代数式比较大小

11比较大小典例分析例1】若0<a<b,a+b=1,则在下列四个选项中，较大的是（）例2】A．例2】A．B.a2+b2C.2abD.b将23,2：按从大到小的顺序排列应该是.【例3】若x八5-2x=2-\3，则x,y满足（）A.x>yB.x三yC.x<yD.x=y11【例4】若一<-<0，则下列不等式中，abba①a+b<ab②Ia1>1bI③a<b④—+->2ab正确的不等式有■（写出所有正确不等式的序号）【例5】已知a,beR，那么“a>IbIa2>b2充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件例6】若ba0,则下列不等式中正确的是(A.11B.|a||b|c.ba2

abab)D.abab例7】比较下列代数式的大小：⑴x23x与x2；⑵x61与x4x2；例8】比较下列代数式的大小：⑴x4x3y与xy3y4；（2）3X3：y与3：xy（其中xy0,且xy）⑶Xxyy与Xyyx（其中x0,y0,xy）.【例9】a、b、c、d均为正实数，且ab,将-.吕、ab顺序进行排列．「与=按从小到大的acbda【例10】比较大小：log'logb与loga（其中a2>b>a>1）ababcd【例11】已知a、b、c、d均为实数，且ab>0,--<-—，则下列各式恒成立的是（）abababA.bc<a—B.bc>a—c.一>—D.—<—c—c—【例12】当a>b>-时，下列不等式恒成立的是（）D.（a一b）|-一b\>0A.ab>acD.（a一b）|-一b\>0c—例13】已知三个不等式：ab>0，bc一a—>0，>0（其中a、b、c、—均为实ab数）．用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.311【例14】⑴已知：a>b->一，求证：a>0,b<0.ab

⑵若a>b>0,c>d>0，求证：-<-.ab1【例15】设agR，则a>1是-<1的（a）A.充分但不必要条件B必要但不充分条件C.充要条件.D既不充分也不必要条件【例16】如果a<0,b>0,那么，下列不等式中正确的是（）11A.11A.—<-B.\：-a<xbC.a2<b2abD．|a|>|b|【例17】设a,bgR，若a-1bl>0，则下列不等式中正确的是（）A.b-aA.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>011【例18】若11<0，则下列结论不正确的是（）abbaB・ab<b2C・H—>2A.a2<b2D.|a|H|b|>|aHb|ab

【例19】若a<b<0，则下列结论中正确的命题是（）1>丄和丄〉丄均不能成立ab|a||b|丄>1和丄〉丄均不能成立a一baIaIIbIC.不等式丄>丄和aC.不等式丄>丄和a一baD.r1)kb丿ri)kb丿人1)b+—ka丿1b+1〜均不能成立2均不能成立11TOC\o"1-5"\h\z【例20】若1<1<1，则下列结论中不正确的是（）A.logbA.logb>logaabC.(loga)2<1bB.D.Ilogb+logaI>2abIlogbI+IlogaI>Ilogb+logaIabab【例21】设a,bgR，且b(a+b+1)<0，b(a+b-1)<0，则()A．a>A．a>1B．a<一1C．一1<a<1D.|a|>11111⑵若a>b，则一<_.ab⑷若a>b,mgN，则am>bm.+例22】判断下列各命题的真假，并说明理由⑴若ac2>bc2，则a>b.（3）若a>b,c>d，贝lja一c>b一d.大小．大小．5511111例23】已知-2<a<0，试将下列各数按大小顺序排列：A=1+例23】D=【例24】实数a、b、c、d满足条件：①a<b,c<d；②(a—c)(b—c)>0；③(a-d)(b—d)<0，则有()A．A．a<c<d<bB．c<a<b<dC．C．a<c<b<dD．c<a<d<b【例25】已知实数a\b满足等式[1]ar1]b，下列五个关系式:2J:3J①0<b<a②a<b<0③0<a<b④b<a<0⑤a=b其中不可能成立的关系式有()A．1个B．2个C．3个D．4个例26】设f(x)=1+log3，x试比较f例26】设f(x)=1+log3，x试比较f(x)与g(x)的x

例27】例27】例28】若a=log3,b=log2,c=log2,d—log，贝Qa,b,c,d的大小关系是（）231233A.a<b<c<dB.d<b<c<aC.d<c<b<aD.c<d<a<b若—<-<0，则下列不等式①a+b<ab②Ia1>1bI③a<b④b+a>2中，正确abab的不等式有（）例29】n均为正实数，P-Tab+\cd，例29】n均为正实数，P-Tab+\cd，Q=\：ma+nc那么（）A.P三QB.PWQP<QD.P、Q间大小关系不确定，而与m、n的大小有关【例【例30】设a、b为非零实数，若a<b，则下列各式成立的是（）11A.a2<b2B．ab2<a2bC.A.a2<b2B．ab2<a2bC.11<-ab2a2bD.ba<—ab【例31】设a,b,c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A.Ia—bIWla—cI+1b—cI1C.Ia—bI+22a—bD.a+3—<a+1W<a+2—、、a【例32】“a,b〉0且a丰b”是“ab<竺严”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【例33】a20,b20，且a+b=2，则（）C.C.a2+b222D.a2+b2W311TOC\o"1-5"\h\z【例34】若直线-+-=1通过点M（cosa,sina），则（）abA.a2+b2W1B.a2+b2三1c11V“11AC.+一V1D.+一A1a2b2a2b2【例35】设实数a、b满足0<a<b，且a+b=1，则下列四数中最大的是(A.B.a2+b2C.2abD.a【例【例36】正实数a、b、c满足a+d二b+c,|a-d|<|b—c|，则（A.ad=bcB.ad<bcC.ad>bcD.ad与bc大小不定【例37】已知a>b>c,^\(a-b)(b-c)与的大小关系是【例38】已知实数x、y、z满足条件x+y+z=0,xyz>0,设T=—+—+1，则（）xyzA.T>0B.T=0C.T<0D.以上都可能【例39】若a>1>b>0,以