2017年上海市初三二模数学汇编之18题(十六区全)

1.（2017徐汇二模）如图，在ABC中，ZACB=a（90va<180）,将［ABC绕点00A逆时针旋转2P后得LjAED,其中点E、D分别和点B、c对应，联结CD,如果CD丄ED,请写出一个关于a与卩的等量关系式：.【考点】图形的旋转、等腰三角形【解析】根据题意：ZACB=ZADE=a,ZCDE=90°,/.ZADC=a-90°,ZBAE=ZDAC=2P/AC=BC,.\ZACD=ZADC=90°-P,,*.a+卩=180\♦•2.（2017黄埔二模）如图，矩形ABCD,将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、C落到对角线AC上点M、N处.已知MN=2,NC=1,则矩形ABCD的面积是•【考点】图形的翻折、勾股定理是•【考点】图形的翻折、勾股定理【解析】设AB=x,由题意可得：AN二AD=x+2,AC=3+x.在Rt「ADC中,AD2+DC2=AC2,即x2+(x+2)2=(x+3)2.解得:x=1+Jo.•••Sabcd=ADxDC=(3+严)(+严)=9+炉22【考点】圆与圆的位置关系3.（2017静安二模）如图，nA和的半径分别为§和1,AB=3,点O在直线AB【考点】圆与圆的位置关系上・n°与4B都内切，那么g半径是HYPERLINK/.RO=_,HYPERLINK/.RO=_,24.(2017【考点】勾股定理、图形的翻折【解析】根据题意：OA=R-RZOB=R-R，/.AB=|OA-OB|=|6-2R卜3AOOBO92闵行二模）如图，在RtABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,点D、E分别n在边AB、AC上，将「ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结A'C.如果A'C=A'A,那么BD=.115【解析】根据题意：A'A=A'B=A'C=_AB=5AD=DB=_A'B=_15・・・BD=BA+A,D=Z33225・（20175・（2017普陀二模）将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到^BD,点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F,BDC__ABC,已知BC=J石，AC=5,那么「DBF的面积等于.【考点】图形的旋转、相似、八字形【解析】BDCnnABCBCz=CD•CACD==2AD=AC-CD=3显°FAD□□BEFaEB显°FAD□□BEFaEB-DF3SHBDEDF3SS3=_•RD匚=RPH：=_Dr8"SS8匚ABCF1BDE•••S•••SnBDF=_S=—x—=—8口ABC8216（2017杨浦二模）如图，在Rt「ABC中，ZC=90°/CA=CB=4.将JBC翻折，是得点B与点AC的中点M玄b,如果折痕与边AB的交点为E,的么BE的长为•【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角【解析】过点M作MH丄AB,设BE=x,根据题意得：AB=4湮，ME=BE=x,AH=MH=QHE=3^—x,在Rt「MHE中,MH2+HE2=ME2...（02+（3"-x）2=灯x=?0

（2017嘉定二模）如图，在「ABC中，ZACB=90°,AB=10,cosA=将「ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为A'、B*,A'B'与边AB相交于点E,如果AB丄AC那么线段B'E的长为.【考点】图形的旋转、母了三角形、锐角三角比【解析】根据题意：A,【解析】根据题意：A,C=A,B'cosA,=10x^=65A'F3=AC•cosA,=6x_=518TTOC\o"1-5"\h\zBT=A'B'-A'F=曽，CF=g—A卡2=,.•餐F=AC-CF=|♦•42424rAEFmABC/.EF=_AF=—/.B,E=B,F-EF=—□□3155（2017长宁、金山、青浦二模）如图，在RtfBC中，AB二AC,D、E是斜边BC上两点，ZDAE=45。，将ADC绕点a顺时针旋转抄后，得到AFB•设n□BD=azEC二b.那么AB=.【考点】图形的翻折、勾股定理【考点】图形的翻折、勾股定理【解析】将ABD沿AD翻折得到ADF,联结EF.根据题意得:nABD=_XFD/_AEFEcAEC,.^DF=BD=a,EF=EC=b.、丢+7風+J2a2+2b「ZB=ZC=ZDFA=ZAFE=45°/.ZDFE=90°?.DE=活算豆/.BC=BD+DE+EC=a+b+\ja2、丢+7風+J2a2+2b「9.（2017崇明二模）如图，已知「ABC中，BC=3,AC=4ZBD平分9.（2017崇明二模）如图，已知「ABC中，BC=3,AC=4ZBD平分ZABC，将ABC绕着点a旋转后，点B、C的对应点分别记为b、C,如果点B落在射线BD上.那么CC［的长度为1图形的旋转、八字形、旋转相似【考点】【解析】ZABB=ZCBBzZABB=ZABB/.ZCBB=ZABB/.AB//BC1AbADBD••才文唯"3^"•.•□ABBiDDACCi/-ACCC•••CC竽10・（2017虹口二模）如图，在RtnABC中，ZC=90°10・（2017虹口二模）如图，在RtnABC中，ZC=90°zAB=10^1nB=°；点D在斜5边AB上，把DACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A'处，当A'D平行RtnABC的直角边时，AD的长为///BC【考点】图形的翻折、八字形【解析】图(2)根据题意Z1=Z2ZZ1=Z3.-.Z3=Z2.-.AC丄AB・・.CE=24.4AAD//BC/./\'EAB=号.・・/VE=苦=・・・AQ=4・・・AD=4vBCCE图(3)根据题意Z1=Z2=Z3/.AD=AC=8.综上：AD=4或8.

11.（2017松江二模）如图，已知在矩形ABCD中，AB=4,AD二8,将「ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE,则DE的长为【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理【解析】根据题意：Z1=Z2=Z3.-.AF=CF,设AF=x,在Rt_AFC中AE2+EF2=AF216+（8-x）2=灯x=5EF=DFfAF=CFz.ED//ACDE*Dt_EFDE_3DE*AC=FCA47S=512.（2017宝山二模）如图，E、F分别在正方形ABCD的边AB、ADh的点，且AE=AF,联结EF,将「AEF绕点A逆时针旋转45。，使E落在E,F落在F,联结BE并延长交DF于点G,如果AB=2©AE=1,则DG=.11DC【考点】图形的旋转、勾股定理、全等、八字型、A字型【解析】根据题意：ABE=AFD.-.ZABF=ZADGZAQB=ZDQG/.AQBDQG4逅.DG_DQ.DG_「24-■AB"5^

13.（2017奉贤二模）如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的一点，过点E作EF丄BC.垂足为点F,将「BEF绕点E逆时针旋转，使点B落在边BC±的点NAD处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好使边DC的中点，那么_j值AB是.AEDAED【考点】图形的旋转.一线三等角【解析】根据题意:cEBF.oEFN.cENM，nNMCDnDEMDDENM设CIVIM,则CD=AB=EN=%.ED=尿心=警=辱.•.MN=^x,BN=2MN=^x.-.^|^14.（2017浦东二模）如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=7,点E、F分别在边AD、BC上，且点B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那AABAE=7-xD4GBAABAE=7-xD4GB【考点】图形的翻折、