确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法

第九讲

确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法本讲目标：掌握确定型风险、随机型风险和不确定型风险的定义和特点；掌握面临三类不同风险时相应的决策方法。1确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第1页!1、确定型风险确定性风险是指那些项目风险出现的概率为1，其后果是完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的项目风险估计问题，即当风险环境仅有一个数值且可以确切预知某种风险后果时，称为确定性风险估计。特征：A决策问题有一个明确的决策目标；B确切知道解决问题或实现目标有哪些可能方案；C每一种方案只有一个确定的结果（只存在一种确定的状态）。2确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第2页!盈亏决策分析基本原理：各种不确定因素(如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等)的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍，盈亏平衡决策分析的目的就是找出这种临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。3确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第3页!敏感性分析所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。进行敏感性分析，首先要确定基本的经济环境。基本经济环境是各不确定性因素为最有可能发生的值。一旦决策变量最可能值确定了，各种因素在一定范围内上下波动。研究各种因素的变化对实现预期目标的影响程度时，每次只让一个因素进行变动，这样就可以确定哪个因素对决策评价指标的影响最大。4确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第4页!2、随机型风险风险型决策问题的特征：存在着决策者希望达到的一个（或一个以上）明确的决策目标，如收益较大，损失较小等。存在着决策者可以主动选择的两个或两个以上的行动方案，即存在两个以上决策变量。存在着不以（或不全以）决策者的主观意志为转移的两种或两种以上的自然状态，即存在着两种或两种以上状态变量。不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确定出来。各种自然状态的出现概率可预先计算或估计出来，具体可区分为主观概率和客观概率。5确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第5页!(2)期望值决策法及其矩阵运算对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为

。式中:xi(n=1，2，…，n)为随机变量X的各个取值；Pi为X=xi的概率。随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均值。期望值决策法，就是计算各方案的期望益损值，并以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案。6确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第6页!(2)期望值决策法及其矩阵运算以期望货币损益值为标准的决策方法一般只适用于下列几种情况：(1)概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；(2)决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；(3)决策的结果不会对决策者带来严重的后果。采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、决策后果函数不变。7确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第7页!(3)树型决策法决策树，是树型决策法的基本结构模型，它由决策点、方案分枝、状态结点、概率分枝和结果点等要素构成。树型决策法的决策原则：树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值，决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。(1)画出决策树。把一个具体的决策问题，由决策点逐渐展开为方案分支、状态结点，以及概率分支、结果点等。(2)计算期望益损值。在决策树中，由树梢开始，经树枝、树杆、逐渐向树根，依次计算各个方案的期望益损值。

(3)剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态结点上，进行比较优选，将优胜者填入决策点，用"||"号剪掉舍弃方案，保留被选取的最优方案。8确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第8页!思考题一某制药公司拥有某种新药的专利权，他可以卖掉专利，从而获得5万元钱，也可以自己做药物有效性试验，以便确定该药物是否有效。这些试验的费用是1万元。如果发现药物无效，该药物就不会投入生产。制药公司估计试验成功的概率为0.6，而试验不成功的概率为0.4。如果试验说明药物有效，公司仍有两种选择，卖掉专利和试验结果获利（去掉试验费用之后）11万元，也可以自己生产和销售该药物。公司估计，如果自己生产销售的话，销售收入（去掉试验费用之后）在促销活动成功的情况下为17万元，促销一般的情况下，销售收入为8万元，两种情况出现的可能性相同。按最大期望收益原则，该公司应该如何决策？9确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第9页!（4）灵敏度分析法对于风险型决策问题，其各个方案的期望益损值是在对状态概率预测的基础上求得的。由于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响，因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致，会产生一定的误差。这样，就必须对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析，这就是灵敏度分析。10确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第10页!解：灵敏度分析。当考虑市场销售状态中适销的概率由0.7变为0.3时，则两个方案的期望效益值的变化为：E(B1)＝10万元，E(B2)＝20万元。所以，在0.7与0.3之间一定存在一点P，当适销状态的概率等于P时，新建生产线方案与改造原生产线方案的期望效益值相等。P称为转移概率。500P+(1-P)(-200)=300P+(1-P)(-100)P＝0.33所以，当P>0.33时，新建生产线（B1）为最佳方案；当P<0.33时，改造原生产线方案（B2）为最佳方案。11确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第11页!（6）贝叶斯决策分析风险型决策的基本方法是将状态变量视为随机变量，用先验状态分布表示状态变量的概率分布，用期望值准则计算方案的满意程度。由于先验状态分布与实际情况存在一定误差，为了提高决策质量，需要通过收集有关状态变量的补充信息，对先验概率进行修正，用后验状态分布进行决策，这就是贝叶斯决策分析。利用补充信息修正先验状态概率分布，这是贝叶斯决策的关键。具体来说，可以通过全概率公式和贝叶斯公式，利用可得的概率值去修正先验概率分布，使其更符合实际情况。12确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第12页!3、不确定性风险分析特点：A、存在明确的决策目标；B、解决问题有两种以上的方案；C、每一个方案存在几种自然状态，每一种状态出现的概率无法估算；D、各个方案在不同状态下的损益值可以估算。13确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第13页!乐观准则——最大最大法这种方法又叫maxmax方法。它是爱冒风险的乐观主义者偏好的方法。基于决策者对未来前景持乐观态度，无论哪种方案都可以得到最好的结果。具体应用步骤为：(1)找出每个方案的最大损益值；(2)找出最大损益值中的最大值；(3)决策。该最大值所对应的方案为按乐观决策法所选择的方案。14确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第14页!等可能性准则——拉普拉斯法这种方法把状态发生的概率都取成等可能值，如m种状态，每个状态发生的概率取1/m。15确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第15页!例题：状态销路好销路一般销路差甲方案6040-10乙方案40305丙方案25201516确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第16页!2、随机型风险随机型风险是指那些不但它们出现的各种状态已知，而且这些状态发生的概率(可能性大小)也已知的风险，这种情况下的项目风险估计称为随机型风险估计。对于风险型决策问题，其常用的决策方法主要有最大可能法、期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。在对实际问题进行决策时，可以采用各种不同方法分别进行计算、比较，然后通过综合分析，选择最佳的决策方案，这样，往往能够减少决策的风险性。17确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第17页!(1)最大可能法在解决风险型决策问题时，选择一个概率最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯一确定的状态，而把其他概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策。这种决策方法就是最大可能法。适用条件：在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。18确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第18页!(2)期望值决策法及其矩阵运算期望值决策法的计算、分析过程：①把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值；②把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率意义下的平均益损值；③选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为最佳决策方案。19确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第19页!期望值决策法的矩阵运算假设某风险型决策问题，有m个方案B1，B2，…，Bm；有n个状态θ1，θ2，…，θn，各状态的概率分别为P1，P2，…，Pn。如果在状态θj下采取方案Bi的益损值为aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），则方案Bi的期望益损值为如果引入下述向量则确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第20页!多阶决策分析多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题，只有当低一层次的决策方案确定以后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算、分析和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。21确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第21页!思考题二某地区为满足市场需求，拟规划建厂，提出三个方案：方案一：新建大厂，投资300万元。初步估计，销路好时每年可收益100万元，销路不好时，亏损20万元，服务期限10年。方案二：新建小厂，投资140万元，销路好时每年可收益40万元，销路不好时仍可以收益30万元。方案三：先建小厂，3年后销路好时再扩建，增加投资200万元，服务期限7年，每年估计可获收益95万元。市场销售形势预测，销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。根据上述情况应用决策树选择最优方案。22确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第22页!例5某企业拟扩大产品产量，现有两种方案可供选择：一是新建生产线；二是改造生产线。该企业管理者经过研究，运用期望值决策法编制出决策分析表。由于市场情况极其复杂，它受许多不可控因素的影响，因而销售状态的概率可能会发生变化。试针对这种情况，进行灵敏度分析。23市场销售状态期望效益值状态适销θ1滞销θ2E(Bi)状态概率0.70.3

各方案的效益/万元新建生产线B1500-200290改造原生产线B2300-100180确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第23页!（5）效用分析法按效用值进行决策①找出每一个行动方案在不同状态下的益损值的效用值；②计算各个行动方案的期望效用值；③选择期望效用值最大的方案作为最佳决策方案。24确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第24页!贝叶斯决策分析全概率公式：贝叶斯公式：25贝叶斯决策的基本方法是，利用市场调查获取的补充信息值H，去修正状态变量的先验分布，即依据条件分布矩阵提供的较充分信息，用贝叶斯公式求出在信息值H发生的条件下，状态变量的条件分布或条件密度，经过修正的状态变量的分布称为后验分布。后验分布能够更准确地表示状态变量概率分布的实际情况。再利用后验分布对风险型决策问题作出决策分析，并测算信息的价值和比较信息的成本。确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第25页!悲观准则——华尔德法这种方法又叫maxmin法，或小中取大准则，它是保守悲观论者偏爱的方法。原则：先找出每个决策在各种状态下的目标最小值，再从各个决策的这些最小值中选一个最大值，它所对应的决策就是最优决策。(1)找出每个方案的最小损益值；(2)找出最小损益值中的最大值；(3)决策。该最大值所对应的方案为按悲观决策法所选择的方案。26确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第26页!最小遗憾准则——萨凡奇法这个方法又叫后悔值准则。它从后悔值（又称机会损失或损失）最小的角度考虑问题，是前述两种方法的折中性算法，略偏保守。(1)计算在每种状态下选择不同方案的后悔值；(2)找出每个方案的最大后悔值；(3)从最大后悔值中找出最小值；(4)决策。27确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法共29页，您现在浏览的是第27页!折衷原则(1)确定乐观系数为ą，悲观系数ß，使ą+ß=1；(2)