2019江苏省高一上学期数学期中考试试卷

--参考答案一、选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。1・C；2.B；3.C；4.D；5.A；6.A；二、填空题：本大题共8题，每小题5分，共40分。21{-1，4}；8.-3;9.；10.bVaVc；1,4711.[-，3)；12.{a|a>0或a=-4}；13.10；14.-^WaW2；三、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(I)a2+a-2二(a+a-1)2一2=7，(a一a-1)2二a2+a-2一2=5a3+a-3(a+a-i)(a2+a-2一1)a2+a-2一16a4-a-4(a+a-1)(a一a-1)(a2+a-2)(a一a-1)(a2+a-2)7(a-at)(II)(lg5)2+lg2xlg50=(lg5)2+lg2(lg2+2lg5)(II)(lg2)3+3lg2xlg5+(lg5)3_(lg2+Ig5)[(lg2)2-Ig2xlg5+(lg5)2]+31g2xlg5(lg5+lg2)2(lg2+lg5)2(1)M=[1,3]当m=3时，N={y|y=X2-2x+3}={y|y=(x—1)2+2}=[2，+^)所以，MUN=[1,+b)C2「.iWnN二Mr可得M匸N「由(1)知AT二[1』3]」N=[m—1,+00)r所以邢£2・x解:(1)根据题意，得y=(2400-2000-x)(8+4^—),即.=-_--3二匚心(2)由题意，得-三厂-二-工m•二心-afar-j整理，得x2-300x+20000=0,解这个方程，得x=100,x=200,12要使百姓得到实惠，取x=200,

所以，每台冰箱应降价200元;（3）对于;二-三.十-—二〔心x=-=150当时，x=-=150当时，y时，y最大=(2400-2000-150)(8+4^—)=250X20=5000,所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。18.解；（1）由ar-l^Q」潯工#1「所®）的定女域为（一x」1）U（1」+00）,由f锐）_2jL-2（^-lR2-2+J_V2「得O的值域为（-0O,2）U（2r-Foo）,厉一1鶴一丄裳一1心｝的単调谨减区间为（一％」1）和（1「+X）（2）煮工〕在3,1）上是减画数，证明如下；'・'工已（0』1）」，'・『（ar｝"」切J）在（0r1）上是减画数•19.解：（1）［二次團数f（①｝=口連2+鸟至+匚满足f（2+氐〉=了（少一h）」二團数的对称轴込=—即b=—S」'「图繚开口向上Ta>0j■./(—1)二0r.-,c——5a,'./(j?]=a(x~—4-r—5=0)j.'.A(2r—9a-)图象与邀轴交于点B〔T」)」根据対称性可知C(-5.0)r.-.BC=6r^ABC的面积为5=lx6x|-9a|=18..\a=-,<卫)=|(丁一如-5)；

}=m(2J-1}在区间［0r1］有解r即2卅一(3m+8)T+3m-lC=fl在区间1］上有解r'■也=(gm十8)'-8C3m-W)二9n?十24肥+144aQ恒成立r.'.g(工)=2i-—(3m+&)r-|-3m—10有两介零点又g(x)在［0」1］上有零点r/吩0g⑴汕0<加_・1综上所述；室数幅的取值范围时[于”十00)・20.解：⑴当日时,心)二伽如(1+5)」X由子o)>0;得恂心』+5)>0.X即丄+5>1,则丄>-4」则丄十4二如乜>0」即工丸或忑c—Z*xXXX-4即不等式的解卑冷｛xx>0或工<--｝.4〔2)由f(凰)(a—4)a-|-2o一5]三0得1。吐(—+a)—Jop2[(o—d)t+2o.—5]=0x即3山(--Fa)=^o^5[(d—4)a+2a—5]r即丄+□二(c—4)a+Sa—o>0,®则[fi—4)护十Ca—5)®—1—0j即C疋+1)[(a—4)u—l]=flr®』兰a二山时r方程①的解为©二一1「代入①「成立当鼻=2时』方程②的解为h二-1r代入①』成立当血工吐且吐壬好时T方程②的解艾]*二一1或「若远二—1是方程①的解，^--ba=a-l>0,即血a1「若迂二厶是方程①的解』则丄十。二加一4>0f即。沁”a-4t则要使方程①有且仅有一个解』则1.综上r若方程f(忑｝-log2[(d-4)工+险一5]二0的解集中恰妖有一个元養r则a的取值范围是1<<2」或啦二3或门二4.C3)團斟7(I)在区间世f上+1］上单凋递减」由题意得/(t)-/(t+1}口「即亦血(f+起}―山的(占r+口>wL21-*占^十俎)?即吐鼻