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第六节极限存在准则

两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限三、小结思考题第六节极限存在准则

1一、极限存在准则1.夹逼准则证一、极限存在准则1.夹逼准则证2上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限3注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.4例1解由夹逼定理得例1解由夹逼定理得52.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:6例2证(舍去)例2证(舍去)7二、两个重要极限(1)二、两个重要极限(1)816高等数学—极限存在准则(两个重要极限)课件9例3解例3解10(2)定义(2)定义11例4解例5解1例4解例5解112解2原式=解2原式=13三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准14思考题求极限思考题求极限15思考题解答思考题解答16一、填空题:练习题一、填空题:练习题17二、求下列各极限:二、求下列各极限:1816高等数学—极限存在准则(两个重要极限)课件19练习题答案练习题答案20第六节极限存在准则

两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限三、小结思考题第六节极限存在准则

21一、极限存在准则1.夹逼准则证一、极限存在准则1.夹逼准则证22上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限23注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.24例1解由夹逼定理得例1解由夹逼定理得252.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:26例2证(舍去)例2证(舍去)27二、两个重要极限(1)二、两个重要极限(1)2816高等数学—极限存在准则(两个重要极限)课件29例3解例3解30(2)定义(2)定义31例4解例5解1例4解例5解132解2原式=解2原式=33三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准34思考题求极限思考题求极限35思考题解答思考题解答36一、填空题:练习题一、填空题:练习题

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