《图形的全等》三角形优秀课件3

图形的全等图形的全等自学要求：2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么？1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？自学要求：2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶2翻折平移旋转翻折3ABCDEF(1)将△ABC向右平移4个方格，得△DEF△ABC与△DEF能重合吗？___________ABCDEF(1)将△ABC向右平移4个方格，得△DEF△A4ABCDEF(2)作△ABC关于直线l的对称图形，得△DEF△ABC与△DEF能重合吗？___________ABCDEF(2)作△ABC关于直线l的对称图形，得△D5AOBCA’B’C’△ABC与△A’B’C’能重合吗？___________(3)将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°，得△A’B’C’AOBCA’B’C’△ABC与△A’B’C’能重合吗？___6能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？7议一议：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。8同一张底片洗出的相同尺寸的照片同一张底片洗出的相同尺寸的照片9(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(10(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（11“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示

记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应12概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重13小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；14任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是∠A的对应角是AC的对应边∠O的对应角∠A的对应角是CO的对应边ＤＯ∠BBD∠E∠DBO⑴⑵⑶oABcDE(1)(2)(3)任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图15

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗16小结：全等图形的两个重要特点是

形状与大小一样这样的两个图形才可能重合，才可能全等。小结：全等图形的两个重要特点是17全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE181、能够

的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做

；互相重合的边叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形对应边

，对应角

；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是

，对应角所对的边是

，对应边所对的角是

。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角1、能够的两个图形叫全等形；一、填空题完全重合对应19二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形20三、找出下列图中一对全等三角

形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE三、找出下列图中一对全等三角

形的对应边、对应21总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；22主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应23应用提高如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，所以∠BAC=65°又因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°因此△

AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA应用提高如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB24CABD这就是公共边哦！CABD这就是公共边哦！25ABCED原来这就是公共角啊！ABCED原来这就是公共角啊！26ABCED图中的∠BOD和∠COE就是对顶角OABCED图中的∠BOD和∠COE就是对顶角O27●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基28图形的全等图形的全等自学要求：2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么？1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？自学要求：2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶30翻折平移旋转翻折31ABCDEF(1)将△ABC向右平移4个方格，得△DEF△ABC与△DEF能重合吗？___________ABCDEF(1)将△ABC向右平移4个方格，得△DEF△A32ABCDEF(2)作△ABC关于直线l的对称图形，得△DEF△ABC与△DEF能重合吗？___________ABCDEF(2)作△ABC关于直线l的对称图形，得△D33AOBCA’B’C’△ABC与△A’B’C’能重合吗？___________(3)将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°，得△A’B’C’AOBCA’B’C’△ABC与△A’B’C’能重合吗？___34能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？35议一议：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。36同一张底片洗出的相同尺寸的照片同一张底片洗出的相同尺寸的照片37(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(38(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（39“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示

记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应40概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重41小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；42任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是∠A的对应角是AC的对应边∠O的对应角∠A的对应角是CO的对应边ＤＯ∠BBD∠E∠DBO⑴⑵⑶oABcDE(1)(2)(3)任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图43

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗44小结：全等图形的两个重要特点是

形状与大小一样这样的两个图形才可能重合，才可能全等。小结：全等图形的两个重要特点是45全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE461、能够

的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做

；互相重合的边叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形对应边

，对应角

；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是

，对应角所对的边是

，对应边所对的角是

。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角1、能够的两个图形叫全等形；一、填空题完全重合对应47二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形48三、找出下列图中一对全等三角

形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE三、找出下列图中一对全等三角

形的对应边、对应49总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；50主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应51应用提高如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,