线段和差最值问题-经典模型

仅供个人参考Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse线段和（）的最值问：线段一线和小问若在一条直线m上，求一点，PA+PB最小；（1）两侧定点A、B在直线（动所直线）两侧：直接连接AB点交直线m于P，为所求点）（2）同侧型：定点AB在点在直线同侧：一找连一找：找定点AB，点所在的直线m；：任选一个定点做对称；三连：连接对称与另一个定点，其连线交动点所在直线于一点P点P所求二线差大问若在一条直线m上，求一点，

最大（1）同侧型：定点A、在线（动P直线）两侧：直接连接AB两交直线m点，点P即求点。()（2）两侧定点A、B在线m（在直线）两侧：任选一个定点做对称；三连连接对称点与另一个定点，其连线交动点所在直线m一点P该点P为所求点。()线和小练题1．如图，角三角形ABC中，,，∠BAC的线交BC于，M,N别AD和AB上的动点，则BM+MN的最????????????2.如所示的为是边上中,是AD上,是AC边.AE=2,EM+CM的最小值为?????????.3.如图，在直角梯形中∠ABC，AD∥BC＝5，点P是一动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长__________．图1

图

图3

图44.如4菱形ABCD中AB=2∠BAD=60°AB中点P是线AC上个动点则的值为?．5.如，柱形玻璃杯，高底面周长为18cm在杯内离杯底的点C处一滴蜂蜜此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜对的点则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离________cm．6.已知正方形长为2，为中点一动点．则PB+最小值是7.如6方的长8在DCAC上一个动点的小??????????．8.如图，长为2cm正方中点为边的，点为对AC上点，连、PQPBQ周长的最小值?．结不近值图5

图6

图不得用于商业用途

2仅供个人参考29.如8的为上一动点+的值是．10.如半径为⊙径，点AO∠AMN＝30°为弧中点是直MN上点，则PA＋PB的最小值为_____.如图

如图解题1.如图，一元二次方程+2x-3=0的根，x（x＜x）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点，C的横坐标，且此抛物线过点（3，6（1）此次函数的解析式；（2）此抛物线的顶点为P，对称轴与交于点，点和Q的标；（3）轴有一动点，当MQ+MA取得最小值时，求的坐标．如图在直角坐标系中，点的（1），△AOB的面是.（1）求点的标；（2）求过点A、O、B的抛物线解析式；（3）在2中抛物线的对称轴是否存在点，使AOC的周长最小？若存在，求出点C坐标若不存在，请说明理由；?如面直坐标系中顶点在坐点A分x轴轴正轴，D边OB的中.（1）若边OA上的动点当CDE的周长最小时，求点E的标；（2）若、F为边OA上个点，且，四形的最小时，求点、F坐标4.图，已知直线＝＋与y轴交点A，与x轴于点D抛物线x＋c与直交、E两，x轴交于BC两且B点标为（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一M，MC最，求出点M的．抛的解析式为，与与交轴于。⑴在称轴上是否存在一点P，使⊿周最小，若存在，求其坐标。⑵在称轴上是否存在一点Q使∣QB—QC的值最大，若存在求其坐标。不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersnlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquement