122平面与平面平行的判定定理课件

高一数学必修二

2.2.2平面与平面平行的判定PP高一数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定P复习回顾：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.

到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?复习回顾：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与2.直线和平面平行的性质定理是什么？：

已知：l∥

α，

lβ，α∩

β＝m

结论：l∥

m

∩

αβ

lm如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两个平面的交线平行。2.直线和平面平行的性质定理是什么？：已知：l∥α，（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？问题：3.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？观察：思考：教室的天花板与地面给人平行的感觉。生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板或课本的一条探究：当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。结论：（１）平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？探究：当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所结论：（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD与平面BCC'B'不平行。结论：（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，结论：（2）分两种情况讨论：如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？结论：（2）分两种情况讨论：如果平面β内的两条直线是平行直线直线的条数不是关键直线相交才是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交符号表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ图形表示：结论：abP如果一个平面内有两条相交直线都平行两个平面平行的判定思考:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”

，可用什么条件替代？由此可得什么推论？推论

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.αβabcd思考:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；练习×××判断下列命题是否正确，并说明理由．练习×××例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.ACDD1A1B1C1B例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，ACDD1A1变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点.求证：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行面面平行线线平行变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点， 求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.反思~领悟：2.证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。线线平行线面平行面面平行基本思路:1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.反思~领悟：2小结：1、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：小结：1、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；3、面面平有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根

数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚

没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯

数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明

有关的数学名言高一数学必修二

2.2.2平面与平面平行的判定PP高一数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定P复习回顾：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.

到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?复习回顾：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与2.直线和平面平行的性质定理是什么？：

已知：l∥

α，

lβ，α∩

β＝m

结论：l∥

m

∩

αβ

lm如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两个平面的交线平行。2.直线和平面平行的性质定理是什么？：已知：l∥α，（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？问题：3.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？（1）平行（2）相交α∥β复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？观察：思考：教室的天花板与地面给人平行的感觉。生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板或课本的一条探究：当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。结论：（１）平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？探究：当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所结论：（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD与平面BCC'B'不平行。结论：（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，结论：（2）分两种情况讨论：如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？结论：（2）分两种情况讨论：如果平面β内的两条直线是平行直线直线的条数不是关键直线相交才是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交符号表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ图形表示：结论：abP如果一个平面内有两条相交直线都平行两个平面平行的判定思考:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”

，可用什么条件替代？由此可得什么推论？推论

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.αβabcd思考:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；练习×××判断下列命题是否正确，并说明理由．练习×××例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.ACDD1A1B1C1B例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，ACDD1A1变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点.求证：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行面面平行线线平行变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点， 求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.反思~领悟：2.证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。线线平行线面平行面面平行基本思路:1.面面平行