七级数学下册第10章二元一次方程组101二元一次方程教案苏科版

10.1二元一次方程一、教课目的：体验由“一元”到“二元”，成立新的数学模型；领会由“二元”到“一元”的过程，认识一元一次方程与二元一次方程之间的关系；认识二元一次方程的观点，理解二元一次方程解的定义；学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。二、教课要点：二元一次方程及其解的观点。三、教课难点：二元一次方程解的不确立性和有关性。四、教课过程（一）引入:笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，全部问题将水到渠成。这句话充分说了然方程是解决实质问题的重要工具，让学买卖识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。（二）二元一次方程的观点:问题（1）太仓市组织初中生篮球联赛，竞赛规则是赢一场得3分，输一场得1分。(1）沙溪实验中学球队在联赛中共积

20分，此中输了

5场，若设他们赢了

x

场，则可列方程为；（2）沙溪实验中学球队在联赛中共积

20分，此中赢了

x

场，输了

y

场，则可列方程为。问题（2）（1）甲、乙两个数的和为

24，若甲数是乙数的

3倍少

2，设乙数为

x，则可列方程为

；（2）甲、乙两个数的和为

24，若设甲数为

x，乙数为

y，则可列方程为

。类比学习:经过方才的问题情境，学生得出四个方程，此中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程，让学生比较发现得出二元一次方程的观点。回想：一元一次方程是怎样定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？二元一次方程的定义：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程定义的3个因素：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为1；③整式方程。二元一次方程的一般形式：ax+by=c（x、y是未知数，a、b、c是已知数，且a0,b0）.问题（3）以下方程中，哪些是二元一次方程？xy1x(3)7x23(1)(2)y33(6)1(4)2y26y1(5)3(xy)2x3y4y3x(7)xy（三）二元一次方程的解：回想：什么是方程的解？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。持续探究问题（1）：你能列举出沙溪中学篮球队胜败场数的全部可能状况吗？3x＋y＝20赢x场输y场二元一次方程的解的定义：合适二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的1个解。xa二元一次方程的解的表示方法为：yb思虑：①去掉问题情境，二元一次方程3x＋y＝20还有没有其余的解了？②以下3对数值，哪些是上边方程的解？③x的值取1、a时，你能求出对应的y的值吗？2④关于二元一次方程3x＋y＝20，你能不可以用x的代数式表示y，用y的代数式表示x呢？（四）拓展延长:已知一个长方形的周长为20厘米，求这个长方形的长和宽。（1）设合适的未知数，列出方程；（2）假如长为5.5厘米，那么宽为厘米；（3）假如宽为3厘米，那么长为厘米；（4）求长和宽的全部正整数解。（五）本课小结：回首二元一次方程的观点及解的定义；重申二元一次方程解的不确立性和有关性，会用一个未知数的代数式来表示另一个未知数。本课流程图：转变类比实质问题方程一元一次方程观点

二元一次方程观点方程的解解决类比用x的代数式表示y由特别到一般二元一次方程用y的代数式表示x的解（六）练习：教材P95练一练：1、2五、板书设计：