2019秋人教八年级数学上册测试试题151分式

2019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式2019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式2019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式2019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式第十五章分式15．从分数到分式[学生用书A48]14xx2－y215x21．以下各式：5(1－x)，π－3，2，x＋x，x，其中分式共有(A)A．2个B．3个C．4个D．5个1x的取值范围是(D)2．[2018·武汉]若分式x＋2在实数范围内有意义，则实数A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－2【剖析】∵x＋2≠0，∴x≠－2.应选D.．·金华、丽水x－3的值为0，则x的值是(A)3[2018]若分式x＋3A．3B．－3C．3或－3D．0x－3x－3＝0，【剖析】分式的值为0，则解得x＝3.应选A.x＋3x＋3≠0，．[2018·葫芦岛]若分式x2－1的值为0，则x的值为(B)4x＋1A．0B．1C．－1D．±1x2－1【剖析】若分式的值为0，则x2－1＝0且x＋1≠0，∴x＝1.应选B.x＋15．某种国际长途电话的收费方式以下：接通电话的第一分钟收费a元，此后每一分钟收费b元，若是某人打该长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是(C)1/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式8－aminB.8minA.b＋ab8－a＋bminD.8－a－bC.bbmin【剖析】设此人打国际长途电话的时间是tmin，则a＋(t－1)b＝8，即t＝8－a＋bb.3bab123122－2xy46．在①a2，②－3，③3x－y2，④9(a＋2ab＋b)，⑤xy，⑥5中，是整式的有__②④⑥__，是分式的有__①③⑤__(填写序号)．x17．[2018·湖州]当x＝1时，分式x＋2的值是__3__．18．[2018·宁波]要使分式x－1有意义，x的取值应满足__x≠1__．【剖析】分式成立的条件为分母不为零，即x－1≠0，x≠1.2x－49．[2017·舟山]若分式x＋1的值为0，则x的值为__2__．10．若一个分式含有字母m，且当m＝5时，它的值为12，则这个分式可以是60__m(答案不唯一)__．kk60【剖析】可设该分式为m，则5＝12，因此k＝60，即这个分式可以是m，此题答案不唯一．11．若是从一卷粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的质量为ag，再bb＋a称得节余电线的质量为bg，那么原来这卷电线的总长度是__a＋1或a__m.【剖析】依照1m长的电线，称得它的质量为ag，可得节余电线的质量除以ba，即为节余电线的长度．故总长度是a＋1m.12．以下各式中当x取什么数时，分式的值为零？x－1|x|－5(1)2x2＋5；(2)（x＋3）（x－5）.【剖析】谈论分式的值，必定在分式有意义的前提条件下进行，即对于分式2/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式AAB，当B≠0且A＝0时，分式B的值为0，因此要考虑x取什么值时，分子的值为零，且分母的值不为零，这两个方面缺一不可以．解：(1)当x－1＝0时，x＝1，而不论x取什么值，分母2x2＋5都不为零，因此x－1当x＝1时，分式2的值为0；2x＋5(2)由分子|x|－5＝0，可得x＝±5，但当x＝5时，分母(x＋3)(x－5)＝0，当x＝－5时，分母(x＋3)(x－5)＝20≠0，因此当x＝－5时，分式|x|－5的值（x＋3）（x－5）为0.ab13．[2018·金华、丽水]对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝x＋y.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是__－1__．abababb－a【剖析】∵x*y＝x＋y，1*(－1)＝1＋＝a－b＝2，∴(－2)*2＝＋2＝2－1－2＝－1.x－b，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意14．已知分式2x＋a义．求a＋b的值．解：∵当x＝2时，分式的值为零，∴2－b＝0，b＝2.∵当x＝－2时，分式没有意义，2×(－2)＋a＝0，a＝4，∴a＋b＝6.2x＋1对于分式3x－5，(1)当x取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？3/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式(3)当x＝1时，分式的值是多少？解：(1)∵当分母等于零时，分式没有意义．5由3x－5＝0，得x＝3，∴当x≠5时，分式2x＋1有意义；33x－5(2)∵当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零，1由2x＋1＝0，得x＝－2，此时3x－5≠0，1时，分式2x＋1∴当x＝－的值是零；23x－52x＋12×1＋13(3)当x＝1时，＝＝－.3x－53×1－52x－116．(1)当x＝－1时，求分式2x2＋1的值；2a－b(2)已知a－4a＋4与|b－1|互为相反数，求的值．x－1－1－12；解：(1)当x＝－1时，2＝2×（－2＝－2x＋11）＋13(2)∵a2－＋4与－互为相反数，4a|b1|a2－4a＋4＋|b－1|＝0，∴(a－2)2＋|b－1|＝0，∵(a－2)2≥0，|b－1|≥0，∴a－2＝0，b－1＝0，a－b2－11∴a＝2，b＝1，∴＝＝.a＋b2＋1317．给出4个整式：2，x＋2，x－2，2x＋1.(1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式；(2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式．请你列出一个算式，并写出运算过程．4/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式解：(1)分式有22x＋1，等(答案不唯一)；x＋2x－2(2)比方(x＋2)·(2x＋1)＝2x2＋x＋4x＋2＝2x2＋5x＋2(答案不唯一)．|x|－218.(1)当x＝__－2__时，分式x2－x－2的值为0；111111111__(n(2)观察：a3243546nn＋2＝1，2，3，)．分式的基本性质第1课时分式的基本性质[学生用书B48]a31．化简a，正确的结果为(B)A．aB．a2C．1D．02．以下各式正确的选项是(A)－a－b＋b－a－bA.＝－aB.＝－abcccc－a＋b＋b－a＋b－a－bC.＝－aD.＝－cccc－a－ba＋b【剖析】∵c＝－c，∴A正确，B错误；－a＋ba－b∵c＝－c，∴C，D均错误．13．分式－1－x可变形为(D)1B.1A．－x－11＋xC．－1D.11＋xx－14．[2018·莱芜]若x，y的值均扩大为原来的3倍，则以下分式的值保持不变的是5/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式(D)A.2＋x2yx－yB.2x2y3D.2y22C.2（x－y）3x2（3y）22＝18y22y2）2，应选【剖析】依照分式的基本性质，得9（x－y）2＝（－（3x－3y）xyD.－55．不改变分式的值，把分式－分子和分母中各项的系数化为整数，则所得的结果为(C)3x－53x－5A.2x－12B.2x－3x－503x－10C.2x－12D.2x＋126．以下运算错误的选项是(D)2（a－b）－a－bB.a＋b＝－1＋b5a＋10bC.＝－2a－3ba－b＝b－aD.a＋bb＋a2（4b）7．填空：(1)ab＝2ab2；(2)2x）＝10x；（x＋y5x＋5y（a2＋a）a＋1(3)ab＝b.6/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式22【剖析】分式ab中的分母乘2b才能化为2ab，因此分子也应乘2b得4b；分式10x中的分子除以5才能化为2x，因此分母应除以5得x＋y；分式a＋1b中的5x＋5y分母乘a才能化为ab，因此分子应乘a得a2＋a.8．化简a2＋2aa的结果是__a＋2__．3（2a－1）319．若是5（2a－1）＝5成立，则a的取值范围是__a≠2__．10．不改变分式的值，使以下分式的分子、分母都不含“－”号．(1)－（x＋1）＝__－x＋1；5x＋3__5x＋3－3x3x(2)－5y＝__5y__；(3)a＝__－a．－4b4b__a－aa【剖析】利用＝b＝－去掉分子、分母中的“－”号．－bb11．不改变分式的值，把以下各式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且使分子与分母不含公因式．12a＋3b(1)21；3a－4b45x＋(2)1.2x－112a＋3b×126a＋4b解：(1)原式＝21＝；a－b×128a－3b344(2)原式＝5x＋×2016x＋5y1＝.×2010x－12yx－27/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式12．以下分式变形中正确的选项是(C)22＋2a＋1a＝aa＋1＝aa2－1A.babB.a－1aabb＋1ab＋1C.b＝b2D.a＝a2a【剖析】b成立已隐含着条件b≠0，当分子分母同乘a，必定附加条件a≠0，a＋1因此A不用然成立，而C成立．B中中隐含着a－1≠0，但左式中分子、分a－1母都同乘(a＋1)，若要使等式成立，必定附加条件a＋1≠0，而D中出现分子只有部分项乘a的错误．应选C.．已知2－3x－4＝0，则代数式2x的值是(D)13xx－x－4A．3B．211C.3D.2【剖析】∵x2－3x－4＝0，∴x2－x＝2x＋4，显然x＝0，代入分式得原式＝x＝12x＋4－42.应选D.a2a＋b514．[2017·金华]若b＝3，则b＝__3__．【剖析】设a＝2k，则b＝3k，a＋b2k＋3k5k5b＝3k＝3k＝3.15．不改变分式的值，使以下分式中分子和分母的最高次项的系数为正数．7x－x2＋101－x22－x2；(2)3＋2x＋5x2.x2－7x－10解：(1)原式＝2；x－28/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式(2)原式＝－x2－1.5x2＋＋2x316.某市的生产总值从2016年到2019年连续增添，每年的增添率都为p.求2019年该市的生产总值与2017年、2018年这两年生产总值之和的比．若p＝8%，这个比值是多少？(结果精确到0.01)解：设2016年生产总值为a，a（1＋p）3（1＋p）2所求比值为a（1＋p）＋a（1＋p）2＝2＋p，1＋p）2当p＝8%时，≈0.56.2＋p答：这个比值是0.56.阅读以下解题过程，尔后解题．xyz题目：已知a－b＝b－c＝c－a(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．解：设x＝y＝z＝k，a－bb－cc－a则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0，∴x＋y＋z＝0.依照上述方法解答以下问题：y＋zz＋xx＋y已知x＝y＝z，其中x＋y＋z≠0，x＋y－z求x＋y＋z的值．y＋zz＋xx＋y解：设x＝y＝z＝k，y＋z＝kx，①则x＋z＝ky，②x＋y＝kz，③9/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式由①＋②＋③，得2x＋2y＋2z＝k(x＋y＋z)．x＋y∵x＋y＋z≠0，∴k＝2，∴z＝2，1x＋y＝2z，∴原式＝＝＝.2z＋z3z32z－z10/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式第2课时约分与通分[学生用书A50]x2y1．约分2的结果是(C)2xy11xxA．－2B．－2yC．－2yD.2y2．计算（ab）2B)ab2的结果为(1A．bB．aC．1D.bbaa2＋b2C)2222的最简公分母是(3．分式a，b，a－b2－b2B．＋－b)A．aab(ab)(aC．a2b2(a－b)(a＋b)D．以上都不对4．以下分式中，最简分式是(A)2x－1x＋1A.x2＋1B.x2－1x2－2xy＋y2x2－36C.x2－xyD.2x＋12112通分，以下过程不正确的选项是(D)5．把x－2，（x－1）（x－2），（x－1）2A．最简公分母是(x－2)(x－1)21（x－1）2B.x－2＝（x－2）（x－1）21x－1C.（x－1）（x－2）＝（x－2）（x－1）222x－2D.（x－1）2＝（x－2）（x－1）26．以下约分正确的选项是(C)aa－xaA.a2＝aB.－＝bbx11/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式－x－ya2－b2C.x＋y＝－1D.a＋b＝a＋bx2－y27．化简（y－x）2的结果是(D)A．－1B．1x＋yx＋yC.y－xD.x－y（x＋y）2－（x－y）28．[2017·宜昌]计算4xy的结果为(A)11A．1B.2C.4D．0x2＋y2＋－2－2＋2xy4xy【剖析】原式＝4xy＝4xy＝1.．若∶＝∶，＝，则2x＋y的值是(A)9xy132y3zz－y1010A．－5B．－3C.3D．52【剖析】由已知得x＝3，z＝3y，则253y＋y3y原式＝2＝1＝－5.3y－y－3yyx5__12__，字母x，y，z的10．分式3xz，2y2，4xy中，各分母系数的最小公倍数是最高次幂分别是__x，y2，，因此，最简公分母是2z__．z____12xyyx16y34x23y11．将2x，3y2，4xy通分后的结果分别为__12xy2，12xy2，12xy2__．．计算1－4a2的结果是__1－2a__．122a＋1a2－b2313．若a＝2b≠0，则a2－ab的值为__2__14．约分：－16x2y315xy2(1)20xy4；(2)25y3z；12/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式n＋32227ab12xy＋9xyz3；n26x（a－x）2m3－m(5)－－24（x－a）3y；(6)4m＋4；a2＋6a＋99a2＋24ab＋16b2.(7)2－9；(8)＋a3a4b4xy3·4x4x解：(1)原式＝－4xy3·5y＝－5y；5y2·3x3x(2)原式＝5y2·5yz＝5yz；3anb2·9a39a3(3)原式＝3anb2·2b＝2b；3xy（4y＋3z）4y＋3z(4)原式＝3xy·x＝x；(5)原式＝6（x－a）2·x＝x；6（x－a）2·4y（x－a）4y（x－a）m（m＋1）（m－1）m（m－1）(6)原式＝4（m＋1）＝4；a＋3）2a＋3(7)原式＝＝；（a＋3）（a－3）a－3（3a＋4b）2(8)原式＝＝3a＋4b.3a＋4b15．通分：35bca(1)4x2y3z与6xy4；(2)3a2c2，－2ab，5cb3；x1x－y(3)2（x＋1）与x2－x；(4)x－y与x＋y；(5)2，a－1，a；9－3a（a＋1）（a－3）（a－2）（a－3）123(6)（a＋b）2，－a＋b，a2－b2.解：(1)∵3524，23与4的最简公分母为4xyz6xy12xyz33·3y9y4x2y3z＝4x2y3z·3y＝12x2y4z，13/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式55·2xz10xz4＝4＝24；6xy6xy·2xz12xyz(2)∵最简公分母为30a2b3c2，bb·10b310b43a2c2＝3a2c2·10b3＝30a2b3c2，cc·15ab2c2＝－15ab2c3，2232－2ab22ab·15abc30abca·6a2c6a3c5cb3＝5cb3·6a2c＝30a2b3c2；(3)∵最简公分母为2x(x－1)(x＋1)，xx2（－）∴＝x1，2（x＋1）2x（x＋1）（x－1）12（x＋1）＝（＋）（；22xx－）xx11x－y的最简公分母为x＋y，(4)∵x－y与x＋yx－y）（x＋y）x2－y2∴x－y＝＝，x＋yx＋yx－yx－y＝；x＋yx＋y(5)∵最简公分母为3(a＋1)(a－2)(a－3)，∴22（a＋1）（a－2）＝－，9－3a3（a＋1）（a－2）（a－3）a－13（a－1）（a－2）＝，（a＋1）（a－3）3（a＋1）（a－2）（a－3）a＝3a（a＋1）；（a－2）（a－3）3（a＋1）（a－2）（a－3）(6)∵最简公分母为(a－b)(a＋b)2，∴12＝a－b，（a＋b）2（a＋b）（a－b）14/162019秋人教版八年级数学上册测试一试题：15.1分式222（a＋b）2，＝－＝－－a＋ba－b（a＋b）2（a－b）333（a＋b）22＝＝2.a－b（＋）（－）（＋）（－）abababab1