福建省厦门市五校2019届九年级上期中考试数学试题

福建省厦门市五校2019届九年级上期中考试数学试题(含)福建省厦门市五校2019届九年级上期中考试数学试题(含)10/10福建省厦门市五校2019届九年级上期中考试数学试题(含)福建省厦门市五校2019届九年级上期中考试数学试题（含答案）18—2019学年(上)九年级期中联考数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考据号姓名座位号联考学校：梧侣学校、澳溪中学、第二外国语学校、东山一中等五校注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，还有答题卡．2．答案一定写在答题卡上，不然不可以得分．3．能够直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分.每题都有四个选项，此中有且只有一个选项正确）1.以下是二次函数的是（）2B.y2x1C.y11ax22=0a0A.yx2xD.2.若对于x的一元二次方程x2xm0的一个根是x1，则m的值是（）A．1B．0C．–1D．2ax2＋bx＋c＝0（a≠0，b2－4ac＞0）的根是（3.对于x的一元二次方程）A．b±b2－4acB．－b＋b2－4acC．－b±b2－4ac－b±b2－4ac2a2a2D．2a4．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后获取△ADE，则以下旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90oB．逆时针旋转90oC．顺时针旋转45oD．逆时针旋转45o5.用配方法解方程x26x40时，配方结果正确的选项是（）25B．x6222A．x35C．x313D．x6136.对于二次函数yx221的图象与性质，以下说法正确的选项是（）A．对称轴是直线C．对称轴是直线

x1，最大值是2B．对称轴是直线x1，最小值是2x1，最大值是2D．对称轴是直线x1，最小值是21/107.若对于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0（a＜0）有两个不相等的数根，a的取2范是（）A.a＜－2B.a＞－2C.－2＜a＜0D.－2≤a＜08.据某省局布，年省有效明利数比年增22.1%．假设年的年增率保持不，年和年省有效明利分a万件和b万件，（）A.b(122.1%2)aB.b(122.1%)2aC.b(122.1%)2aD.b22.1%2a9．二次函数yax2bxc(a0)象上部分点的坐(x,y)列表以下：x⋯－21012⋯y12149⋯1⋯4函数象的称是直（）A．x2B．yC．x1D．x1210yax2bx与ybxa的象可能是（）．在同一平面直角坐系中，函数二、填空（本大有6小，每小4分，共24分）11.方程x22的解是．12.把一元二次方程3x24x6化成一般式是，13.已知函数yx24xm的象与x只有一个交点，m的．14.已知二次函数yx2，在1x4内，函数的最小．15.使代数式x22x2的整数的x的有个.16.已知二次函数yax2bxc(a0)，其函数y与自量x之的部分以下表所示，4a2bc=三、解答（本大有9小，共86分）（安分8分）x22x30（安分8分）画出二次函数y＝－x2的象．2/10（此题满分8分）已知抛物线的极点为（1，4），与y轴交点为（0，3），求该抛物线的分析式.20．（此题满分8分）对于x的方程x2ax10有两个相等的实数根，求代数式2a1的值．aa2（此题满分8分）如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，连结BE，以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连结一条线段，使图中存在经过旋转可完整重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合.22．（此题满分10分）己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），点A，点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．（1）求出点A，点B的坐标．（2）求出该二次函数的分析式.23．（此题满分11分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，此中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．3/1024．（此题满分11分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培养盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的均匀每盆收益是160元，花卉的均匀每盆收益是19元．调研发现：①盆景每增添1盆，盆景的均匀每盆收益减少2元；每减少1盆，盆景的均匀每盆收益增加2元；②花卉的均匀每盆收益一直不变．小明计划第二期培养盆景与花卉共100盆，设培养的盆景比第一期增添x盆，第二期盆景与花卉售完后的收益分别为W1，W2（单位：元）．（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培养的盆景与花卉售完后获取的总收益W最大，最大总收益是多少？（此题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），（1）若b－c＝4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于随意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”能否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为（1－m，2b－1）.当m≥－32时，求平移后抛物线的极点所能达到的最高点的坐标.2018—2019学年(上)九年级期中联考数学答案一、选择题（每题4分,合计40分）:4/10题号12345678910答案ABDBDACCAB二、填空题（每题4分,合计24分）:11.x212.3x24x6013.414.015.516.319小题，共86分）2三．解答题（本大题有17.（此题满分8分）方法二：解：a1,b2,c31方法一：x22x31b24ac2x22x123123412(x1)2441603x125原方程有两个不相等的实数根x216xbb24ac5x11,x2382a216218.（此题满分8分）2426x11,x238①每个坐1分⋯⋯5′x正确，y正确，⋯⋯7′③形正确⋯⋯8′（此题满分8分）解：5/10（安分8分）解：极点坐标为(1,4)设该抛物线为ya(x1)244过点(0,3)3a(01)246a17抛物线为y(x1)248a1,ba,c11b24aca243有两个相等的实数根a2404a25a0,a26a27a2a1a11aa2a8221.（安分8分）解：如3，接AF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分将△CBE点B逆旋60°，可与△ABF重合.⋯⋯⋯⋯8分（安分10分）解：(1)x24x120x12,x262在的左边AB点为点为A(2,0),B(6,0)46/10(2)把A(2,0),B(6,0)代入yax2bx6504a2b67036a6b6化简得：2ab36ab1解得：a129b2抛物线为y1x22x6102（此题满分11分）解：（1）AB=xm，BC=（1002x）m，⋯⋯1′依据意得x（1002x）=450，⋯⋯2′解得x1=5，x2=45，⋯⋯3′x=5，1002x=90＞20，不合意舍去；x=45，1002x=10，⋯⋯5′答：AD的10m；⋯⋯6′2）AD=xm，S=x（100x）=（x50）2+1250，⋯⋯8′a≥50，x=50，S的最大1250；⋯⋯9′0＜a＜50，当0＜x≤a，S随x的增大而增大，当x=a，S的最大50aa2，⋯⋯10′上所述，当a≥50，S的最大1250；当0＜a＜50，S的最大50aa2．⋯⋯11′（此题满分11分）解：（1）培养的盆景比第一期增添x盆，第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50x）盆，⋯⋯1′因此W1=（50+x）（1602x）=2x2+60x+8000，⋯⋯3′W2=19（50x）=19x+950；⋯⋯5′7/10（2）依据意，得：W=W1+W2⋯⋯6′=2x2+60x+800019x+950=2x2+41x+8950⋯⋯7′=2（x）2+，⋯⋯8′∵2＜0，且x整数，⋯⋯9′∴当x=10，W获得最大，最大9160，⋯⋯10′答：当x=10，第二期培养的盆景与花卉售完后得的利W最大，最大利是9160元．25.（安分14分）（1）（本小分3分）解：把（1，－1）代入y＝x2＋bx＋c，可得b＋c＝－2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又因b－c＝4，可得b＝1，c＝－3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）（本小分4分）解：由b＋c＝－2，得c＝－2－b.2于y＝x＋bx＋c，当x＝0，y＝c＝－2－b.抛物的称直x＝－b2.b因此B（0，－2－b），C（－2，0）.b因此OC＝，OB＝2＋b.当k＝3，由OC＝3OB得b＝3（2＋b），此4424因此于随意的0＜k＜1，不必定存在b，使得（3）（本小分7分）解：方法一：由平移前的抛物y＝x2＋bx＋c，可得

⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分b＝－6＜0不合意.OC＝k·OB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分b22b22bby＝（x＋2）－4＋c，即y＝（x＋2）－4－2－b.因平移后A（1，－1）的点A1（1－m，2b－1）可知，抛物向左平移m个位度，向上平移2b个位度.2平移后的抛物分析式y＝（x＋b＋m）2－b－2－b＋2b.⋯⋯⋯⋯⋯⋯924分2即y＝（x＋b2＋m）2－b4－2＋b.把（1，－1）代入，得2（1＋b＋m）2－b－2＋b＝－1.248/10（1＋b＋m）2＝b2－b＋1.24（1＋b＋m）2＝（b－1）2.22因此1＋b＋m＝±（b－1）.22当1＋b＋m＝b－1，m＝－2（不合意，舍去）；22当1＋b＋m＝－（b－1），m＝－b.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2233因m≥－2，因此b≤2.3因此0＜b≤2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分b2b2因此平移后的抛物分析式y＝（x－2）－4－2＋b.b2b即点（2，－4－2＋b）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2p＝－b－2＋b，即p＝－1（b－2）2－1.44因－1＜0，因此当b＜2，p随b的增大而增大.4因0＜b≤3，2因此当b＝3，p取最大－17.⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分216317此，平移后抛物的点所能达到的最高点坐（4，－16）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分方法二：因平移后A（1，－1）的点A1（1－m，2b－1）可知，抛物向左平移m个位度，向上平移2b个位度.由平移前的抛物y＝x2＋bx＋c，可得bb2bb2y＝（x＋2）2－4＋c，即y＝（x＋2）2－4－2－b.y＝（x＋b＋m）2平移后的抛物分析式2－b－2－b＋2b.⋯⋯⋯⋯⋯⋯924分即y＝（x＋b＋m）2－b2－2＋b.24把（1，－1）代入，得2（1＋b2＋m）2－b4－2＋b＝－1.可得（m＋2）（m＋b）＝0.因此m＝－2（不合意，舍去）或