北师大版八年级数学上册全套试卷

北师大版八年级数学上册全套试卷特别说明：本试卷为最新北师大版中学生八年级达标测试卷。全套试卷共8份。试卷内容如下：1.第一单元使用2.第二单元使用3.第三单元使用4.第四单元使用5.第五单元使用6.第六单元使用7.第七单元使用8.期末检测卷第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的()A．2倍2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，123．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()A．169B．119C．13D．1444．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2B．3倍C．4倍D．5倍D．3，4，6(第4题)(第7题)(第10题)5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为()A．∠A＝∠B－∠CC．b2＝a2－c2B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2D．a∶b∶c＝2∶3∶46．已知一轮船以18nmile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24nmile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距()A．30nmileB．35nmileC．40nmileD．45nmile7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()A.B.C.D.8．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()A．等腰三角形C．等边三角形B．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．已知直角三角形的斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积是()A．12cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm210．如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是()A．S1＋S2＞S3C．S1＋S2＜S3B．S1＋S2＝S3D．无法确定二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5cm，BC＝6cm，则AD＝__________．(第11题)(第12题)(第13题)12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，则该河流的宽度为________．13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋_________________________________________．＝0，则△ABC的形状为15．如图是一个长方体，则AB＝________，阴影部分的面积为________．(第15题)(第16题)16．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，且AH∶AE＝3∶4.那么AH等于________．17．红方侦察员小马的正前方400m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400m，10s后又测得汽车与他相距500m，则蓝方汽车的速度是________m/s.18．在一根长90cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________．(第18题)三、解答题(19～22题每题9分，其余每题10分，共66分)19．某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12m，如图，即AD＝BC＝12m，此时建筑物中距地面12.8m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3.8m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？20．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.21．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点E在CD上，DE＝b，AE＝c，延长CB至点F，使BF＝b，连接AF，试利用此图说明勾股定理．22．如图，一根12m的电线杆AB用铁丝AC，AD固定，现已知用去的铁丝AC＝15m，AD＝13m，又测得地面上B，C两点之间的距离是9m，B，D两点之间的距离是5m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？23．如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24．如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30cm2，求△ADE的面积．25．有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD＝8cm，高AB＝6cm，水深为AE＝4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．答案一、1.B2.A3.A4.C5.D6.D7．C8.D9.B10.B二、11.4cm12.400m13.7cm14．等腰直角三角形15．13；3016.617.3018．150cm点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高等于灯管长度的三、19.解：因为CD＝AB＝3.8m，所以PD＝PC－CD＝9m.，则丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍．在Rt△ADP中，AP2＝AD2＋PD2，得AP＝15m.所以此消防车的云梯至少应伸长15m.20．解：如图，连接BE.(第20题)因为AE2＝12＋32＝10，AB2＝12＋32＝10，BE2＝22＋42＝20，所以AE2＋AB2＝BE2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE＝90°，即AB⊥AE.21．解：在△ADE和△ABF中，所以△ADE≌△ABF.所以AE＝AF＝c，∠DAE＝∠BAF，S△ADE＝S△ABF所以∠EAF＝∠EAB＋∠BAF＝∠EAB＋∠DAE＝∠DAB＝90°，S正方形ABCD＝S四边形AECF..[c2＋(a－b)(a＋b)]＝(a2＋c2－b2)，S正方形ABCD连接EF，易知S四边形AECF＝S△AEF＋S△ECF＝a2，＝所以(a2＋c2－b2)＝a2.所以a2＋b2＝c2.22．解：垂直．理由如下：因为AB＝12m，AC＝15m，BC＝9m，所以AC2＝BC2＋AB2.所以∠CBA＝90°.又因为AD＝13m，AB＝12m，BD＝5m，所以AD2＝BD2＋AB2.所以∠ABD＝90°，因此电线杆和地面垂直．点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明AB⊥BD且AB⊥BC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定△ABD和△ABC为直角三角形，从而得出电线杆和地面垂直．23．解：根据题意，BC＝AC＝OA－OC＝9－OC.因为∠AOB＝90°，所以在Rt△BOC中，根据勾股定理，得OB2＋OC2＝BC2，所以32＋OC2＝(9－OC)2，解得OC＝4cm.所以BC＝5cm.24．解：由折叠可知AD＝AF，DE＝EF.由S△ABF＝BF·AB＝30cm2，AB＝DC＝5cm，得BF＝12cm.在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF＝13cm，所以BC＝AD＝AF＝13cm.设DE＝xcm，则EC＝(5－x)cm，EF＝xcm，FC＝13－12＝1(cm)．在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝.所以S△ADE＝AD·DE＝×13×＝16.9(cm2)．25．解：(1)如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′G与BC交于点Q，则AQ＋QG为最短路线．(第25题)(2)因为AE＝4cm，AA′＝12cm，所以A′E＝8cm.在Rt△A′EG中，EG＝6cm，A′E＝8cm，A′G2＝A′E2＋EG2＝102，所以A′G＝10cm，所以AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝10cm.所以最短路线长为10cm.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．8的平方根是()A．4B．±4C．2D．±22.的立方根是()B．0C．1A．－1D．±13．有下列各数：0.456，，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，.其中是无理数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．有下列各式：①有()；②；③；④(x>0)；⑤；⑥.其中，最简二次根式A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列语句不正确的是()A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．两个实数，较大者的平方也较大6．下列计算正确的是()A.＝2B.＝C.＝xD.＝x7．设n为正整数，且n<A．5B．6<n＋1，则n的值为()C．7D．88．如图，在数轴上表示－和的两点之间表示整数的点有()A．7个B．8个C．9个D．6个(第8题)(第10题)9．若＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为()B．1C．－7D．7A．－110．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为A．14B．16C．8＋52D．14＋2，则最后输出的结果是()二、填空题(每题3分，共24分)11．比较大小：________(填“＞”或“＜”)．12．利用计算器计算________．×－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上显示的数是13．如图，数轴上表示数的是点________．(第13题)(第16题)14．计算：15．计算：×÷＝________．＝________．16．如图，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是________．17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________.18．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分)19．计算下列各题：(1)(－1)2017＋×；(2)(－2)(2＋)；(3)|3－20．求下列各式中的x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.|－|－2|－；(4)－3.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．22．先化简，再求值：(1)(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋；(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.23．记的整数部分是a，小数部分是b，求的值．24．先观察下列等式，再回答问题：①②＝1＋＝1＋－－＝1＝1；；③＝1＋－＝1；…(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．25．阅读理解：已知x2－x＋1＝0，求x2＋的值．解：因为x2－x＋1＝0，所以x2＋1＝x.又因为x≠0，所以x＋＝5.所以2＝()2，即x2＋2＋＝5，所以x2＋＝3.请运用以上解题方法，解答下列问题：已知2m2－17m＋2＝0，求下列各式的值：(1)m2＋；(2)m－.答案一、1.D2.C3.C4.B5.D6.A7．D8.A9.D10.C二、11.<12.；113．B14.16．－215.217.4－18．－3点拨：观察各数，－3＝－，2＝，3＝，被开方数每次增加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；＝－3.(2)原式＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－(4)原式＝)－(－2)－(8－2－3＝0.)＝－3；＋220．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝.由平方根的定义，得3x＋2＝±，所以x＝或x＝－.(2)原方程可化为(x－3)3＝－27.由立方根的定义得x－3＝－3，即x＝0.21．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.22．解：(1)原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3.当a＝＋时，原式＝6a－3＝6＋3－3＝6.(2)原式＝a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab－2ab－b2－3a2＝ab.当a＝－2－－()2＝4－3＝1.，b＝－2时，原式＝ab＝(－2)223．解：因为所以a＝2，b＝所以＝＝，2<<3，所以<<3.－2＝.＝＝.24．解：(1)＝1＋－＝1.验证如下：＝＝＝＝1.(2)＝1＋－＝1＋(n为正整数)．25．解：(1)因为2m2－所以2m2＋2＝m＋2＝0，m.又因为m≠0，所以m＋所以(m＋)2＝＝，，即m2＋2＋所以m2＋＝.＝.(2)＝＝＝＝，所以m－＝±.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是()A．光明剧院2排B．某市人民路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在()A．x轴正半轴上C．y轴正半轴上B．x轴负半轴上D．y轴负半轴上3．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为()A．(－3，1)B．(1，－1)C．(－2，1)D．(－3，3)(第3题)(第8题)(第9题)(第10题)4．若点A(m，n)在第二象限，则点B(－m，|n|)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于()A．y轴对称C．原点对称B．x轴对称D．直线y＝x对称6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为()A．(－4，0)B．(6，0)D．无法确定C．(－4，0)或(6，0)7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交()A．(－5，1)B．(3，－3)C．(2，2)D．(－2，－1)8．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点()A．(7，2)B．(2，6)C．(7，6)D．(4，5)9．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，3)，则该坐标系的原点在()A．E点处C．G点处B．F点处D．EF的中点处10．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是(8，3)，点P2018的坐标是()A．(8，3)B．(7，4)C．(5，0)D．(3，0)二、填空题(每题3分，共24分)11．已知点A在x轴上，且OA＝3，则点A的坐标为__________．12．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上．13．对任意实数，点P(x，x－2)一定不在第______象限．14．点__________与(－3，7)关于x轴对称，点__________与(－3，7)关于y轴对称，点(－3，7)与(－3，－2)之间的距离是________．15．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________________________．18．将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示m排从左到右第n个数．如(4，3)表示9，则(15，4)表示________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(2，6)，(4，6)，(4，8)，(2，8)；(2)(3，0)，(3，3)，(3，6)；(3)(3，5)，(1，6)；(4)(3，5)，(5，6)；(5)(3，3)，(2，0)；(6)(3，3)，(4，0)．20.小林放学后，先向东走了300m再向北走200m，到书店A买了一本书，然后向西走了500m再向南走了100m，到快餐店B买了零食，又向南走了400m，再向东走了800m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置．21．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.(第21题)22．在直角坐标系中，有点A(3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算过程)．23．长阳公园有四棵古树A，B，C，D，示意图如图所示．(1)请写出A，B，C，D四点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区，请你计算保护区的面积(单位：m)．(第23题)24．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．(1)求点P的坐标．(2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．(第24题)答案一、1.D2.B3.A4.A5.B6.C7．A8.D9.A10.B二、11.(3，0)或(－3，0)12．南偏西30°13.二14．(－3，－7)；(3，7)；915.(1，2)16．(－1，1)或(－2，－2)17．(4，2)或(－4，2)或(－4，3)18.109三、19.解：画出的图形如图所示．(第19题)20．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置如图：(第20题)21．解：(1)如图所示(第21题)(2)如图所示．(－1，1)；210＋22(3)如图所示．22．解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个．如图：(第22题)①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2.这些三角形各个顶点的坐标分别为：①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)．23．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)．(2)四边形EFGH各顶点坐标分别为E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，另外M(0，50)，N(60，50)，则保护区的面积S＝S长方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－×20×50－×10×50－×10×60＝3000－500－250－300＝1950(m2)．24．解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.所以点P的坐标为(1，1)．(2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△PAD≌△PBE，所以AD＝BE.所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值．当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA＋OB的值不发生变化，其值为2.第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．正比例函数y＝2x的大致图象是()2．若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则()A．k>0，b>03．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴交点的坐标是()A．(0，－4)B．(0，4)C．(2，0)D．(－2，0)4．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x>1时，y<0D．y的值随x值的增大而增大5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是()A．x<0B．x>0C．x<2D．x>2B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0(第5题)(第6题)(第10题)6．如图是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是()A．学校离小明家1000mB．小明用了20min到家C．小明前10min走了路程的一半D．小明后10min比前10min走得快7．点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－4x＋3图象上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是()A．y1>y2B．y1>y2>0C．y1<y2D．y1＝y28．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()9．小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数y＝◆x＋◆中的k和b看不清了，则()xy0230A.k＝2，b＝3B．k＝－，b＝2C．k＝3，b＝2D．k＝1，b＝－110．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2，错误的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．已知y＝(2m－1)x3m－2是一次函数，则m＝________．12．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第________象限．13．点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝________，a＝________.14．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是__________．15．一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为______________．16．直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2＝________．17．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系，设甲弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k甲cm；乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系为__________．(第17题)(第18题)18．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(nmile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．已知一次函数y＝ax＋b.(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？20．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，2)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0，4)．(1)求出这两个函数的表达式；(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；(3)直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围．21．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求点A，B的坐标；(2)求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值；(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．(第21题)22．一盘蚊香长105cm，点燃时每时缩短10cm.(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式；(2)该蚊香可点燃多长时间？23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费．如果超过20t，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为xt，应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x之间的函数表达式；(2)若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元，求该户5月份用水多少吨？24．如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为(18，6)．(1)求直线l1，l2对应的函数表达式；(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)．(第24题)25．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的路程．(第25题)答案一、1.B2.D3.B4.C5.C6.C7．A8.D9.B10.C二、11.112.一13.－1；－114．x＝215.y＝－x＋1016．4点拨：如图，在△ABC中，BC为底，AO为高，且高为2，面积为4，故△ABC的底边BC＝4×2÷2＝4.因为点B的坐标为(0，b1)，点C的坐标为(0，b2)，所以b1－b2即是BC的长，为4.本题运用了数形结合思想.(第16题)17．k甲>k乙18.7：00三、19.解：(1)因为点P(a，b)在第二象限，所以a<0，b>0.所以直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限．(2)因为y随x的增大而增大，所以a>0.又因为ab<0，所以b<0.所以一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限．20．解：(1)设正比例函数的表达式为y＝k1x，则2＝k1×(－2)，解得k1＝－1.所以正比例函数的表达式为y＝－x.设一次函数的表达式为y＝k2x＋b，则2＝k2×(－2)＋b，4＝b，解得b＝4，k2＝1，所以一次函数的表达式为y＝x＋4.(2)图略．(3)x<－2.21．解：(1)当y＝0时，2x＋3＝0，得x＝－32，则A.当x＝0时，y＝3，则B(0，3)．(2)当x＝－2时，y＝－1；当y＝10时，x＝72.(3)OP＝2OA，A，则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴上或点P在x轴的负半轴上．当点P在x轴负半轴上时，P(－3，0)，则△ABP的面积为××3＝；当点P在x轴的正半轴上时，P(3，0)，则△ABP的面积为×3×＝.22．解：(1)因为蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，所以y＝105－10t.(2)因为蚊香燃尽的时候蚊香的长度y＝0，所以105－10t＝0，解得t＝10.5.所以该蚊香可点燃10.5h.23．解：(1)当x≤20时，y＝1.9x；当x>20时，y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18.(2)因为5月份水费平均为每吨2.2元，月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费，所以该户5月份用水量超过了20t.由2.8x－18＝2.2x，解得x＝30.答：该户5月份用水30t.24．解：(1)设直线l1对应的函数表达式为y＝k1x，由它过点(18，6)得18k1＝6，解得k1＝，所以直线l1对应的函数表达式为y＝x；设直线l2对应的函数表达式为y＝k2x＋b，由它过点A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，所以直线l2对应的函数表达式为y＝－x＋24.(2)因为点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，所以a＝x.所以x＝3a，故点C的坐标为(3a，a)．因为CD∥y轴，所以点D的横坐标为3a.因为点D在直线l2上，所以点D的纵坐标为－3a＋24.所以点D的坐标为(3a，－3a＋24)．25．解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5(h)．(2)妈妈驾车的速度为20×3＝60(km/h)．如图，设直线BC对应的函数表达式为y＝20x＋b1，把点B(1，10)的坐标代入，得b1＝－10，所以直线BC对应的函数表达式为y＝20x－10.(第25题)设直线DE对应的函数表达式为y＝60x＋b2，把点D函数表达式为y＝60x－80.的坐标代入，得b2＝－80，所以直线DE对应的当小明被妈妈追上后，两人走过的路程相等，则20x－10＝60x－80，解得x＝1.75，20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明出发1.75h被妈妈追上，此时离家25km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为zkm，根据题意，得家到乙地的路程为5＋25＝30(km)．－＝，解得z＝5.所以从第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中是二元一次方程组的为()A.C.B.D.2．已知A．2是二元一次方程2x＋y＝14的解，则m的值是()C．3D．－3B．－23．已知A．3，则a＋b等于()C．2B.D．14．以方程组A．第一象限的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于()B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()A.B.C.D.(第5题)(第9题)6．若方程组A．2，1的解是，则m，n的值分别是()D．无法确定B．2，3C．1，87．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有租住方案()A．5种B．4种C．3种D．2种8．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A．14和6B．24和16C．28和12D．30和109．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是()A.B.C.D.10．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案()A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题(每题3分，共24分)11．在方程3x－y＝5中，用含x的代数式表示y为____________．12．用加减消元法解方程组由①×2－②得____________．13．方程组的解是________．14．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________．15．王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．总共有________位同学，________本书．16．已知|2x＋y－3|＋＝0，则8x－2y＝________.17．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.xy50406038903212026则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围)．18．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可列方程组为______________．(第18题)三、解答题(19，20题每题8分，其余每题10分，共66分)19．解下列方程组：(1)(2)20．若等式(2x－4)2＋＝0中的x，y满足方程组，求2m2－n＋mn的值．21．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的(1)求A，B两种灯笼各需多少个；.(2)已知A，B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？22．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式与数．若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求x，y的值．(第22题)23．某厂接受生产一批农具的任务，按计划的天数生产，若平均每天生产20件，到时将比订货任务少100件；若平均每天生产23件，则可提前1天完成．问：这批农具的订货任务是多少？原计划几天完成？24．已知直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A，点A的横坐标为－1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.(1)求出点A的坐标及直线l2对应的函数表达式；(2)连接BC，求S△ABC.(第24题)25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y与x的函数表达式．答案一、1.D2.A3.A4.A5.D6.B7．C8.A9.D10.B二、11.y＝12x－2012.2x＝－313.14.2；115.4；1516.317．y＝－x＋50(30≤x≤120)18.三、19.解：(1)由①，得y＝3x－7.③把③代入②，得5x＋6x－14＝8，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解为.(2)①＋②，得3x－z＝9.④②＋③，得4x－2z＝14.⑤将④⑤联立组成方程组为将x＝2，z＝－3代入①，得2＋y－2×(－3)＝5.解得.解得y＝－3.所以原方程组的解为.20．解：依题意得解得.将代入方程组得解得.所以原式＝.21．解：(1)设需A种灯笼x个，B种灯笼y个．根据题意，得解得.答：A种灯笼需120个，B种灯笼需80个．(2)120×40＋80×60＝9600(元)．答：这次美化工程购置灯笼需9600元．22．解：根据对角线、最下边一行、最右边一列上的三个数之和相等，可得方程组为解得.23．解：设这批农具的订货任务是x件，原计划y天完成．根据题意，得解得.答：这批农具的订货任务是920件，原计划41天完成．24．解：(1)将x＝－1代入y1＝2x＋3，得y1＝1，所以A(－1，1)．将点A(－1，1)的坐标代入y2＝kx－1，得k＝－2.所以y2＝－2x－1.(2)当y1＝0时，x＝－，所以B.当x＝0时，y1＝3，y2＝－1，所以D(0，3)，C(0，－1)．所以S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝×32×4－×1×4＝1.25．解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元．由题意得解得.答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．(2)当0<x≤20时，y＝30x；当x>20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180.第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是()A．6B．7C．8D．92．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数C．众数和方差B．平均数和中位数D．众数和中位数3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是()A．5B．6C．－1D．5.54．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为()A．3B．4C．5D．65．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()工资/元20001220032400426002人数A.2400元，2400元C．2200元，2200元B．2400元，2300元D．2200元，2300元(第8题)8．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数10．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是()A．a，a3B．a，a2＋C.a，D.a，二、填空题(每题3分，共24分)11．已知一组数据为25，25，27，27，26，则其平均数为________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________，极差是________．13．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺寸的众数和中位数分别为____________.(第13题)(第16题)14．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．15．已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．16．甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“＝”)．17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩/分50260x701080y9081002人数若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.18．某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表：规格销售量/A型号B型号C型号D型号台月份3月4月121620308846根据表中的数据回答下列问题：(1)该商店这两个月平均每月销售空调________台；(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对________型号的空调要多进，对________型号的空调要少进．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对其使用寿命跟踪调查．结果如下(单位：年)：甲：345688910乙：4666891213丙：33479101112三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．20．小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．(第20题)平均数中位数7众数小亮小莹79(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．21．某饮料店为了了解本店一种果汁饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？22．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示．(1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差＝(|x1－x|＋|x2－x|＋…＋|xn－x|)(其中x表示n个数据x1，x2，…，xn的平均数)，并规定绝对差小的稳定性好．请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？(2)请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．张林8182李明8279王浩7989刘平7885陈亮8075平均分8082第1次第2次23．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图(如图)．(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(单位：元)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？(第23题)24．某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：销售公司平均数/辆方差中位数/辆众数/辆甲乙9917.08(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析(分析哪个汽车销售公司较有潜力)：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势看．(第24题)答案一、1.C2.D3.B4.B5.D6.D7．A8.D9.B10.D二、11.2612.168cm；3cm13．25cm和24.5cm14.88.615．3216．<17.10；818.(1)52(2)B；D三、19.解：甲厂用了众数，乙厂用了平均数，丙厂用了中位数．20．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．21．解：(1)这8天的平均日销售量是(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(2)30×181＝5430(听)．所以估计上半年该店能销售这种饮料5430听．22．解：(1)设两次数学测验成绩的绝对差分别是P1，P2，则P1＝(|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|)＝1.2，P2＝(|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|)＝4.因为P1＜P2，所以第1次数学测验成绩更稳定．(2)答案不唯一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名，所以从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．23．解：(1)200×(1－10%－20%－30%)＝80(人)．(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200＝11.5(元)．(3)众数是10元．24．解：(1)销售公司甲平均数中位数众数/辆7方差/辆9/辆95.217.0乙988(2)①因为甲、乙的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．第七章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是()A．定义B．命题C．公理D．定理2．下列命题中，是真命题的是()A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行3．下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是()4．如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．40°B．60°C．80°D．100°(第4题)(第8题)(第6题)(第9题)(第10题)5．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为()A．30°B．70°C．30°或70°D．100°6．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是()A．60°B．80°C．100°D．120°7．用点A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东方向，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于()A．35°D．65°B．55°C．60°8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4一定满足关系()A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3B．∠1＋∠2＝∠4－∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠39．如图，AB∥CD∥EF，下列式子中，等于180°的是()A．α＋β＋γB．α＋β－γD．α－β＋γC．－α＋β＋γ10．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于()A．150°B．210°C．105°D．75°二、填空题(每题3分，共24分)11．证明“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是假命题，可举出反例：_________________________________________________.12．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：__________________________________．13．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝126°，则∠DBC＝________.(第13题)(第14题)(第15题)14．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________．15．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝________.16．将一副三角尺按如图所示放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC＝________.(第16题)(第18题)17．足球比赛中，球员越接近球门，射门角度(射球点与两门柱的夹角)就越大，你认为这样说____________(填“合理”或“不合理”)．18．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ，则有：(1)∠A1＝________；(2)∠An＝________．三、解答题(19题9分，23题12分，24题15分，其余每题10分，共66分)19．将下列命题写成“如果……那么……”的形式：(1)有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；(2)平面内，不相交的两条直线平行．20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠B＝∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠CDA，求△ABC各内角的度数．(第20题)21．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数．(第21题)22．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次的拐角∠A是105°，第二次的拐角∠ABC是135°，第三次的拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？(第22题)23．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：CE∥BF.(第23题)24．如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，求证：∠E＝(∠ACB－∠B)．(第24题)答案一、1.A2.A3.B4.D5.C6.B7．B8.D9.B10．A二、11.两个角的度数都为90°12．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行13．54°14.1215.115°16．75°17.合理18．(1)(2)三、19.解：(1)如果一个三角形有一个角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形．(2)平面内，如果两条直线不相交，那么它们平行．20．解：设∠B＝∠BAD＝∠C＝x，则在△ADC中，∠CAD＝(180°－x)．在△ABC中，由三角形内角和定理得3x＋(180°－x)＝180°，解得x＝36°.∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝108°.21．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE＝∠DEF.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB＝∠DEB＝60°.22．解：过点B作BE∥AF.∵AF∥CD，∴BE∥CD.∵BE∥AF，∴∠ABE＝∠A＝105°.∴∠EBC＝30°.∵BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°.∴∠C＝150°.23．证明：∵∠3＝∠4，∴BC∥DF.∴∠5＝∠BAF.∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF.∴AB∥CD.∴∠2＝∠BGC.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGC.∴CE∥BF.24．(1)解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°.∴∠ADC＝65°.又∵∠DPE＝90°，∴∠E＝25°.(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝90°－(∠B＋∠ACB)．∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90°－(∠ACB－∠B)．∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°.∴∠ADC＋∠E＝90°.∴∠E＝90°－∠ADC，第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式A．x≠1B．x＞12．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：有意义的x的取值范围是()C．x≤1D．x≥1D．第四象限锻炼时间/h52667582人数则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为()A．6h，7hB．7h，7hC．7h，6hD．6h，6h＋(y－2)2＝0，则x－y的值为()4．若x，y为实数，且A．3B．2C．1D．－15．将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是()A．关于x轴对称C．关于原点对称B．关于y轴对称D．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度6．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()A．－B.C．16D．－167．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝45°，∠E＝21°，则∠D的度数为()A．21°B．24°C．45°D．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2－b2＝c2，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)＝c2.其中判断正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为()A．150kmB．300kmC．350kmD．450km二、填空题(