2012年专业课936信号与系统考研真题题

大2008年攻读入学考试试科目名称：信号与系 科目代码注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效（20分）1-1（1）即时的？（4分）（2）因果的？（4分）（3）线性的？（4分）（4）时不变的？（4分） （5）稳定的？（4分；并且分别说明原因。乘乘法y(t)=x(t)coscos1-（15分）某线性时不变系统当输入f(t)e1u(t时，其零状态响应为：

1e(tTu(tT1e(tTu(tT（其中T为常数试利用卷积的性求该系统的冲激响应h(t)三（20分已知系统如图3-1所示系统输入f(t)的变换F(j)以及H1(j和H2j)3-23-33-4)（12写出Y(j)（8分 fS1H1(j

f2

fS2

H2(j

图3-F(F(j1-023-HH1(1---0003-H2H2(j1-00R2当开关S断开时，原电路已经处于稳态。当t=0时，开关S闭合。求S（1）R3yzs

（14分（2）R3yz

（6分+vS

iL

L+vC

R+ R3 4-

-5-1是一个开关电容滤波C1C2nT时刻，开关S1接通，S2断开；而在nTT刻，开关S1断开，S2接通（n≥0C12C2的充放电时间远小于T对于激励x(nT)和响应y(nT)5-1（12分若输入信号x(t)=u(t)yzs(nT)（8分

5-（20分）x1(n)nu(nu(n6)x2(n)u(n6u(n1（1）s(nx1(n)*x2(n（14分（2）画出序列s(n). (6分)七（20分）已知系统方程为：y(n)3y(n1)1y(n2)x(n)1x(n H(z)（5h(n)（5当x(n)=u(n)-u(n-1)yzs(n（10分（15分8-1所示的二输入二输出离散时间系统的状态方程和输f1

zz

y1f2

x2

y2∑zz8-大2009年攻读入学考试试 （150科目名称：信号与系统（A卷 科目代码 （20分）1-1所示系统由若干子系统及加法器、乘法器组成，其子系统的单位冲激响应分别是：h(t)=(t),h (1)判断该系统是否（a）线性（3分（b时不变（3分（c因果（3分（d稳定分；要求分别说明理由 （2）不考虑系统的初始储能，若系统的激励信号0（8分

t1/，t1/tt⊕t-1-（20分）2-1所示，X1j)和X2j)2-2所示，它们分别是x1(t)和x2(t)的变换滤波器H1(j)和H2(j)如图2-3所示，：（1）Y1(j)（4分；（2）Y2(j)（4分（3）Y4(j)（4分（4）Y(j)（4分 (4分)x1H1(jH1(jH2(j

c1

y1⊕y3

y4 y

y2c2

c32-XX1(j3-0X2(j2-02-H1(j1--0 H2(j1-02-（20分）已知信号x(t)的频谱范围为-B—B(角频率)，x(t)和它的回声信号x(t-)(已知)同时到达某H1(j1--0 H2(j1-02-（1）H(j)H(j截止频率的范围及表达式（12H(j)

（15分）4-1Kv2t1求（1）电压转移函数H(s)=V0(s)V1

（5分（2）K满足什么条件时系统稳定（5分在系统临界稳定时，试求系统的冲激响应 (5分)1+vi-

1 -

+v2-

+v0-4-（20分）f(k5-1 5ku(k。求系统的单位样值响应h(k)441- 123k5-六（20分）已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方 y(n)=y(n-4

y(n-2)+x(n-（1）H(zY(z,（5分X讨论H（z）三种可能的收敛域，针对每一种情况，分析系稳定性和因果性（5分若该系统是因果的，求单位样值响应h(n)(5分的函数表达式（5分z2(2acos)za2七（15分）已知系统函数H(z) ，a>10z2(2a1cos)z0(1)求H(z)的零、极点（7分（2）借助s—z平面的关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性（8分。（20分）8-1求系统的状态方程和输出方程（14分求系统的差分方程（6分+++++∑—z +∑+z11+∑8-大2010年攻读入学考试试题（科 （150科目名称：信号与系统（A卷 科目代码注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效（15分）已知级联系统由三个子系统构成，如图1.1所示： 1：y(t)=x(t)-12：y(t2

（1（9（2（6（20分）已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=u(t)-u(t-(1)（6分) (2（6 (8分 输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r(t)10123t12120224t（20分）3.1x(t) 4高角频率小于；p(t)=4k

4k。H（

)3.2（1（14一种相频特性求系统的响应y1(t)和y2(t)。（2（6H(j时域H(j时域相H(H(1 444 44404822(4442402（20分）4.1

=1，R=2

，并其中的零输入响应（2分、零状态响应（2分自由响应（2分、强迫响应（2分；稳态响应（2分）和暂态响应（2分。S+S+R2CL-

-（15分）5.1是一个横向滤波器来实现时域均衡器。如果输入x(n)=4

(n)(n11(n2)要输出y（n）在n=1n=3时为零，即2y(1)=0,y(3)=0,求系数h(0),h(1),h(2)∑DD：表示单位延D（20分6.1D表示单位延时∑1∑2D3D（1（8（2（8（3）(4分）（20分）y(n)-y(n-1)-2y(n-已知y(-1)=-1,y(-24

,x(n)=u(n)求该系统的零输入响应（7分、零状态响应（7分）及全响应（6分。（20分）8.1所示，（1（12（2（4H（z（3（4rrzrsinrzr大2012年攻读入学考试试题（科学 回忆版（满分值150分）科目名称：信号与系统（C卷 科目代码注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效一、（20分）求系统函数

为使系统稳定，正实系数K1、K2在稳定条件下，画出H（s）（20分

x1u（ky1x2u（ky2此时的y1和y2都是给出具体表达式的如果激励为

z2(40cos)z三、（15分）已知系统函数H(z) ，a>10z2(401cos)z0(1)求H(z)的零、极点（7分（2）借助s—z平面的关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性（8分。

z

-3z-5z-12z-2（1）z（2）z（3）0.5z六、（20分R