一次函数图像

关于一次函数图像第一页，共十六页，2022年，8月28日学习目标2.会选择两个合适的点画一次函数的图象.1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.3.掌握一次函数的性质.第二页，共十六页，2022年，8月28日1.下列选项中是一次函数的是()A.

y=－xB.

y=5/x＋1C.

y=ax－bD.

y=x2＋42.已知函数y=(k－2)x＋k2－4，当k_____时，它是一次函数，当k_____时，它是正比例函数.≠2=-2A复习导入第三页，共十六页，2022年，8月28日正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；

k＜0，y随x的增大而减小.一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和

（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0x

yO？？合作探究活动1：探究画一次函数的图象第四页，共十六页，2022年，8月28日试用描点法在下面的直角坐标系画出正比例函数

与一次函数的图象.y=2xy=2x+3步骤一：列表

x-2-1012y=2xy=2x+3-4-2024-11357观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与y=2x+3

所对应的函数值之间存在一个什么关系？答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.第五页，共十六页，2022年，8月28日··

···o-1····2-4-3-21·步骤二：描点x4683x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-11357思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？3个单位长度y第六页，共十六页，2022年，8月28日····

o-1····步骤三：连线发现：①函数y=2x+3图象的形状是一条

.②函数y=2x的图象与y=2x+3的图象的位置关系是

.③y=2x+3的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度.④函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为

.直线平行上3(0,3)y=2x+3y=2x思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度，与y轴的交点坐标为

.y=2x-3的图象呢？上5(0,5)x214683-3-2-43个单位长度y··第七页，共十六页，2022年，8月28日

试画出直线

.分析：由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了.解：列表x0y=x+10y=-x-10-11-11第八页，共十六页，2022年，8月28日

试画出直线

.本题介绍了直线y=kx+b的第二种画法“两点法”。一般直线y=kx+b取（0，b)和（-b/k,0)两点.y=x+1y=-x-1第九页，共十六页，2022年，8月28日（1）一次函数的的图象：一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b;（2）一次函数的的画法：平移法即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移︱b︱个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.（3）一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点是：与x轴的交点是（-b/k，0),与y轴的交点是（0，b).重要结论第十页，共十六页，2022年，8月28日例1（1）函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标

,与y轴交点坐标为______

,它一定平行正比例函数

的图象,y随x的增大而______.（2）将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式____________.

（3）函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.（4，0）（0，-8）y=2x增大y=2x-10-23第十一页，共十六页，2022年，8月28日画出函数y=x＋1,y=－x＋1,y=2x＋1,y=－2x＋1的图象,由它们联想：一次函数解析式y=kx＋b(k、b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？活动2：探究一次函数的性质第十二页，共十六页，2022年，8月28日当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)的性质.一次函数的性质知识要点第十三页，共十六页，2022年，8月28日例1.（1）函数y=x－3的图象经过(0，___)(___，-2),y随x的增大而______.1-3增大（2）下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是()

A.

y=2x＋1

B.

y=3－4x

C.

y=x＋2

D.

y=(5－2)xB（3）一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则m=________.3第十四页，共十六页，2022年，8月28日y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移两点法画一次函数图象1.一次函数y=kx+b的图象