物理新编-02电学第1章静止电荷电场

五、电容电容1、孤立导体的电Electric半径为R的球形导体，带 荷量为Q，放置在充满均大电介质中，则其表面电势为U=Q/

+++ Q++ 其中ε为介质的介电常数 +所以对球体导体而言Q/U比值是一与电荷Q无关的常量。因量，它对任何几何形状的带电体都成立。孤立导体的电容的定义C=Q/导体所带的电荷量Q与其电UC=Q/例如：球形导体U=Q/

+++Q ++ C=电容：C=Q/C=SI制中，电容的单位为法拉F，法拉单位太大(μF)或微微法(pF)等较小的单位来表示1μF10- F1pF10- F2、电容器及其电让我们考虑电荷各为+Q-Q U+-U1U2分别为它们的电势，则该系统C=Q/(U1C=Q/(U1-U2例1：无限大平行平面所构成的电容器D=σ，E=两平面导体之间的电势差为U1-U2=Ed=σdS是金属片面积，可得Q=σS

+++++C=Q/(C=εSC=εS/

-U2

+

D +材料介电常数ε实用测量方法先测量没有介电材料时电容器的电Co=εoS/再在两平板之间填满被测介质而重测电 =εS/于是得CCo=ε/εo所以两电容之比就是放在两平板之间料的相对介电常根据电容的定义串联公式：1C1C11C21C3并联公式：CC1C2C3+2试求同心球形电容器的电介质为真空解：两导体之间E=Q/4πεo 电极A、

ε RAUA-UB=∫BE·dA R=Q(RB-电容：CQ(UAUB=4πεoRARB/(RB-RARB→∞，则C4πεoRA，即为孤立ε例3.圆柱形电容器的电 ε解：设内外筒分别带电QQ，即L ε例3.圆柱形电容器的电 ε解：设内外筒分别带电+Q和-Q，即 l ε例3.圆柱形电容器的电 ε解：设内外筒分别带电+Q和-Q，即 ∮D•dS=D2rl= D=/2r，E=/UA-UB==

B ABdr/2 A =(/2)ln(R2/R1=(Q/2L)ln(R2/R1)C=Q/(UA-UB)=2L/ln(R2/R1讨论1电容计算之步骤讨论1电容计算之步骤 UA 讨论电容计算之步骤 UA 讨论电容计算之步骤 UA 电容器是构成各种电子电路的重要器件,功率因数等。]一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如εrσσ+ +2εd1 ε 2εdBσ]一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如εr 定理求：D1,D2,E1,E2σσ+ +2ε E D2d1 ε2ε E D2dBσ]一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如εr 定理求：D1,D2,E1,E2求

UB；σσ+ +2ε E D2d1 ε 2ε E D2dBσ]一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如εr 定理求：D1,D2,E1,E2求：UAUB；求此电容器之电容+ +2ε E D2d1 ε2ε E D2dBσ + εC εB

σ + εC εB

SD1Sσ + εC εB

SD1SσsD

.dS + εC εB

SD1SσsD

.

上

.dS

下

.

侧

. + εC εB

SD1SσsD

.

上

.dS

下

.

侧

.=

+0=σ + εC εB

SD1SσsD

.

上

.dS

下

.

侧

.=

D1S+0=σD

E=ε++++A++++ εC εB

++++ D2++++σ + εC εB

S

D2σsD

.

下

.

侧

. + εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

侧

.=

上D

dScos180o+ + εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

侧

.=

上D

dScos180o+0

+ εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

侧

.=

上D

dScos180o+0

D2S=σ + εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

侧

.=

上D

dScos180o+0

D2S=σD2σ + εC εB

S

D2σsD

.

下

.

侧

.=

上D2dScos1800.o.

D2S=σD

E 2

CUAUB=

E.

+ E.dB Bσσε0D1+ ε0D1d2ε2ε E D2dBCUAUB=

E.

+ E.dB B=σCdl+

B dBε

ε σσε0D1+ ε0D1d2ε2ε E D2dBCUAUB=

E.

+ E.dB B=σCdl+

B dBε =σd

ε ε

ε

σσ+ +2ε E D2d ε 2ε E D2dBCUAUB=

E.

+ E.dB B=σCdl+

B dBε =σd

ε ε

ε σ C=

+ + dd

ε D1 2ε E 2ε