xy2的椭圆

？解：1）（2））选取元素后还要进行排列，是排列问问2：认为“排列”和“排列数”同一个概念吗？它们有什么别？问3：写出下列问的所有排列：（）从1,2,3,4四数字中任取个数字组成两位数，共有多少个同的两位数？（）由1,2,3,4四数字能组成少个没有重复数字的四位数？问4：填写下表：n2n！

3567问51）Am，n17，m14．n（）乘)(56)(68)(69)用列数符号表示

A

1569

（

N

）(3)算

54A6A

（答：）（）方程3A4A

（：

）【深化提高】有9个坐成一圈，问不同坐法有多少种？解：个坐成一圈的不同处在于，没有起点和终点之分。集为成圈的坐法的集合。以任何人为起点圈展开成直线在集A中都对应不元素但在集合D中当于同一种坐法，所以集合D中每个元素对应合A中9个元素，所以（）=9！【学习评价】●自我评价你完成本节导学案情况为（）A.很B.好C.一D.差●当堂检测（时量5分满：分）计分：1.判下列问题是否为排列问题：（）选2个小组分别去植树和菜；（）选10人成一个学习小组；（）10人通一封信；（）从1,2,3,4,5中取两个相除；2.若

n!3!

，则B）A.

B.

A

C.

D.

3.计算：

AA25

348.4.某年全国足甲级A组联赛共14队参加每队都要与其余各队在主客场别比

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