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第第页共6页四．(14分)设二维随机变量(X,Y)有联合密度函数[cy,0<x<y<1f(x,y)珂0,其他(1)求常数c；(2)求X,Y的边缘概率密度f(x),f(y)；(3)判断X与Y是Xy否独立？(4)令Z=X+Y，求Z的概率密度f(z)。7^五.(14分)设X,X,,X是来自总体X的样本，总体X的概率密度为12nC〔02Xex当X>0rp亠厂QsMf(x,0)=\，其中未知参数0>0,〔0其它求：(1)0的矩估计量0；(2)0的极大似然估计量0*。六.（14分）检验某批矿砂中的含镍量，随机抽取7份样品，测得含镍量百分比分别为：3.69，2.67，3.33，3.69，3.01，3.98，3.15。假设这批矿砂中的含镍量的百分比服从正态分布，在显著性水平q=0.05下（1）检验这批矿砂中的含镍量百分比是否为3.25？；（2）检验这批矿砂含镍量百分比的方差是否小于0.2？附表：t分布的分位点表：t（0.05）=1.9432t（0.025）=2.4469t（0.05）=1.8946t（0.025）=2.36466677x2分布的分位点表：X2（0.05）=12.592x2（0.025）=14.449x2（0.05）
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