理论力学一、运动学研究对象及任务

1一、运动学的研究对象研究对点、单个刚体和简单刚体系统研究任运动方程运动的合成与分解几个工程实2例1飞机的一般运3例2曲柄—4例3斗的运5例4的运6例5螺的运7二、学习运动学的目一、运动学的二、学习运动学的目工程问题运动学设计与分析8三、运动学的分析方法矢量工瞬时分析：特定矢量工数值求解工过程数值求解工9合成运合成运点一般运四、运动学知识结构框图一般运一般运定点运平面运刚定轴转平移运刚体系第5的一般运动§5-1点的运动的§5-2点的运动的直角坐§5-3点的运动的弧坐§5-4刚体的基本§5-5§5-1点的运动的运动方

rr(t 矢径端图——轨 速加速

va

ddt

变矢量对时间导数的几何解释§5-1点的运动的§5-2点的运动的直角坐标 运动方

xx(t)Oyy(t) Ozz(t) x速加速

a

§5-1点的运动的§5-2点的运动的直角坐§5-3点的运动的弧坐前提：运动轨迹已运动方s

t§5-3点的运动的弧坐运动方密切面与自§5-3点的运动的弧坐运动方密切面与自bτ?自然轴系与固定直角坐标系的?不同§5-3点的运动的弧坐运动方密切面与自§5-3点的运动的弧坐运动方密切面与自速v

dr

s0

rvv§5-3点的运动的弧坐运动方密切面与自速加速1 dτ

dτd

ds

v

vdτ?adt

d(vτ)切向加速切向加速

dvdt

vdt

dvτ 法向加速度法向加速度2aaan

v2

anab例5- 纯滚动，r，=t（为常值）。求P轨迹的解（1）建立直角坐标

OC

PC

r CxOC

O1

sin

r(

sinty

O1

cos

r(1

costvy

cost)rsint yxvvxvyxvvx

22cosyy

sin2

0

tst

2rsint24r(1

0t2vPCanPCa2aa aa

aa aa v

4r

2sin2 an

2sin2

4rsin2讨论当t=2/（即2

v2rsin2

vvx

axvy rsint

ay 2纯滚动时，与地面接触点的速度为零，§5-1点的运动的§5-2点的运动的直角坐§5-3点的运动的弧坐§5- 刚体的基本运一、平行移动（平移定义：刚体运动过程§5- 刚体的基本运一、平行移动（平移特点同一瞬时 运动方程

ddt

矢量表

ωαdω

d(k

αk ω右手规 滑动矢 v2 R2

an

22a an2

2tgan

R 2 矢积表va

d(ωrdωrω αrω

αan

ω泊松公式（Poissonformuladrωdrω固连于刚体的单位矢i′j′、kdidj

ωiωjdk

ωk可以证明，刚体作一般运动时仍成立§5-5轮系的传动一.齿轮传机械中常用齿轮传 构，齿轮传动特点①两轮接触点的速度大②两轮接触点的切向加速度大小、方向相同 外啮内啮因为vA

vA

vBvB

R22所以R11定

为两齿轮之 故

2

又 故i12 2

z2由于转速n与有如下关系:

2

n1

成正

2

从动轮半径(齿数)主动轮半径(齿数外啮合取-，內啮合取+推广

n

所有主动轮半径(齿数)其中m为外啮合齿轮的对数例 箱由四个齿轮构成，如图所示。齿轮Ⅱ和Ⅲ安装在同一轴上，与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为1=36z2=112z3=32z4=128Ⅰ

z2z4

z

故

n1

/二.皮带轮（链轮）皮带轮（链轮）传动适用于两①皮带不可伸长（理想化）②设皮带与轮之间无③皮带（链条）上各点v,a相同vA

而不

方向不ArA

皮带传动

例5- 纸盘，纸厚度a，等速v。求（以半径r表示）解

dvdt

drdrdt dt0rdr

d(

a)avdt ddt av2

r3结论一、注意区别几组公v

vaα

α二、描述点的运动的极坐标方柱坐标方球坐标方三、本章知识结构框点的一般动运单简体刚动运单简体刚刚体基本运

矢径平泊松公课后学习