七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习课件

第六章平面直角坐标系复习第六章平面直角坐标系复习一、复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。一、复习目的：平面直角坐标系（一）、回顾本章知识结构：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移（点的平移、图形的平移）一一对应五、复习内容与过程：平面直角坐标系（一）、回顾本章知识结构：概念及有关知识坐标方（二）、本章知识要点分类及其运用：

1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被

分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意

的点不属于任何象限。垂直重合数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点平面两条坐标轴第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上（二）、本章知识要点分类及其运用：1.平面直角坐标系的意xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标xO-4-3-2-1

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：

（1）：怎样由点找坐标？（2）：怎样由坐标找点？有序数对有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作A(2，1)（2）：由坐标找点找点B(3，-2)表示的点？B（1）：由点找坐标方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。方法：分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴的正半轴上

在x轴的负半轴上

在y轴的正半轴上

在y轴的负半轴上

在原点

3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：点的横坐标符（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限；四一或三（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限；二巩固练习1：由坐标找象限。温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限；（4）若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限；巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

.(3,0)（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在

.x轴上或y轴上注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），

2.

y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐(m,-m)(m,m)X>0y＜0x＜0Y<0X<0Y>0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：(m,-m)(m,m)X>0x＜0X<0x＞0横坐标相同纵坐(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六：象限角平分线上的点3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；52（—1,1）变式：到两坐标轴的距离相等（4,4）或（2，—2）（4,4）或（2，—2）(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,

（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为

。（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=

,n=.-１-２3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变另一个互为相反数关于原点横纵坐标都互为相反数（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（中考链接：与坐标轴平行的直线上的点(1).

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。-１(2).

已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。3中考链接：与坐标轴平行的直线上的点(1).已知点A（m，01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标

，纵坐标

。

（2）关于y轴对称的点：纵坐标

、横坐标

。

（3）关于原点对称的点：横坐标

，纵坐标

。4.特殊位置的点的坐标特点：相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C

(1).点(x,y)到x轴的距离是(2).点(x,y)到y

轴的距离是5:点到坐标轴的距离(1).若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．５３(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为

.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).巩固练习：(1).点(x,y)到x轴的距离是(2).6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:

(1)建立适当的坐标系,即选择一个

为原点,确定x轴、y轴的

;(注重寻找最佳位置)

(2)根据具体问题确定

，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的

和各个地点的

。注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点正方向单位长度坐标名称6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括例2

下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆例2下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆yx解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆yx解：以火车站为原体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（300，300）商场（600，400）医院（-200，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）典型分析，强调方法体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中的各个位置吗？想一想！.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点

.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)返回可以简单地理解为:

左、右平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加,上下平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为

。7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右（三）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。考考你（三）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有(1)向左考考你比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。考考你比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-44、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且

OP=5，则P的坐标为

(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)比一比，看谁反应快？考考你4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P

9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）。

A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C考考你比一比，看谁反应快？9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点C考考你比一比，看谁反应快10、已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！10、已知点A（6，2），B（2，－4）。CDxyO242412、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。123456-67654231-1-2-ABCDEF8.求四边形ABCD的面积ABCDEF8.求四边形ABCD的面积9.求三角形ABC的面积ABO9.求三角形ABC的面积ABO作业：练习:教科书复习题7

第1、2、3、4、5题同学们，再见！作业：练习:教科书复习题7第1、2、3、4、5题同学们，平面直角坐标系复习平面直角坐标系复习什么是数轴？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应关系什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标有关x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴·C２．点的坐标的确定，１．平面上点的坐标就是对有序数对．３．坐标轴上点的坐标的特点：４．各个象限的坐标的特点．二．平面上点的坐标与象限．０１２３－１－２－３321-1-2-3AＣ第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）（＋，－）xyB(－２，－１)（３，0）（0，-２）·BAＣ５．坐标轴上的点不属于任何象限Ｏ（0，０）·C２．点的坐标的确定，１．平面上点的坐标就是对有序数对．３31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0）

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴

坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么?你是怎样理解“有序”二字?

XY0.Pab(a,b)横坐标纵坐标坐标是一对有序实数坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么?你是怎样理解“有序31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy••MNP有序实数对（－2，3）对应坐标平面内点P练习

在直角坐标系内画出下列各点：A（3，2）、B（0，－2）、C（－3，－2）、D（－3，0）•AB••CD••31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy•

对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。

这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x·M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·N（2，3）S·R(1,-1)·(-1,1)pQA·(-3,-3)点P坐标(1,0)点Q坐标(0,-1)原点O坐标（0，0）·M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3123456712345yO11524632345x例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），

C（-2，-3），..AC123456712345yO11524632345x例：找有1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．四一或三５３二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．四一或三１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在

.4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B(

,

)5.点A(x,y)在第二象限,满足求A的坐标

.

6.点A(x,y),且x+y>0,那么点A在第___象限3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______练一练１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：(m,-m)(m,m)x＜0x＜0x＞0x＞0横坐标相同纵坐2.(1)点（-3，2）在第_____象限;二(2)点（1.5，-1）在第_______象限；四(3)点（-3，0）在____轴上；x(4)若点（-3，a+5）在x轴上，则a=______.-5(5)点M（-3，-4）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________,

到原点的距离是________.4352.(1)点（-3，2）在第_____象限;二(2)点（1.六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例:长方形的长和宽分解：ABCDxy640以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy640以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？（1）对应点(x,y)变为(x+5,y)（2）对应点(x,y)变为(x-6,y)（3）对应点(x,y)变为(x,y+9)（4）对应点(x,y)变为(x,y-7)向右平移5个单位，形状不变，大小不变。向左平移6个单位，形状不变，大小不变。向上平移9个单位，形状不变，大小不变。向下平移7个单位，形状不变，大小不变。（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标(

).五．点的平移.与点坐标的变化.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为

.2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为

.5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向

平移

个单位，再向

平移

个单位。

4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为

(0，4)，则点D的坐标为

.3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（）8、若点P（x，y）的坐标满足xy=0,则点P在（）A.（1，1）B.（1，-1）C.（1，0）D.（3，1）A.原点B.x轴上

C.y轴上

D.x轴上或y轴上或原点基础训练BD7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=

，此时坐标为

。

4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=

。1、点P（-2，-3）到x轴的距离为

，到y轴的距离为

。2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是

。巩固训练－0.5（0.5，0）232x＞23、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）典型例题例1CDxyO2424-2-4-2-4AB6已知点A（6，2），B（2，－4）。典型例题例1CDxyO21.点P(3,0)在.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.1.点P(3,0)在.5.点A(１４、点A（-2，1）在第（）象限１５、已知a<b<0，则点A（a-b，b）在第（）象限１６、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（）象限１７、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（）象限１８、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（）象限１９、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）１４、点A（-2，1）在第（）象限３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是

.4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是

.三．平面上点的到坐标轴上的距离2.点P(a,b)到x轴的距离是

,到y轴的距离是

.1.点P(1,-4)到x轴的距离是

,到y轴的距离是

.6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a=

.5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(

)3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是.47.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标(2).移动后的四边形的面积ABCD7.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(ABCDEF8.求四边形ABCD的面积ABCDEF8.求四边形ABCD的面积9.求三角形ABC的面积ABO9.求三角形ABC的面积ABO1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABCD31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1还有其他方法吗xxyy六.建立适当的直角坐标系解题1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写第六章平面直角坐标系复习第六章平面直角坐标系复习一、复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。一、复习目的：平面直角坐标系（一）、回顾本章知识结构：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移（点的平移、图形的平移）一一对应五、复习内容与过程：平面直角坐标系（一）、回顾本章知识结构：概念及有关知识坐标方（二）、本章知识要点分类及其运用：

1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被

分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意

的点不属于任何象限。垂直重合数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点平面两条坐标轴第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上（二）、本章知识要点分类及其运用：1.平面直角坐标系的意xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标xO-4-3-2-1

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：

（1）：怎样由点找坐标？（2）：怎样由坐标找点？有序数对有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作A(2，1)（2）：由坐标找点找点B(3，-2)表示的点？B（1）：由点找坐标方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。方法：分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴的正半轴上

在x轴的负半轴上

在y轴的正半轴上

在y轴的负半轴上

在原点

3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：点的横坐标符（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限；四一或三（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限；二巩固练习1：由坐标找象限。温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限；（4）若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限；巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

.(3,0)（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在

.x轴上或y轴上注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），

2.

y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐(m,-m)(m,m)X>0y＜0x＜0Y<0X<0Y>0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：(m,-m)(m,m)X>0x＜0X<0x＞0横坐标相同纵坐(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六：象限角平分线上的点3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；52（—1,1）变式：到两坐标轴的距离相等（4,4）或（2，—2）（4,4）或（2，—2）(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,

（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为

。（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=

,n=.-１-２3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变另一个互为相反数关于原点横纵坐标都互为相反数（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（中考链接：与坐标轴平行的直线上的点(1).

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。-１(2).

已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。3中考链接：与坐标轴平行的直线上的点(1).已知点A（m，01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标

，纵坐标

。

（2）关于y轴对称的点：纵坐标

、横坐标

。

（3）关于原点对称的点：横坐标

，纵坐标

。4.特殊位置的点的坐标特点：相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C

(1).点(x,y)到x轴的距离是(2).点(x,y)到y

轴的距离是5:点到坐标轴的距离(1).若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．５３(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为

.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).巩固练习：(1).点(x,y)到x轴的距离是(2).6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:

(1)建立适当的坐标系,即选择一个

为原点,确定x轴、y轴的

;(注重寻找最佳位置)

(2)根据具体问题确定

，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的

和各个地点的

。注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点正方向单位长度坐标名称6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括例2

下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆例2下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆yx解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆yx解：以火车站为原体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（300，300）商场（600，400）医院（-200，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）典型分析，强调方法体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中的各个位置吗？想一想！.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点

.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)返回可以简单地理解为:

左、右平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加,上下平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为

。7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右（三）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。考考你（三）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有(1)向左考考你比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。考考你比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-44、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且

OP=5，则P的坐标为

(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)比一比，看谁反应快？考考你4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P

9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）。

A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C考考你比一比，看谁反应快？9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点C考考你比一比，看谁反应快10、已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！10、已知点A（6，2），B（2，－4）。CDxyO242412、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。123456-67654231-1-2-ABCDEF8.求四边形ABCD的面积ABCDEF8.求四边形ABCD的面积9.求三角形ABC的面积ABO9.求三角形ABC的面积ABO作业：练习:教科书复习题7

第1、2、3、4、5题同学们，再见！作业：练习:教科书复习题7第1、2、3、4、5题同学们，平面直角坐标系复习平面直角坐标系复习什么是数轴？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应关系什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标有关x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴·C２．点的坐标的确定，１．平面上点的坐标就是对有序数对．３．坐标轴上点的坐标的特点：４．各个象限的坐标的特点．二．平面上点的坐标与象限．０１２３－１－２－３321-1-2-3AＣ第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）（＋，－）xyB(－２，－１)（３，0）（0，-２）·BAＣ５．坐标轴上的点不属于任何象限Ｏ（0，０）·C２．点的坐标的确定，１．平面上点的坐标就是对有序数对．３31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0）

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴

坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么?你是怎样理解“有序”二字?

XY0.Pab(a,b)横坐标纵坐标坐标是一对有序实数坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么?你是怎样理解“有序31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy••MNP有序实数对（－2，3）对应坐标平面内点P练习

在直角坐标系内画出下列各点：A（3，2）、B（0，－2）、C（－3，－2）、D（－3，0）•AB••CD••31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy•

对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。

这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x·M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·N（2，3）S·R(1,-1)·(-1,1)pQA·(-3,-3)点P坐标(1,0)点Q坐标(0,-1)原点O坐标（0，0）·M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3123456712345yO11524632345x例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），

C（-2，-3），..AC123456712345yO11524632345x例：找有1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．四一或三５３二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．四一或三１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在

.4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B(

,

)5.点A(x,y)在第二象限,满足求A的坐标

.

6.点A(x,y),且x+y>0,那么点A在第___象限3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______练一练１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0