专题3.3以解析几何中定值、定点综合问题为解答题-2014年高考数学备考优生百日闯关系列原卷版

【名师综述方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，求解思想是：先用变量表示所需证明的不变量，然后通过推导和已知条件，消去变量，得到定值，即解决在几何问题中，有些几何量与参数无关，这就构成了定值问题，解决这类问题一种思路是进行一般计将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的.如果试题以客观题形式出现，特殊方（曲线）【精选名校模拟】2013—2014学年第一学期期末考试高三数学（理（14分 已知椭圆C

0过点(20)，且椭圆C的离心率为2Px1P作直线交椭圆CMN且证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.2013-2014学年度第一学期期末练习高三数学（理（13分

过作直线lMNCy22pxp0)F（1,0O为坐标原点，A，BCO的两点.C1若直线OA，OB的斜率之积为 ,求证：直线AB过定点．12y245xCM（2,0）0的直线lCA、Bx轴上是否另存在一PPM始终平分APBP点坐标；若不存在请说明理由．4.（2014届高三上学期期中考试（14分） C:a2

1(ab0)过点(1,)，且离心率e 求椭圆C若直线lykxm与椭圆CAB两点（A，B不是左右顶点D5.（2014届高三上学期期末考试13分C与圆

x1)2y21相外切，与圆

x1)2y29C的轨迹为2TTx2（I）T(Ⅱ)l：y=kx+mTM、N两点（M、Nx轴上MNA，l过定点，并求出该定点的坐标．【2014省六校教育研究会高三2月联考数学理（本小题满分14分xoyF1F2分别是椭圆G

1(ab0)的左、右焦点，椭圆Gy24x有一个公共的焦点，且过点求椭圆G的方程

2P是椭圆G在第一象限上的任一点,PF1PF2,Pkl,l与椭圆有且只有一个公共点,PFPFkk,试证明1

为定值,

F2QF2PF2Q交l于点Q证明:当点P在椭圆上移动时，点Q在某定直线上【黄冈市2013年秋季高三年级期末考试理科数学】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线Cy22pxp0D(n,0E(m,0)M为抛物线C上的动点（异于顶点ME并延长交抛物线CNMDND并分别延长交抛物线CP、QPQMNPQ存在且分别为k1k26（1）若k11m2|MN|6

p（2）p无关的常数k2k1恒成立，若存在，请将m、n表示出来；若不存在请2 省稳派教育2014届高三上学期强化训（四数（理试题已知椭圆E:2

1(abFyAEMA与圆Cx2y2b2M(xy MA|AF||AM|为定值 市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知椭圆C的中心在原点1 31 3求椭圆C

在椭圆C2P是椭圆CPd21的直线l交椭圆CAB|PA|2|PB|2 市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科】已知椭圆 y1.4椭圆的短轴端点分别为A,B如图)，直线AM,BM分别与椭圆E,FMm,1m0m32 2 EFym②若BME面积是∆AMF5m12x2y24l,l12

P(0,1的两条互相垂直的直线,其中l1交圆于TR两点l2交椭圆于另一点Q.求TRQ面积取最大值时直线l1的方程 22【2014（13分）E22

tan2

1

（Ⅰ）E（Ⅱ）EPP【2014届六校教育研究会高三2月联考数学理（本小题满分14分xoyF1F2分别是椭圆G

1(ab0)的左、右焦点，椭圆Gy24x有一个公共的焦点，且过点求椭圆G的方程

2P是椭圆G在第一象限上的任一点,PF1PF2,Pkl,l与椭圆有且只有一个公共点,PFPFkk,试证明1

为定值,

F2QF2PF2Q交l于点Q证明:当点P在椭圆上移动时，点Q在某定直线上2013-2014（12分E：x22py(p0ykx2EA、B两点，且OAOB2O为原点EC坐标为(02)CA、CB的斜率分别为kkk2k22k2为定值. 22014届高三上学期期中考试】