金融第第二章下现值与证券

债券与估值概述 第一节第一节债券 一 价值评估原 二 运 估价的基本原 市场价值之和决定公司价值的因素有三个资产的有效期资产有效期内的现金流量投资者的必要收益率，即资本成本率 CC10(1r) (1r)2 (1r)tTt1(1rtt 第二节第二节（一）债券价值的决定（1）债券的基本要素债券面值、票面利率、债券期限、提前赎条款、 等（2）债券的理论价基本要 预期现金流各期现金流适用的贴现 （二）公司债券按利息支付方式划分分为：有息债券和零息附 一债 债 债 PP0(1rI2(1rIn(1rarttt(1r)nT PPnt11iPar 其中i票面利r市场利率或必要率（一）附息债券的估又称为固定利率债券或直接债券，是指事先定息票率，定期（如半年或一年）附息债券的估价模型为99 上式可以理解值关键取决于1、现金流债券的价格与市场债券的价格与市场利率呈反方向变

PVPV1000PVIF8%,1010000.4632PV

80

806.71

PVPV80PVIFA8%,101000806.7101000536.8 上例中，该债券正好以面值（1000元）出售。因为： 重复上面的现值计算过程，并以10%的收益率代替10000.424180则， 券的价值为884.82元。即：这张票面利8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益 PPt1n前提下，它只付8%的票面利息，因此投资者只愿根据计算结果，A公司的债券在市场利率是10意付出少于面值1000的价格。这券以低于面值的价格出售，就叫做折价债券（前提下，它只付8%的票面利息，因此投资者只愿根据计算结果，A公司的债券在市场利率是10零息零息债券的估价模型为 接上例：对于A公司的附息债券而言，885的价格比面值1000元少了115元。因此， 并持有这券的投资者可以每年收到80元利息，同时，到期时由于，根据目前的市场利率10%，投资者新债率只有80元的票面利息，则比新平价债券的票面利息低20元。从某种意义上讲，并保留这张PVPV20PVIF10%,9205.759 这时该附息债券的价值将超过1000元。该债券将以溢价出售，即：溢价债券（premiumbond）。它与折价债券的情况相反。现在，市场利率只有6%，而A公司债券的票面利率却是8%，因此，投资者愿意在本例中，相关的贴现率为6%，距债券到期还有910000.591980591.9544.14 因此，总债券价值超过面值136.4，同样地，根据目前的市场行情，票面利息太高了，高出20元（-1000×%0）。在%的市场利率下，将每年的高出票面20元折现，共年的现值为：PVPV20PVIFA6%,9206.8017这正好是溢价的的结果 由上例可知：债券价格的性质由上例可知：债券价格的性质债券的价格和市场利率总是成相反方向变当市场利率上升时，债券的价格就下降，债券的内在价值也随之降低同样地，当市场利率下降时，债券的价格利率期限结构与收益曲线（略债券的信用风险与估值（P37- 分析重点：每半年付息 （二）债券的现值=到期

Par

利和按市场利现

P0

r计算公

n持有剩余期间的期m整个计息期间的期息，问，该债券时的理论价格应是多少？ PParPPar(1i)m(1r)n(1Par(1i)m (1r)n (110001.469 票面利率10%，投资率8%， PPiPar0rr（三 性债券的估 计算公式式中：r为贴现率；i为票面 当票面利率小于市场利率时，折 一 概1、基本特征及分类收益率高、风险性大、流通性2 与债券的区别3、投资目（1）获取投资收益：股息或资本利得（2）掌握控制权：一种 P0(1r)(1P0(1r)(1r)2(1r) t (1r)tD 式中：r:指投资者所要求的必 D 价值的估价公式表1、常用的估价方法也是现金流量折现法。即通过将未来现金流量折为现值，来确定的内在价值。2、对于投资者而言，其预期现金流量包括期望的股利和预期出售价格。3、而出售时的 价格取决于潜在投资者所能得到的股利。也就是说，除非公司或者卖给其他主体，股东所得到的现金流量就只包括一系列股利，因此，价值以预期股利的现值 普通股的估价实际操作起来比债券更第一，对于普通股而言，无法事先知第二，由于普通股没有到期日，因此 第三，无法简易地观察市场上普通股 （一）关于现金流例：假如某投资者正在考虑买一只，例：假如某投资者正在考虑买一只 打算在1年后把它卖掉。通过一定 得 届 的价值将为70元。并经预测 年末将分派每股10元的股利。若该投资者要 求25%的投资 率，那么，他最多愿意花买这 如果该投资者买入这只，1年后卖掉，届时将拥有10元现金股利和70元的期末价值，PV=(10+70)/(1+25%)=64(元因此，该投资者最多愿意花64元买这只 P0 1 D211P0 1 D211式式 式式 D

1 1

1 (1

(1r)2 (1r)2PP2 1同理 D3

1

PP0(1r)(1r)2(1r)以此类推，以此类推， 估价模型为 PPn D (1r)tP D0t1(1r)tt1(1r)t （二（二 估价模型的几个特根据股利在未来的不同分布，在一些非常有用的特殊情形下，普通股的估价模1、股利呈零增长模型2、股利呈固定比例持续增长模3、股利以不同的增长率增长模 P0P0r)2r)P0D现零增长。对于零增长的普通股而言，意味着： 因此，的价值为股利是等值的，可以被视为是每期现金流量等于D的普通年金。因此，普通股每股的价 应用举假定某公司采取固定股利政策，每年分派10元的现金股利。并且希望这个政策将无限期地持续下去，那么，当投资者的必要率为20%时，普通股的每股价值是多少该例中，普通股 的股利表现为一种普P0=10÷2050（元） 2 2假定某家公司的股利总是以固定的增长比率g增长，1

g)](1g)D0(1g)2

永续增长年DDD(1g)tt0 如果股利以一个固定的比率增长，实质上就把预测无限期未来股利的问题，转化为在本例中，如果D0是刚刚分派的的股利，g是固定增长率，那么，股价模型可以写成：P0

.... r)D(1

r)2 D(1g)2

r)3

r)nD(1g)n

...

r)2

r)3

r)n

r＞gPP1rP10P(rg)10P11D0P11D0 ... D(1g)D(1g)n1(1r)(1r)n111P11P11PD0 D(1g)n(1r)n D(1g)n0r)n P0(1P0(1g)0rrPt(1g)ttr1rP41（3-实际上,可以利用股利增长模型得出任何时点下的股价，而不只限于时的P0。一般说来，时点t的价格为： DD(1g)DD(1g)t2.350PD5(1g)2.9351.053.08825ks注意：股利增长率g必须小于贴现率r。如果，Ks-g小于零，的现值就会越来越大,股利增长模型所 式适用于所有增长型永续年金，而不仅仅假定C1是增长型永续年金的下一期现金流现值现值PC0(1g)0rr即即：前以述及的“永续增长年 光明公现金股利，每股2 可预见未来股利的增长率为5%，若 东要求的投资率为15%，试计 该公 的理论价格是多少 P0(1r)(1r)P0(1r)(1r)2(1r)(1r)(1r)2(1r)n(1r)n1、各年的股利增长率都不同，且持有时间有限。可通过计算每年的股利复利现值，然后相加而 n0(1r)t(1r)t(16%)(1(1(1 后 PPm0r)tt(rg)(1r)mPmrDm(1g)r 其中 P5(1g)5rP5(1g)5rr0.5(110%)P055.50.402已知 求 注意：在本题中，固定增长率是从第3注意：在本题中，固定增长率是从第3解决这类问题时，最常见的错误是没有正确地界定固在第3举例说明假设对某公司未来3年支付的股利预测如下：若3年后，年预期股11223年预期股11223 第3 的价格为则该公式目前 价值为P

r

r r

P3P33r PP0tm (1r)tD(1g D (rg)(1r)m2D0m12 P42(3-P42(3- 某公司最近支付的普通股的每股股利1.6元，公司预计以后4年股利将以%的率增长，在往后则%的比率增长，投资者要求的 率13.%，试计算该普通股的理论价格。已知：D0=1.6;m=4;Dm+1= t

t4 r)tD(1g D (rg)(1r)m2=45.13答: 的每股理论价值45.13 估 ggSggAbROE(2-16推导 上式中，A表示总资产；△A表示资产增ROE表示股权收益b表示留存收益比率，公式表示为bbRE 0r2、折现率的估由于 所以：通过推导即可得到rrD1 g PrEPS1(1rPbgrr3、“现金牛”公司 估 “现金牛”公 牛”公 PPGrEPS1(1b)EPS1rr 价什么是增长机会公司（参见即：b＞0则g 1．A产业公司的债券票面利率为10%，面值为期期限为20年。如果投资者要求12%的收益率，2．某公司普通股最近刚的现金股利为每股支付3元，估计股利年增长率为8%，期望收益率为15%，打算3年以后转让出去，估计转让价格为20元，试计算该普通股的理论价格。(21.11) 3．B公司刚刚分派每股2元的现金股利。投资者对这种投资