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dx2dx2《高数》卷（上）一、填空题(每小题3分,共24分)

函数y

的定义域为________________________.2.设函数f

sin4x

xx

,则当,f处连续.3.函数(x

2x

的无穷型间断点为_

设f()导,y(e

x

),则y

____________.

2x

_________________.6.

32x2

dx7.edx08.y

0是_______阶微分方程二、求下列极限每小题5分,共15分)1.

x;;3.sinx

1limx2

.三、求下列导数或微分(每小题5分共15分)1.

,求

.2.

,3.设xy

dy,求dx四、求下列积分(每小题5分,共15分)1.

x

2sindx

ln(1x)

3.

x

五、(8分)求曲线

cost

t处的切线与法线方程.

1)(1)(六、(8分)求由曲线yx

直线y0,x0和x围成的平面图形的面积,以及此图形绕轴旋转所得旋转体的体积七、(8分)求微分方程y解.八、(7分)求微分方程y

满足初始条件y《高数》卷5考答案1．

a

f'(e

)

7.

.1.式

limx

lim

1式

lim[(1]2x

.1.

y'

1y(x

dyxedx3.对

'

(1y')xyyy'xxy.1.原式

lim2cos2.式

xd

x1)x2

d[lim(1)]==

x1x11))(x2x11)[)]2式

.

dydysintt,ydxdx

,即

),即

.

S

(x

3dxx)2

dx

(

x

dx

)

.程

r

r

riy

(C2x

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