成本曲线知识点

成本曲线知识点本章要点平均成本曲线边际成本曲线长期成本曲线关键词：成本曲线固定、可变和总成本函数

（FIXED,VARIABLE&TOTALCOSTFUNCTIONS）不变成本F是一个厂商短期固定投入的固定成本。F不随厂商的产量变动而变动。cv(y)是厂商生产y的所有可变投入的总成本。cv(y)是厂商的可变成本函数。本章假设要素价格不变，成本就仅仅是产量的函数。固定、可变和总成本函数c(y)是生产y的所有可变和固定投入的总成本。

c(y)是厂商的总成本函数。y$Fy$cv(y)y$Fcv(y)y$Fcv(y)c(y)F平均固定成本、平均可变成本和平均总成本（AV.FIXED,AV.VARIABLE&AV.TOTALCOSTCURVES）南财2013年秋季中级微观经济学厂商的总成本函数为：对于y>0,厂商的平均总成本为：平均成本函数度量的是每单位产量的成本，平均不变成本函数度量的是每单位产量的不变成本，平均可变成本函数度量的是每单位产量的可变成本。平均固定成本、平均可变成本和平均总成本平均固定成本的形状如何?

AFC(y)是双曲线，所以它的形状为……$AFC(y)y0当y®¥

，AFC(y)®0平均固定成本曲线$/outputunitAVC(y)y0平均可变成本曲线从短期来看，当至少有一种投入品不变的时候，边际收益递减的法则肯定适用。当产出水平提高的时候将最终导致一个企业的平均可变成本上升。$/outputunitAFC(y)AVC(y)y0平均不变成本曲线和平均可变成本曲线$/outputunitAFC(y)AVC(y)AC(y)y0AC(y)=AFC(y)+AVC(y)平均成本曲线家族$/outputunitAFC(y)AVC(y)AC(y)y0AFC(y)=AC(y)-AVC(y)AFC平均成本曲线家族$/outputunitAFC(y)AVC(y)AC(y)y0既然当y®¥,AFC(y)®0

所以当y®¥，AC(y)®AVC(y)AFC平均成本曲线家族$/outputunitAFC(y)AVC(y)AC(y)y0并且既然AVC(y)最终会递增，那么AC(y)在短期内最终也会递增。（呈现为U形）既然当y®¥,AFC(y)®0

所以当y®¥，AC(y)®AVC(y)平均成本曲线家族边际成本

（MARGINALCOSTFUNCTION）边际成本是产量水平变化时，可变生产成本的变化率。即边际成本

（MARGINALCOSTFUNCTION）厂商的总成本函数为固定成本F不随产量y变动，因此，MC既是总成本也是可变成本的斜率边际成本和可变成本

（MARGINALANDVARIABLECOSTFUNCTIONS）既然MC(y)是可变成本cv(y)的导数，那么可变成本cv(y)就是边际成本MC(y)的积分。即,边际成本和可变成本

（MARGINALANDVARIABLECOSTFUNCTIONS）MC(y)y0阴影部分是生产y’单位产出的可变成本。$/outputunit边际成本曲线与可变成本曲线的关系边际成本和平均成本

（MARGINAL&AVERAGECOSTFUNCTIONS）边际成本和平均成本之间有何联系?边际成本和平均成本既然因此,当边际成本和平均成本既然因此,当当$/outputunityAVC(y)MC(y)$/outputunityAVC(y)MC(y)$/outputunityAVC(y)MC(y)$/outputunityAVC(y)MC(y)短期边际成本曲线从短期平均成本曲线下方向上穿过短期平均成本曲线的最低点。边际成本和平均成本类似地，既然边际成本和平均成本类似地，既然因此，当边际成本和平均成本类似地，既然因此，当当$/outputunityMC(y)AC(y)当33$/outputunityAVC(y)MC(y)AC(y)边际成本曲线与平均成本曲线的关系边际成本曲线从下方穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。短期和长期的总成本曲线

（SHORT-RUN&LONG-RUNTOTALCOSTCURVES）厂商在每一个不同的短期环境中有不同的短期总成本曲线。假定厂商处于以下三种短期中的一种

x2=x2¢

或 x2=x2¢¢

或 x2=x2¢¢¢

x2¢<x2¢¢<x2¢¢¢.

y0F¢=w2x2¢F¢cs(y;x2¢)$yF¢0F¢=w2x2¢F¢¢F¢¢=w2x2¢¢cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)$一个更大规模的投入带来了固定成本的增加。F’〈F’’(X2’<x2’’)固定成本的增加降低了成本曲线的斜率。？短期和长期总成本曲线MP1

是可变投入1的边际产量,所以投入1增加1个单位，产量增加MP1单位。因此，对于1个额外产出需要投入的要素1的数量为短期和长期总成本曲线MP1

是可变投入1的边际产量,所以投入1增加1个单位，产量增加MP1单位。因此，对于1个额外产出需要投入的要素1的数量为短期和长期成本曲线MP1

是可变投入1的边际产量,所以投入1增加1个单位，产量增加MP1单位。因此，对于1个额外产出需要投入的要素1的数量为每个单位的投入1要花费w1,所以厂商每增加1个单位的产出需要花费的成本为短期和长期成本曲线是厂商总成本曲线的斜率短期和长期成本曲线在良好形状的技术的假定下，投入2的数量x2越多，投入1的数量就越少，投入1的边际产量MP1就越大。因此，x2越大，边际成本MC越小。即,x2越大，短期总成本曲线截距越大，而且斜率越小。是厂商总成本曲线的斜率短期和长期成本曲线在良好形状的技术的假定下，投入2的数量x2越多，投入1的数量x1就越少，投入1的边际产量MP1就越大。yF¢0F¢=w2x2¢F¢¢=w2x2¢¢F¢¢¢F¢¢¢=w2x2¢¢¢cs(y;x2¢¢¢)cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)$F¢¢短期和长期的总成本曲线

（SHORT-RUN&LONG-RUNTOTALCOSTCURVES）厂商有三条短期总成本曲线。在长期，厂商可以任意选择一种生产规模，即选择投入2的量x2¢,x2¢¢,或x2¢¢¢。那么厂商最终如何选择呢？yF¢0F¢¢¢y¢y¢¢在0£y£y¢,选择x2=?cs(y;x2¢¢¢)cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)$F¢¢yF¢0F¢¢¢y¢y¢¢在0£y£y¢,选择x2=x2’cs(y;x2¢¢¢)cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)$F¢¢yF¢0F¢¢¢y¢y¢¢在0£y£y¢,选择x2=x2’cs(y;x2¢¢¢)cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)$F¢¢在y¢£y£y’’选择x2=x2’’yF¢0F¢¢¢y¢y¢¢在0£y£y¢,选择x2=x2’cs(y;x2¢¢¢)cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)$F¢¢在y¢£y£y’’选择x2=x2’’在y’’£y,选择x2=x2’’’yF¢0cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)F¢¢¢cs(y;x2¢¢¢)y¢y¢¢c(y)是厂商的长期成本曲线。$F¢¢在0£y£y¢,选择x2=x2’在y¢£y£y’’选择x2=x2’’在y’’£y,选择x2=x2’’’短期和长期的总成本曲线

（SHORT-RUN&LONG-RUNTOTALCOSTCURVES）厂商的长期成本曲线由厂商短期成本曲线的最低部分构成。如果投入2是连续可变的，那么就有无穷多的短期成本曲线，长期成本曲线就是是所有短期成本曲线的下包络线(lowerenvelope)。$yF¢0F¢¢¢cs(y;x2¢)cs(y;x2¢¢)cs(y;x2¢¢¢)c(y)F¢¢短期和长期平均总成本曲线

（

SHORT-RUN&LONG-RUNAVERAGETOTALCOSTCURVES）对于产量y，长期总成本总是等于在短期能够生产该产量的最小可能成本

。因此，长期平均总成本曲线总是给出那些短期平均总成本的最低点。短期和长期平均总成本曲线

（

SHORT-RUN&LONG-RUNAVERAGETOTALCOSTCURVES）例如：再次假定厂商可以选择以下三个短期之一：

x2=x2¢

或 x2=x2¢¢

或 x2=x2¢¢¢，(x2¢<x2¢¢<x2¢¢¢)

那么厂商的短期平均总成本为……y$/outputunitACs(y;x2¢¢¢)ACs(y;x2¢¢)ACs(y;x2¢)南财2013年秋季短期和长期边际成本曲线

（SHORT-RUN&LONG-RUNMARGINALCOSTCURVES）Q:厂商的长期边际成本曲线是短期边际成本曲线的下包络线？短期和长期边际成本曲线

（SHORT-RUN&LONG-RUNMARGINALCOSTCURVES）Q:厂商的长期边际成本曲线是短期边际成本曲线的下包络线？A:不是的。y$/每单位产出ACs(y;x2¢¢¢)ACs(y;x2¢¢)ACs(y;x2¢)y$/每单位产出ACs(y;x2¢¢¢)ACs(y;x2¢¢)ACs(y;x2¢)MCs(y;x2¢)MCs(y;x2¢¢)MCs(y;x2¢¢¢)y$/每单位产出ACs(y;x2¢¢¢)ACs(y;x2¢¢)ACs(y;x2¢)MCs(y;x2¢)MCs(y;x2¢¢)MCs(y;x2¢¢¢)AC(y)y$/每单位产出ACs(y;x2¢¢¢)ACs(y;x2¢¢)ACs(y;x2¢)MCs(y;x2¢)MCs(y;x2