含参数恒成立问题含答案

答案第答案第3页，总3页试卷第试卷第1页，总1页含参数恒成立问题1、若不等式mx2+2mx-2<0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围为()A(-2,0)b(-2,0]c(-。0)d(-°0]2、若不等式(m—1)x2+(m—1)x+2>0的解集是R,则m的范围是A.11,9)b.(1,9)C.(-8,11(9,+8)d.(-g,l)u(9,+8)3、若关于X的一元二次不等式ax2+2x+1>0的解集为R，则实数a的取值范围是()(1,+8)(0,1)(—8,1)(—8,0)(0,1)A.B.C.D.4、不等式ax2+bx+c<0(a丰0)的解集为R,那么()A．a<0,A<A．a<0,A<0a<0,A<0B．Ca>0,A>0D．a>0,A>05、一元二次不等式kx2+2kx—3<0对一切实数x成立，则k的取值范围是6、已知函数f(x)二x2+(m一1)x一m⑴若m二2,，解不等式f(x)<0；(2)若不等式f(x)>—1的解集为R，求实数m的取值范围.7、已知不等式x2—x-m+1>0.当m=3时解此不等式；若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围。8、已知关于啲不等式：=•八'i；其中…为参数.若该不等式的解集为匕求丁的取值范围；当„；时，该不等式恒成立，求丁的取值范围.xax2—2>2x—ax(agR)9、解关于x的不等式参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】A二、填空题5、【答案】(-3,0].6、【答案】(1){xI-2<x<1}(2)-3<m<137、【答案】(1)(—^,—1)u(2,+只)；(2)mg(—8,4)(1)常系数一元二次不等式的求解，先解方程，再根据图象写出解集；(2)含参数的不等式的恒成立问题，不等式对任意实数恒成立等价于二次函数f(x)二x2—x-m+1的图象恒在x轴上方，即判别式A<0，从而解得参数m的取值范围.试题解析：(1)当m=3时，不等式为x2—x—2>0方程x2—x—2=0的两根为2和T,根据函数f(x)二x2—x—2的图象可知不等式的解集为(—8,—1)u(2,+8)；(2)不等式x2—x-m+1>0对任意实数x恒成立o二次函数f(x)二x2—x-m+1的图象恒在x轴上方，即判别式A<0，所以A=1—4(—m+1)<03解得m<4，3所以m的取值范围是(-8,了).48、【答案】(1)八一「；(2):■-试题分析：分析：(1)根据一元二次不等式的性质可得解不等式即可；(2)利用?+1m<分离参数思想得求出不等式右端最小值即可.详解：(1)由题意知即「：；，.・.2X2+1x-mx+I>0^m<(2)当'时，-・・.t的取值范围是：：'：；点睛：本题考查一元二次方程与一元二次不等式的关系，考查了“分离参数法”，与基本不等式的运用解决恒成立的问题，属于基础题．9、【答案】当a=0时，不等式的解集为｛xIx<-l｝；2当a>0时，不等式的解集为｛xIx>或x<-1｝；a2当-2<a<0时，不等式的解集为｛xI—<x<-1｝；a当a=-2时，不等式的解集为｛-1｝；当a<-2时，不等式的解集为｛xI-1<x<-｝.a试题分析：将原不等式因式分解化为Gx-2)(x+1)>0，对参数a分5种情况讨论：a=0，a>0，-2<a<0，a=一2，a<-2，分另U解不等式.详解：解：原不等式可化为ax2+(a-2)x-2>0，即(ax一2)(x+1)>0，当a=0时，原不等式化为x+1<0，解得x<-1，当a>0时，原不等式化为x—(x+1)>0，Ia丿2解得x>或x<-1，a当a<0时，原不等式化为x-~(x+1)<0.Ia丿22当一>-1，即a<-2时，解得-1<x<；aa2当一=-1，即a=-2时，解得x=-1满足题意；a22当一V—1，即一2<a<0时，解得一<x<-1.aa综上所述，当a=0时，不等式的解集为&1x<-1｝；2当a>0时，不等式的解集为｛xIx>或x<—1｝；a当—2<a<0时，不等式的解集为｛x\-<x<—1｝；a当a=-2时，不等式的解集为｛-1｝；2当a<