2018-2019学年浙江省丽水市2018级高一上学期期末考试数学试卷及答案

2018-2019学年丽水市2018级高一上学期期末考试数学试卷2019.1)数学试卷2019.1)★祝考试顺利★本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=x2=4}1．已知集合A=x2=4},B=x2-2x-8=0},则A^B=(▲)A．{4}B．{2}C．{-2}D.2．函数f2．函数f(x)==+log(x+2)的定义域是1-x2A．[-2,1]B．(A．[-2,1]B．(-2,1]C．[-2,1)D．(-2,1)3．4．A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)已知a3．4．A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)已知a=log5,12A.a<b<c(1\0.3，1c=23,则a，b，c的大小关系是（▲）C.c<a<bD.b<a<c5■已知角a的终边过点P(1,y)，若cosa=1，则y的值是(▲)B.c<b<a函数f（x）=Inx+x-2的零点所在的一个区间是（▲B・±B・±2迈C.-2迈D.2迈6•下列函数中，周期为兀的偶函数是(▲)A.y=|tanx|B.A.y=|tanx|B.y=sin|x|C.=cos—2D・y=sinx-cosx已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是(▲)兀A.1B・2C・D・兀2函数y=cos2x-sinx+1的值域是(▲)99A.[0,2]B.[2,-]C.[1,3]D.[0,-]44已知向量a=(1,2),b=(k,l),且a与b的夹角为锐角，则实数:的取值范围是(▲)A.(-2,+8)B.(—2,—^J(—,+8)C.(-〜-2)D.(-2,2)2210•函数f(x)=e輛的图像大致是(▲)A.B.A.B.C.D.11.已知函数f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x，则以下结论正确的是(▲)A.任意的A.任意的xi，x2eR且xi丰x2都有f(x)—f(x)

12—x-x12g(x)-g(x)B・任意的x,xeR且x丰x，都有1—<01212x-x12C.f(x)有最小值，无最大值D.g(x)有最小值，无最大值12•已知e是单位向量，向量a满足a2—2a-e—3=0，则”-4e|的取值范围是(▲)A．[1,3]B．[3,5]C．[1,5]D．[1,25]非选择题部分(共90分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分．13．▲;813．▲;81+J(1-72)2-兀°=▲14．计算：log36-2log2=33广心:<°n，则f(f(3))=▲;若f(a)=3，则-log(x+1),x>°215．实数a=▲15．实数a=▲已知函数f(x)=xx-1-a,xeR有三个零点x、x、12x，则实数a的取值3范围16．17．18．19．三、是▲;x+x+x的取值范围是▲116．17．18．19．三、是▲;x+x+x的取值范围是▲1232\o"CurrentDocument"兀1兀已知cos(-a)=一一，则sin(—+a)=▲・633若函数f(x)=2si啖A+w+)m对任意实数t都有f(-+1)=f£-t),且44心=-3,则实数m=丄在RtAABC中，已知ZA=60，斜边AB=4,D是AB的中点，M是线段CD上的动点，则AM-AB的取值范围是▲已知函数f(x)乂-2bx,若f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等，则实数b的取值范围是▲解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20.(本题满分4分)已知向量a=(sina,1),b=(l,cosa)・3兀(丨)若a=斗，求匕+b的值；(II)若a-b=一一,ae(0,兀)，求sin(兀+a)+2sin(+a)的值.5221・(本题满分4分)已知函数f(x)=ln(x2-ax+3)・若f(x)在(-冷1］上单调递减，求实数a的取值范围;当a=3时，解不等式f(ex)>x・22．兀22．(本题满分14分)已知函数/(x)=Asin(®x+申)(xgR,A>0,①>0,0<申<—)的2部分图象如图所示，P、Q分别是图象的最高点与相邻的最低点，且rOP=(丄,1),|op+oQ=4,O为坐标原点.r24)求函数y=f(◎的解析式；(II)将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位后得到Q第爼题图函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x),xg［-1,2］的值域.23.(本题满分4分)已知函数f(x)=x2-x+1,m,n为实数.当xg［m,m+1］时，求f(x)的最小值g(m);若存在实数t,使得对任意实数xg［1,n］都有f(x+1)<x成立，求n的取值范围22数学参考答案2018-2019学年丽水市2018级高一上学期期末考试数学参考答案2019.1）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求）1—5CDBAB6—10ABDBC11—12DC二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）13.2；、辽14.0；-315-°<a<4；（2,13.2；、辽14.0；-315-°<a<4；（2,于）17.-5或-118.[4,8]19.bW-1或b>0三、解答题：（本题有4个小题，共56分）20■解：（I）a+b=（,1）+（1,-）=22a+b=%36分b=-5,1sina+cosa=-,5又sin2a+cos2a=1,〔•3sina=—5或•<4cosa=-—[54sina=-53cosa=-53又tag（0,兀）sina=-,cosa=-5455兀11sin（兀+a）+2sin（+a）=-sina+2cosa=-—14分21•解：（I）f（x）在（-亚1］上单调递减，227分(II)原不等式等价于(ex)2-4ex+3>0,x<0或x>ln3,227分(II)原不等式等价于(ex)2-4ex+3>0,x<0或x>ln3,所以原不等式的解集为fxx<0或x>ln3}14分(I)f(x)=sin(3x+牛7分(丨丨)g(x)=sin(葺x+¥),兀2兀xe[—1,2],••—x+e3.g(x)e[-£，1]・14分23．解：（当m<-—时,2f(x)=f(m+1)=m2+m+1，min(ii)当一—<m<—时,22—3f(x)min=f(2)=45(iii)当m>—时,2f(x)ming(m)=<m2+m+1,m2—m+1,m<——2一121

m>—27分(II)由f(x+1)<x得h(x)=x2+(2t-2)x+12-1+1<0,黑0；关于t的不等式组{t2+(2n-:蔦-2n+1<0有解'12+(2n一1)t+n2-2n+1<0在te[-1,0]上有解，.{2n-12