§33几何组成分析举例课件

●应用基本组成规则进行分析的关键是恰当地选取基础、体系中的杆件或可判别为几何不变的部分作为刚片，应用规则扩大其范围，如能扩大至整个体系，则体系为几何不变的；如不能的话，则应把体系简化成二至三个刚片，再应用规则进行分析。

3.3几何组成分析举例●应用基本组成规则进行分析的关键是恰当地●体系中如有二元体，则先将其逐一撤除，以使分析简化。●若体系与基础是按两刚片规则联结时，则可先撤去这些支座链杆，只分析体系内部杆件的几何组成性质。●体系中如有二元体，则先将其逐一撤除，以使分析简化。【例3.1】试对图示体系进行几何组成分析。【例3.1】试对图示体系进行几何组成分析。【解】体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，符合两刚片联结规则，先撤去这些支座链杆，只分析体系内部的几何组成。ACDFGEB【解】体系与基础用不全交于一点也不全平行的三任选铰结三角形，例如ABC作为刚片，依次增加二元体B-D-C、B-E-D、D-F-E和E-G-F，根据加减二元体规则，可见体系是几何不变的，且无多余约束。ACDFGEBACDFGEB任选铰结三角形，例如ABC作为刚片，依次增加当然，也可用依次拆除二元体的方式进行，最后剩下刚片ABC，同样得出该体系是无多余约束的几何不变体系。ACDFGEB当然，也可用依次拆除二元体的方式进行，最后剩【例3.2】试对图示体系进行几何组成分析。ACDEB【例3.2】试对图示体系进行几何组成分析。ACDEB【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为刚片Ⅰ，杆AB作为另一刚片Ⅱ，该两刚片由三根链杆相联，符合两刚片联结规则。ACDEBIII【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为Ⅰ和Ⅱ组成一个大的刚片，称为刚片Ⅲ，再取杆CD为刚片Ⅳ，它与刚片Ⅲ之间用杆BC（链杆）和两根支座链杆相联，符合两刚片联结规则，组成一个更大的刚片。ACDEⅣⅢBⅠ和Ⅱ组成一个大的刚片，称为刚片Ⅲ，再取杆CD为刚片Ⅳ，它与最后将杆DE和E处的支座链杆作为二元体加于这个更大的刚片上，组成整个体系。因此，整个体系是无多余约束的几何不变体系。ACDEBⅤ最后将杆DE和E处的支座链杆作为二元体加于这个更大的刚片上，ACDEBIIIACDEBⅣⅢACDEBⅤ本例小结ACDEBIIIACDEBⅣⅢACDEBⅤ本例小结【例3.3】试对图示体系进行几何组成分析。ABCDE【例3.3】试对图示体系进行几何组成分析。ABCDE【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。可将ABD部分作为刚片Ⅰ，BCE部分作为刚片Ⅱ。另外，取基础作为刚片Ⅲ。ABCDEIIIIII【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个刚片Ⅰ与刚片Ⅱ由铰B相联，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ由两根链杆相联，其延长线交于虚铰O1，刚片Ⅱ与刚片Ⅲ由两根链杆相联，其延长线交于虚铰O2。因三个铰B、O1、O2恰在同一直线上，故体系为瞬变体系。ABCDEIIIIIIO1O2刚片Ⅰ与刚片Ⅱ由铰B相联，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ由ABCDEIIIIIIO1O2ABCDE本例小结ABCDEIIIIIIO1O2ABCDE本例小结【例3.4】试对图示体系进行几何组成分析。ACDFGEBHH【例3.4】试对图示体系进行几何组成分析。ACDFGEBH【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为刚片。杆AB为另一刚片，该二刚片由三根链杆相联，符合二刚片联结规则，组成一个大的刚片。ACDFGEBHIIIEH【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个依次增加由杆AD和D处支座链杆组成的二元体，以及由杆CD和杆CB组成的二元体。这样形成一个更大的刚片，称为刚片Ⅰ。ACDFGEBHIIIEH依次增加由杆AD和D处支座链杆组成的二元体，以及再选取铰结三角形EFG为刚片，增加二元体E-H-G，形成刚片Ⅱ。ACDFGEBHIIIEHO再选取铰结三角形EFG为刚片，增加二元体E-H-G，形成刚刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间由四根链杆相联，但不管选择其中哪三根链杆，它们都相交于一点O，因此体系为瞬变体系。ACDFGEBHIIIEHO刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间由四根链杆相联，但不管选择其中哪三根链杆ACDFGEBHIIIEHO本例小结ACDFGEBHIIIEHO本例小结【例3.5】试对图示体系进行几何组成分析。ADBC【例3.5】试对图示体系进行几何组成分析。ADBC【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为一刚片Ⅰ，杆AD和杆BD为另两个刚片Ⅱ、Ⅲ，此三个刚片由铰A、B、D相联，符合三刚片联结规则，组成一个大刚片，称为刚片Ⅳ。ADBCIIIIIIⅣ【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为一个再选取杆CD为刚片Ⅴ，刚片Ⅳ和刚片Ⅴ之间由铰D和C处二根支座链杆相联，根据二刚片联结规则，尚多余一根链杆，故体系为有一个多余约束的几何不变体系。ADBCⅣⅤ再选取杆CD为刚片Ⅴ，刚片Ⅳ和刚片Ⅴ之间由铰D和C处二根支座ADBCIIIIIIⅣⅤ本例小结ADBCIIIIIIⅣⅤ本例小结

●应用基本组成规则进行分析的关键是恰当地选取基础、体系中的杆件或可判别为几何不变的部分作为刚片，应用规则扩大其范围，如能扩大至整个体系，则体系为几何不变的；如不能的话，则应把体系简化成二至三个刚片，再应用规则进行分析。

3.3几何组成分析举例●应用基本组成规则进行分析的关键是恰当地●体系中如有二元体，则先将其逐一撤除，以使分析简化。●若体系与基础是按两刚片规则联结时，则可先撤去这些支座链杆，只分析体系内部杆件的几何组成性质。●体系中如有二元体，则先将其逐一撤除，以使分析简化。【例3.1】试对图示体系进行几何组成分析。【例3.1】试对图示体系进行几何组成分析。【解】体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，符合两刚片联结规则，先撤去这些支座链杆，只分析体系内部的几何组成。ACDFGEB【解】体系与基础用不全交于一点也不全平行的三任选铰结三角形，例如ABC作为刚片，依次增加二元体B-D-C、B-E-D、D-F-E和E-G-F，根据加减二元体规则，可见体系是几何不变的，且无多余约束。ACDFGEBACDFGEB任选铰结三角形，例如ABC作为刚片，依次增加当然，也可用依次拆除二元体的方式进行，最后剩下刚片ABC，同样得出该体系是无多余约束的几何不变体系。ACDFGEB当然，也可用依次拆除二元体的方式进行，最后剩【例3.2】试对图示体系进行几何组成分析。ACDEB【例3.2】试对图示体系进行几何组成分析。ACDEB【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为刚片Ⅰ，杆AB作为另一刚片Ⅱ，该两刚片由三根链杆相联，符合两刚片联结规则。ACDEBIII【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为Ⅰ和Ⅱ组成一个大的刚片，称为刚片Ⅲ，再取杆CD为刚片Ⅳ，它与刚片Ⅲ之间用杆BC（链杆）和两根支座链杆相联，符合两刚片联结规则，组成一个更大的刚片。ACDEⅣⅢBⅠ和Ⅱ组成一个大的刚片，称为刚片Ⅲ，再取杆CD为刚片Ⅳ，它与最后将杆DE和E处的支座链杆作为二元体加于这个更大的刚片上，组成整个体系。因此，整个体系是无多余约束的几何不变体系。ACDEBⅤ最后将杆DE和E处的支座链杆作为二元体加于这个更大的刚片上，ACDEBIIIACDEBⅣⅢACDEBⅤ本例小结ACDEBIIIACDEBⅣⅢACDEBⅤ本例小结【例3.3】试对图示体系进行几何组成分析。ABCDE【例3.3】试对图示体系进行几何组成分析。ABCDE【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。可将ABD部分作为刚片Ⅰ，BCE部分作为刚片Ⅱ。另外，取基础作为刚片Ⅲ。ABCDEIIIIII【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个刚片Ⅰ与刚片Ⅱ由铰B相联，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ由两根链杆相联，其延长线交于虚铰O1，刚片Ⅱ与刚片Ⅲ由两根链杆相联，其延长线交于虚铰O2。因三个铰B、O1、O2恰在同一直线上，故体系为瞬变体系。ABCDEIIIIIIO1O2刚片Ⅰ与刚片Ⅱ由铰B相联，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ由ABCDEIIIIIIO1O2ABCDE本例小结ABCDEIIIIIIO1O2ABCDE本例小结【例3.4】试对图示体系进行几何组成分析。ACDFGEBHH【例3.4】试对图示体系进行几何组成分析。ACDFGEBH【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为刚片。杆AB为另一刚片，该二刚片由三根链杆相联，符合二刚片联结规则，组成一个大的刚片。ACDFGEBHIIIEH【解】本题有四根支座链杆，应与基础一起作为一个依次增加由杆AD和D处支座链杆组成的二元体，以及由杆CD和杆CB组成的二元体。这样形成一个更大的刚片，称为刚片Ⅰ。ACDFGEBHIIIEH依次增加由杆AD和D处支座链杆组成的二元体，以及再选取铰结三角形EFG为刚片，增加二元体E-H-G，形成刚片Ⅱ。ACDFGEBHIIIEHO再选取铰结三角形EFG为刚片，增加二元体E-H-G，形成刚刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间由四根链杆相联，但不管选择其中哪三根链杆，它们都相交于一点O，因此体系为瞬变体系。ACDFGEBHIIIEHO刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间由四根链杆相联，但不管选择其中哪三根链杆ACDFGEBHIIIEHO本例小结ACDFGEBHIIIEHO本例小结【例3.5】试对图示体系进行几何组成分析。ADBC【例3.5】试对图示体系进行几何组成分析。ADBC【解】本题有六根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为一刚片Ⅰ，杆AD和杆BD为另两个刚片Ⅱ、Ⅲ