2020年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷_第1页
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第第页共14页・・zGFD=zAFE,zADB=zAEB・・・zADB+zGFD=90°・・・zCGD=90°vzFAE=90°zGCD=zAEF,•••△CGD込EAF,.匚D_匚&••丽一匹，・・・CD・AE=EF・CG・故乙正确．【解析】利用SAS证明BADa^CAE,可得到CE=BD；利用已知得出zGFD=zAFE,以及zGDF+zGFD=90?得出zGCD=zAEF,进而得出CGD込EAF,得出比例式；即可得出结论．此题主要考查了全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质解题的关键是熟练应用全等三角形的判定以及相似三角形的判定和性质解决问题．22.【答案】解：(1)二次函数y=mx+(2m+4)x+8,△=(2m+4)2-32m=4m^-32m+16=(2m-4)乞0,・•・函数与x轴一定有交点；(2)函数的对称轴为x=-1-.「,当m〉0时,-1+>-1>-1-；・・・y随x的增大而增大，y〉y；1221当mVO时,-1->-1>-1+,mmy随x的增大而增大,y>y；21【解析】(1△(2m+4)232m=(2m-4)②0,则函数与x轴一定有交点;2(2)函数的对称轴为x=-1-,当m〉0时，-1+>-1〉-1一,y随x的增大而增大，所以y〉y；当mVO时，-1->-1>-1+,y随x的增大而增大，所以y>y；12“丹21本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数对称轴与函数值之间的关系是解题的关键.23.【答案】解:(1)vPQHBC,AD1BC,•AE丄PQ：•PQIIBC,•△APQ込ABC.AE_PQ••=,ADRC・・・AE：PQ=AD：BC,•・・AD=BC,・AE：PQ=AD：BC=1；(2)QN=BM+CN理由是：・・・PM丄BC,QN丄BC,/.zPMN=zMNQ=zMPQ=90°・・・四边形PMNQ是矩形，・・・PQ=MN,PM=ED,*.*AE=PQ?AD=BC,・・・AE+ED=BM+MN+CN,・・・MN+QN=BM+MN+CN,・・・QN=BM+CN；(3)mABC的面积等于8,・•・BC，AD=8,•・・AD=BC,BQ=8,BC=4,AD=4,设MN=x,则BM+CN=8-x,PM=QN=8-x,•MQ=,，T「「八'=T-1川’：：：，，•••当x=4时，MQ有最小值是4；2.aepq【解析】(1)根据平行线的性质得至AE1PQ,根据相似三角形的性质得到=，求得AE：PQ=AD：BC,由于AD=BC,于是得到结论；根据垂直的定义得到zPMN=zMNQ=zMPQ=90°推出四边形PMNQ是矩形，得到PQ=MN,PM=ED,等量代换即可得到结论；1根据三角形的面积得到BC・AD=8,求得BC=4,AD=4,设MN=x,则BM+CN=8-x,PM=QN=8-x,根据勾股

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