34二元一次方程组的应用(第三课时)课件

3.4二元一次方程组应用(三）3.4二元一次方程组应用(三）1运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择二个适当的未知数用字母表示（例如x、y）；3、列方程：根据相等关系列出方程组；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找2用二元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系二元一次方程组方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理用二元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数3几类问题的等量关系（1）行程问题：路程＝速度×时间

（２）工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间

（３）航行问题：顺水速度=轮船的速度＋水流速度逆水速度=轮船的速度－水流速度（４）浓度配比问题溶液＝溶质＋溶剂溶质=百分比浓度×溶液几类问题的等量关系（1）行程问题：路程＝速度×时间（２）工4【例三】（比例问题）

玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？【例三】（比例问题）5解设需要石英砂xt，长石粉yt.根据题意，得解方程组，得答：在3.2t原料中，石英砂0.3t，长石粉2.9t.解设需要石英砂xt，长石粉yt.根据题意，得解方程组6有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一种第二种第一种第二种熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。依题意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含7练习4：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金较去年，甲增加50％，乙增加30％.问两人去年分得的现金各是多少元？

练习4：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有4008做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例2

用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x2y4x3y图一图二正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1009解：设竖式纸盒x只，横式纸盒y只。由题意可得；解得，答：竖式纸盒做200只，横式纸盒做400只解：设竖式纸盒x只，横式纸盒y只。解得，答：竖式纸盒做200101、有含盐为5%的盐水100千克，其中含盐多少千克?含水多少千克?2、有盐水20克，其中含盐4克，则该盐水中含盐的百分率是多少?3、我们称盐水为原料，盐为所含物质，水为其他物质，那么这三个量之间的关系是怎样的呢?物质含量百分率问题100×5%=5千克100-5=95千克原料=所含物质+其他物质1、有含盐为5%的盐水100千克，其中含盐多少千克?含水多少11盐水质量：盐的质量：水的质量：含盐百分率：例3、有含盐为15%的盐水x克，和含盐为45%的盐水y克，将两种盐水混合，请分别表示混合前后的盐水的质量，盐的质量、水的质量及含盐百分比，并指出哪些量变，哪些量不变？x+yx+y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y可见，混合前后盐水、盐、水的质量不变，含盐的百分率改变前后15%，45%分析：盐水质量：例3、有含盐为15%的盐水x克，和含盐为45%的盐12例2由含纯酒精为30%的酒精与含纯酒精为60%的酒精混合，制成了含纯酒精50%的酒精30千克，试问前两种酒精各使用了多少?分析：(1)设这两种酒精分别是x千克，y千克，则各量之间的关系可列表如下

(2)题中两个等量关系：两种溶液(酒精)的质量之和为30，即x+y＝30；两种溶液中的纯酒精之和等于混合后的溶液中的纯酒精数，x·30%+y·60%＝30×50%

前

后酒精质量：x+y所含纯酒精质量：30%x+60%y含纯酒精百分率：分别是30%，60%3030×50%50%例2由含纯酒精为30%的酒精与含纯酒精为60%的酒精混合13解：设含纯酒精为30%、60%的这两种酒精分别是x千克，y千克。由题意可得：解得，答：含纯酒精为30%、60%的这两种酒精分别是10千克，20千克。解：设含纯酒精为30%、60%的这两种酒精分别是x千克，y千14练习一：某食品工厂要配制含蛋白质15%的100千克食品,现在有含蛋白质分别为20%,12%的两种配料,用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?,如果可以的话,它们将各需要多少千克?分析：（1）要制作的食品是多少千克?（2）用几种配料来制作食品,它们各含蛋白质多少?（3）制作后的食品含蛋白质多少?练习一：某食品工厂要配制含蛋白质15%的100千克食品,现在15解：设需要蛋白质含量为20%、12%的配料分别为xkg、ykg。由题意可得：解得，答：需要蛋白质含量为20%、12%的配料分别为75/2kg、125/2kg。解：设需要蛋白质含量为20%、12%的配料分别为xkg、yk162．有两块合金，第一块含铜90%，第二块含铜80%，现在要把两块合金熔合在一起，得到含铜82.5%的合金240克问两块合金各应取多少克?3．小王以两种形式储蓄了300元，一种储蓄的年利率是10%，另一种为11%，一年后共得到31元5角利息，两种储蓄各存了多少钱?2．有两块合金，第一块含铜90%，第二块含铜80%，现在要把17实际问题设未知数、找等量关系、列方程组

数学问题

（二元一次方程组）解方程（组）数学问题的解（二元一次方程组的解）双检验实际问题的答案

小结代入法加减法（消元）实际问题设未知数、找等量关系、列方程组183.4二元一次方程组应用(三）3.4二元一次方程组应用(三）19运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择二个适当的未知数用字母表示（例如x、y）；3、列方程：根据相等关系列出方程组；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找20用二元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系二元一次方程组方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理用二元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数21几类问题的等量关系（1）行程问题：路程＝速度×时间

（２）工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间

（３）航行问题：顺水速度=轮船的速度＋水流速度逆水速度=轮船的速度－水流速度（４）浓度配比问题溶液＝溶质＋溶剂溶质=百分比浓度×溶液几类问题的等量关系（1）行程问题：路程＝速度×时间（２）工22【例三】（比例问题）

玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？【例三】（比例问题）23解设需要石英砂xt，长石粉yt.根据题意，得解方程组，得答：在3.2t原料中，石英砂0.3t，长石粉2.9t.解设需要石英砂xt，长石粉yt.根据题意，得解方程组24有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一种第二种第一种第二种熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。依题意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含25练习4：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金较去年，甲增加50％，乙增加30％.问两人去年分得的现金各是多少元？

练习4：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有40026做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例2

用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x2y4x3y图一图二正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有10027解：设竖式纸盒x只，横式纸盒y只。由题意可得；解得，答：竖式纸盒做200只，横式纸盒做400只解：设竖式纸盒x只，横式纸盒y只。解得，答：竖式纸盒做200281、有含盐为5%的盐水100千克，其中含盐多少千克?含水多少千克?2、有盐水20克，其中含盐4克，则该盐水中含盐的百分率是多少?3、我们称盐水为原料，盐为所含物质，水为其他物质，那么这三个量之间的关系是怎样的呢?物质含量百分率问题100×5%=5千克100-5=95千克原料=所含物质+其他物质1、有含盐为5%的盐水100千克，其中含盐多少千克?含水多少29盐水质量：盐的质量：水的质量：含盐百分率：例3、有含盐为15%的盐水x克，和含盐为45%的盐水y克，将两种盐水混合，请分别表示混合前后的盐水的质量，盐的质量、水的质量及含盐百分比，并指出哪些量变，哪些量不变？x+yx+y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y可见，混合前后盐水、盐、水的质量不变，含盐的百分率改变前后15%，45%分析：盐水质量：例3、有含盐为15%的盐水x克，和含盐为45%的盐30例2由含纯酒精为30%的酒精与含纯酒精为60%的酒精混合，制成了含纯酒精50%的酒精30千克，试问前两种酒精各使用了多少?分析：(1)设这两种酒精分别是x千克，y千克，则各量之间的关系可列表如下

(2)题中两个等量关系：两种溶液(酒精)的质量之和为30，即x+y＝30；两种溶液中的纯酒精之和等于混合后的溶液中的纯酒精数，x·30%+y·60%＝30×50%

前

后酒精质量：x+y所含纯酒精质量：30%x+60%y含纯酒精百分率：分别是30%，60%3030×50%50%例2由含纯酒精为30%的酒精与含纯酒精为60%的酒精混合31解：设含纯酒精为30%、60%的这两种酒精分别是x千克，y千克。由题意可得：解得，答：含纯酒精为30%、60%的这两种酒精分别是10千克，20千克。解：设含纯酒精为30%、60%的这两种酒精分别是x千克，y千32练习一：某食品工厂要配制含蛋白质15%的100千克食品,现在有含蛋白质分别为20%,