电路分析：Ch12三相电路

Chapter12三相电路Three-phaseCircuit主要内容三相电源和三相电路对称三相电路的计算不称三相电路的计算三相电路的功率2Chapter12三相电路目前世界上电力系统所采用的供电方式，几乎都属于三相制。三相制：由三个频率、幅值相同而初相位不同的电动势供电的体系。三相制所以获得广泛应用，主要是它在发电、输电和用电等方面都有许多优点。如：在单相电路中的瞬时功率是随时间交变的，但对称三相电路的总瞬时功率却是恒定的，因而三相电动机能产生恒定的转矩。在发电机尺寸相同下，三相发电机比单相发电机的输出功率高。日常生活用电是取自三相制中的一相。3Chapter12三相电路12.1

三相电源和三相电路一台三相交流发电机可以同时产生三个频率相同、幅值相等，初相位互差120的正弦交流电压。将它们按一定方式联接，构成对称三相正弦交流电源，简称三相电源。其中三相交流发电机ByzxSNAC+uAAx+uBBy+uCCz12.1三相电源和三相电路12.1.1

三相电源4Chapter12三相电路相序：三相电源到达正最大值的先后次序。相序为A-B-C，称为正序或顺序。反之，若C-B-A则称为反序或逆序。三相电源的相量表示式：三相对称电源的特点：

uA+uB+uC

=0或t0uAuBuC12.1三相电源和三相电路5Chapter12三相电路三相电路：由三相电源和三相负载构成的电路。1.

三相电源的供电方式三相四线制中点或零点火(端)线中线线电压：端线间的电压相电压：端线与中点的电压有效值用Ul表示。有效值用Up表示。（1）星形联接或12.1.2

三相电路12.1三相电源和三相电路6Chapter12三相电路线、相电压之间的相量关系由相量运算可得30°12.1三相电源和三相电路7Chapter12三相电路（2）三角形联接2.

三相负载三相负载：三相电动机、三相变压器由单相负载（如电灯、电视）组成三相负载。若3个负载都相等，即则称对称负载，否则称不对称负载。12.1三相电源和三相电路8Chapter12三相电路三相电源和三相负载联接所组成的系统：Y-Y三相系统-三相系统Y-三相系统-Y三相系统12.1三相电源和三相电路9Chapter12三相电路Y-Y三相四线制系统12.1三相电源和三相电路10Chapter12三相电路NABCZCZBZAM3~三相四线制三角形连接星形连接三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形连接；当负载额定电压等于电源相电压时采用星形连接。12.1三相电源和三相电路11Chapter12三相电路12.2对称三相电路的计算设n点为参考点，用结点电压法：n-N点相当于短路，则三相电路可拆成一相电路来计算。1.负载Y连接12.2对称三相电路的计算12Chapter12三相电路根据电路的对称性，可推出其余2相的电流。中线电流为可以证明负载端的相电压、线电压亦具有对称性。12.2对称三相电路的计算13Chapter12三相电路2.负载△连接30由相量图得14Chapter12三相电路结论：在三相对称电路中，当负载Y连接时△连接时12.2对称三相电路的计算15Chapter12三相电路已知对称三相电路Z=19.2+j14.4，Zl

=3+j4，Ul

=380V，求负载端的相电流、线电流。可化为对称Y-Y系统计算。若令解：例12.112.2对称三相电路的计算16Chapter12三相电路12.2对称三相电路的计算17Chapter12三相电路12.3不对称Y-Y三相电路的计算在中线的作用下，各相负载的端电压与电源电压一致，保持对称与独立的关系。各相仍可分别独立计算由于相电流不对称，中线电流一般不为零，即12.3.1

有中线的情况12.3不对称三相电路的计算18Chapter12三相电路负载中点电压中点偏移Nn负载端电压不对称中线的作用：强迫负载中点电位为零。12.3.2无中线的情况12.3不对称三相电路的计算19Chapter12三相电路例12.2三相四线制电源，相电压220V三相照明负载：RA=5ΩRB=10Ω，RC=20Ω求:（1）负载电压、电流及中线电流。解：因为有中线，则UAN'=UBN'=UCN'=UP=220V已知：RCRARBABCNN′12.3不对称三相电路的计算20Chapter12三相电路RCRARBABCNN′（2）A相短路时负载电压、电流。UAN'=0UBN'=UCN'=UP=220VIA很大，A相熔断器熔断。IB、IC不变。（3）A相开路时负载电压、电流。IA＝0B、C相不受影响。UBN′、UCN′、IB、IC均不变。12.3不对称三相电路的计算21Chapter12三相电路RCRARBABCNN′（4）中线断开，且A相短路时负载电压、电流。UBN′＝UCN′＝380V均大于负载的额定电压，不允许！12.3不对称三相电路的计算22Chapter12三相电路（5）中线断开，且A相开路时负载电压、电流。RCRARBABCNN′B相电压小于负载的额定电压，电灯发暗。C相电压大于负载的额定电压，不允许！12.3不对称三相电路的计算23Chapter12三相电路已知：对称线电压，设XC=R。求：2个灯泡上的电压，并以灯泡的亮度判断其相序。设接电容的一相为A相，且以A相为参考相量。相序指示器电路，用于确定3根端线的相序。由结点法得：例12.3解：12.3不对称三相电路的计算24Chapter12三相电路B相灯泡上的电压为C相灯泡上的电压为说明当接电容的一相为A相时，灯泡较亮的相为B相，灯泡较暗的为C相。各端线的相序为：接电容线(A)灯泡较亮线(B)灯泡较暗线(C)12.3不对称三相电路的计算25Chapter12三相电路12.4三相电路的功率P=3PA=3UPIPcoszQ=3QA=3UPIPsinz若三相负载对称，则ZA=ZB=ZC=Z=Zz，此时有三相负载吸收的总平均功率P、无功功率Q分别为各相负载吸收的平均功率、无功功率之和。P=PA+PB+PCQ=QA+QB+QC12.4.1三相电路的功率12.3三相电路的功率26Chapter12三相电路当负载Y形联接时

当负载△形联接时

三相电路的功率：三相电路的功率12.3三相电路的功率27Chapter12三相电路由此可见，Y、△形联接的对称三相负载的平均功率、无功功率均可用线电压、线电流表示注意：式中的

z是相电压与相电流的相位差，即为负载的阻抗角，并不是线电压与线电流的相位差。对称三相负载视在功率和功率因数分别定义如下12.3三相电路的功率28Chapter12三相电路12.4.3三相电路功率的测量(1)三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以

3。*三相负载WWWABCN*****在三相四线制电路中，采用三功率表法测量三相负载的功率12.3三相电路的功率29Chapter12三相电路(2)二表法：这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没有功率表的线上。若W1的读数为P1

，W2的读数为P2

，则P=P1+P2

即为三相总功率。三相负载W1ABC****W212.3三相电路的功率30Chapter12三相电路证明：2个功率表指示的功率之和等于三相负载的功率。p=uAiA+uBiB+uCiC∵iA+iB+iC

=0∴iC

=

iAiBp=(uA

uC)iA+(uB

uC)

iB取平均值P=UACIAcos1+UBCIBcos2式中1是uAC和iA的相位差；2是uBC和iB的相位差。UACIAcos1W1UBCIBcos2W2=uAC

iA+uBC

iB12.3三相电路的功率31Chapter12三相电路例12.4对称三相三线制的线电压每相负载阻抗为求：负载为星形及三角形两种情况下的电流和三相功率。解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为：三相总功率为：线电流等于相电流：设：12.3三相电路的功率32Chapter12三相电路（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，已知：相电流为：线电流为：三相总功率为：由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的倍，线电流增加到原来的3倍，功率增加也到原来的3倍。12.3三相电路的功率33Chapter12三相电路对称三相电源线电压为380V，接有2组对称负载。已知：Z1=30+j40；电动机的功率为1.7kW，功率因数是0.8(感性)。例12.5(1)求线电流及电源发出的总功率;(2)画出二表法测电动机功率的接线图，并求出每个功率表的读数。12.3三相电路的功率34Chapter12三相电路电动机可用一Y形对称负载替代，每相阻抗为ZM。设对电动机负载，有又由cos=0.8，解：(1)求线电流及电源发出的总功率;得

=36.9°(感性)12.3三相电路的功率35Chapter12三相电路三相电源发出的总功率为(2)画出二表法测电动机功率的接线图，并求出每个功率表的读数。&&间的相位差与12.3三相电路的功率36Chapter12三相电路表W1的读数P1：两表的读数:P1=UACIA2cos1=3803.23cos(–30+36.9

)=1218.5W表W2的读数P2：P2=UBCIB2cos2=3803.23cos(–156.9+90

)=481.6W2个功率表指示之和为P1+P2=1218.5+481.6=1700.1W

P1+P2=PM12.3三相电路的功率37Chapter12三相电路三相电源和三相电路三相电源星形联接时，线电压和相电压之间有如下关系：三相电源星形联接时