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第第页,共28页理由：连接DE．•:乙DPE=/DAE=90°,•••A,D,E,P四点共圆，azPDE=zEAP=zCAB=30°,••二=；—(3)如图3中，由题意PM=x,MN=4-x,AENBS3:乙PDMmEPN,zDMP=zPNE=90°,:.'DMP〜\PND,「_R,•••DM_.：：(4-x),EN_：x,.•.POM..门町|_小匚|.1卯’|、.:_2..小I,PE_'.PD，・.*—丄二，:.y_PD・PE_'(x2-6x+12)_叽x2-8、「：x+16：.：(x>0),•：y_"(x-3)2+4J,J：>0,•当x_3时，y有最小值，最小值为4.二①利用等角的余角相等证明即可.②证明ZCAB=3O。，推出乙PDE=/CAB=30。即可.结论成立.证明方法类似②.利用相似三角形的性质求出DM,利用勾股定理求出PD,再利用(2)中结论.求出PE,即可解决问题.本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，二次函数等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会构建二次函数解决最值问题,属于中考压轴题.
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