电工电子学C：第4节 三相交流电路

第4节三相交流电路

三相正弦交流电源在生产中应用极为广泛，不仅应用在三相电路中，而且也可以应用在单相电路中，即仅利用三相交流电源中的一相。三相电源之所以得到广泛应用，就在于有许多优点：在输送相同功率的情况下，三相交流发电机、变压器、电动机较单相设备具有结构简单、体积小、价格低廉、性能好、工作可靠等优点；在输送相同电能，距离和线路损失相同的情况下，采用三相制输电比单相制节省材料，从而降低成本。目前各国的电力系统中电能的发、送、配一般都采用三相制，三相系统是由三相电源、三相负载和三相输电线路3部分组成。第4章三相交流电路

4.1三相正弦交流电源4.2

三相电路的计算4.3

三相电路的功率4.4

安全用电常识4.1三相正弦交流电源

4.1.1三相正弦交流电动势的产生4.1.2

三相电源的连接4.1.1三相正弦交流电动势的产生1.对称三相电动势的产生三相正弦交流电动势是由三相交流发电机产生的。三相交流发电机主要是由定子和转子两大部分组成。在定子铁芯的内圆周表面的凹槽内，装有结构完全相同、在空间彼此相隔机械角的3个绕组A-X、B-Y、C-Z，分别称为A相绕组、B相绕组、C相绕组。

A、B、C分别是3个绕组的始端(或首端)；

X、Y、Z分别是3个绕组的末端(或尾端)。发电机的转子铁芯上绕有励磁绕组(用直流励磁)，当励磁绕组中通以直流电，在转子中产生磁场。选择合适的磁极表面形状和励磁绕组的布置情况，定子与转子间的气隙中的磁感应强度将按正弦规律分布。对称三相电动势：振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差120的3个电动势。三相电动势瞬时值的数学表达式为用相量表示为

对称三相电动势的波形图与相量图如图4.1所示。

图4.1对称三相电动势的波形图和相量图显然，3个电动势的瞬时值或相量值之和等于零，即

2.相序

3个电动势在相位上除了依次相差之外，在时间上还存在先后次序关系，即所谓的相序。三相电动势达到正的最大值(或相应零值)的先后次序叫做三相电动势的相序。（1）正序或顺序：eA超前eB120，eB超前eC120，而eC又超前eA

120，则相序为A—B—C—A；（2）负序或逆序：eA超前eC120，eC超前eB120，而eB

又超前eA120，则相序为A—C—B—A。如无特别说明，三相电动势均采用正相序。在电力系统中，相序是一个十分重要的概念，相序一旦确定，便不可随意更改，这样才能保证电力系统安全可靠地运行。4.1.2三相电源的连接在采用三相制的电力系统中，作为三相电源的三相交流发电机的3个绕组并不是单独供电的，而是按照一定方式连接起来，形成一个整体，三相电源的连接有星形(亦称Y形)接法和三角形(亦称△形)接法两种。1.三相电源的星形(Y形)连接如图4.2所示为三相电源的星形(Y形)连接，中(性)点N：将三相交流发电机三个绕组的末端X、Y、Z连接在一点，成为一个公共点。从中点N引出的导线称为中线，当中点接地时，又叫零线。始端A、B、C分别与负载相连，从始端A、B、C引出的三根导线称为端线(又叫火线)。端线A、B、C之间的电压(即火线与火线之间的电压)称为线电压，如、、。端线中的电流称为线电流，线电压和线电流的有效值分别用

和

表示。电源每一相(端线与中线之间)的电压称为相电压，如、、。各相电源中的电流称为相电流，相电压和相电流的有效值分别用和表示。由3根相线和1根中线组成的输电方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用)。对于图4.2所示的三相星形电源，有图4.2三相电源的星形连接上式适用于任意三相正弦电源，当三相电源对称时，设A相电压初相为零，则有

所以由上式可以得到 可见，对称三相星形连接电源的3个线电压和3个相电压一样也是对称的。线电压等于相电压的倍，例如在低压配电系统中相电压为220V，线电压为380V，此类系统能给负载提供两种电压。线电压比相应的相电压超前30，相量图如图4.3所示。

图4.3相电压与线电压的相量图2.三相电源的三角形(△形)连接如图4.4所示为三相电源的三角形(△形)连接，将三相交流发电机的3个绕组的始、末端依次连接成一个回路，即将A相绕组的末端X与B相绕组的始端B相连，B相绕组的末端Y与C相绕组的始端C相连，C相绕组的末端Z与A相绕组的始端A相连，三相电源的三角形连接只有3个连接点，没有中点，不能引出中线，从这3个连接点处引出3根导线就是火线，分别与负载相连，这种没有中线、只有3根相线的输电方式叫做三相三线制。对于图4.4所示的三相三角形电源，有

显然，线电压等于相电压，相量图如图4.5所示。

图4.4三相电源的三角形连接图4.5对称三角形电源的相量图当三相电源做三角形连接时，回路中的电压代数和为零，即需要注意的是，必须严格按照始、末顺序正确连接三相绕阻，如果有一相接反了，则回路中的电流将不为零，因为每一相绕组的内阻抗都不大，将会在内部形成很大的环流，有烧坏绕阻的危险。为避免这种错误，可以在接线时，先保留最后两个端子，将伏特表接入这两个端子，如果读数为零，则表明接法正确，然后将最后两个端子接上即可。4.2三相电路的计算4.2.1负载星形连接三相电路的计算4.2.2负载三角形连接三相电路的计算4.2.1负载星形连接三相电路的计算1.负载的星形连接如图4.6所示的是三相负载的星形连接。这种连接有3根火线和1根零线，是三相四线制电路，因为在这种电路中三相电源也是星形连接，所以又叫做Y－Y接法的三相电路。

图4.6负载星形连接的三相四线制电路2.负载星形连接三相电路的计算从图4.6可以看出，不管负载是否对称(相等)，每相负载的电压均为电源的相电压。每相负载的电流称为相电流，等于线电流。当三相负载为对称三相负载时，也就是说各相负载的阻抗具有相同的参数，即电阻相等、电抗相等时，由于电源电压的对称性，所以负载的相电流(或线电流)也一定对称，即各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差120，根据基尔霍夫电流定律可以得出，中性线电流等于零，即

这样一来，中线就可以去掉，即形成了三相三线制电路，如图4.7所示。

图4.7负载星形连接的三相三线制电路例4-1

如图4.6所示的对称三相电路中，负载作Ｙ形连接，已知每相负载的电阻R=6，电抗X=8，设，试求各相电流，并验证中性线电流是否为零。解：因为负载对称，所以每相负载电压为由图4.3知相电压滞后相应的线电压，所以每相负载的阻抗值为所以，相电流为A相负载的电流为因为对称性，所以B相负载和C相负载电流分别为根据KCL定律，并将三相负载电流相加，即为中性线电流4.2.2负载三角形连接三相电路的计算

1.负载的三角形连接如图4.8所示的是负载的三角形连接。这种连接只有3根线，所以只能形成三相三线制电路。由于电源采用的是星形连接，所以此电路又称做Y－△接法的三相电路。

图4.8负载三角形连接的三相电路2.负载三角形连接三相电路的计算从图4.8可以看出，不管负载是否对称，每相负载的电压均为电源的线电压，每相负载的电流称为相电流。当三相负载为对称三相负载时，同前面星形连接的对称三相负载一样，由于电源电压的对称性，所以负载的相电流(或线电流)也一定对称，即则

可见，当三相负载为对称三相负载时，各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差120，如图4.9所示，相电流等于线电流的，相电流比相应的线电流超前30。图4.9线电流与相电流的相量关系例4-2

在如图4.8所示的对称三相电路中，负载作△形连接，已知每相负载阻抗均为|Z|=20，设电源相电压为220V，试求各相负载的相电流和线电流的大小。解：在负载做三角形连接的电路中，每相负载上的相电压等于电源的线电压，即则相电流线电流4.3三相电路的功率不论负载做星形连接还是做三角形连接，在三相电路中，三相负载消耗的总有功功率必定等于各相负载上有功功率之和，即在对称三相电路中，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，所以三相有功功率为

其中，为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。

类似地，三相电路的总无功功率等于各相负载上的无功功率之和，即三相电路的总视在功率为

在对称三相电路中，三相负载的总视在功率等于各相负载上的视在功率之和，即

三相电路的功率因数为

三相电路的总瞬时功率等于各相负载上的瞬时功率之和，即在对称三相电路中，各相负载的瞬时功率分别为

所以有可见，在对称三相电路中，瞬时功率是一个不随时间变化的常量，其数值恰好等于有功功率P，习惯上称这种性质为“瞬时功率平衡”，这说明三相电动机的转矩是恒定的，从而可以保证电机的平稳运转。这是对称三相电路的一个重要优点。

例4-3

有一台三相电动机，每相绕组的等效阻抗为Z=16+j12，对称三相电源的线电压为Ul=380V。试求：(1)当电动机做星形连接时的有功功率；(2)当电动机做三角形连接时的有功功率。

解：由Z=16+j12

得

(1)当电动机做星形连接时：(2) 当电动机做三角形连接时：比较(1)和(2)的计算结果，可以发现，电动机做不同连接时所消耗的功率是不同的，做三角形连接时消耗的功率等于做星形连接时消耗功率的3倍。在本题中，电源电压为线电压，电动机做星形连接时消耗的功率较小，所以当电源电压为线电压时，电动机应做星形连接；而当电源电压为相电压时，电动机应做三角形连接。4.4安全用电常识

4.4.1电流对人体的作用4.4.2触电方式4.4.3保护接地和接零4.4.4静电防护和电气防爆4.4.1电流对人体的作用

人体因触及高电压的带电体，使身体承受过大的电流，以致引起死亡或局部受伤的现象称为触电。触电对人体的伤害程度，与流过人体电流的种类、频率、大小、通电时间的长短、电流流过人体的途径，以及触电者本身的情况有关。通常交流电的危险性大于直流电，因为交流电流主要是麻痹破坏神经系统，使人体难以自主摆脱，而频率为50~100Hz的电流最为危险。而当频率高于2000Hz时，交流电由于趋肤效应，危险性将减小。此外，电流流经人体的大脑或心脏时，最容易造成死亡事故。触电伤人的主要因素是电流的大小当电流在0.5~5mA时，人就会有痛感，但尚可忍受，能够自主摆脱；当电流大于5mA时，人体将发生痉挛，难以忍受；当电流超过50mA时，人体就会产生呼吸困难、肌肉痉挛、中枢神经遭受损害，从而使心脏停止跳动以致死亡。根据欧姆定律，电流的大小决定于作用到人体上的电压和人体的电阻值。通常人体的电阻为800至几万欧不等。因此，通常规定36V以下的电压为安全电压，对人体安全不构成威胁。但在特别潮湿，有腐蚀性气体的危险场地(如金属容器内、矿井内)，其手提照明灯或头戴矿灯的电压不得超过12V。4.4.2触电方式常见的触电方式主要有单相触电和两相触电两种。如果人体同时接触两根相线，则形成两相触电，电流将从一根火线经人手进入人体，再经另一只手回到另一根火线，形成回路，这时人体承受380V的线电压作用，最为危险。当人体站在地面上，一只手触及一根相线，则形成单相触电，电流从火线经人手进入人体，再从脚经大地和电源的接地装置回到电源中点，这时人体承受220V的相电压，也很危险。事实上，触电死亡事故中，大部分是单相触电。此外，当某些电气设备由于导电绝缘破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。4.4.3保护接地和接零1.电气设备的保护接地

把电气设备的金属外壳用电阻很小的导线与埋在地中的接地装置可靠地连接起来，这种接地方式叫做保护接地。埋在地下的钢条、钢管就是常见的接地装置，其电阻不得超过4Ω。根据规定，在中性点不接地的低压系统中需采用保护接地。电气设备采用保护接地以后，即使外壳因绝缘不好而带电，这时工作人员碰到机壳就相当于人体和接地电阻并联，而人体的电阻远比接地电阻大，因此流过人体的电流就很微小，保证了人身安全。

2.电气设备的保护接零

保护接零就是在电源中性点接地的三相四线制中，把电气设备的金属外壳用电阻很小的导线与电源的中性线可靠地连接起来，所以又称保护接中线。这时，如果电气设备某相绕阻的绝缘损坏而碰壳，由于中性线的电阻很小，所以短路电流很大，立即使该相电路中的熔丝烧断，切断电源，从而消除人触电的危险。4.4.4静电防护和电气防爆

1.静电防护静